云南省德宏州芒市2017-2018学年高二数学上学期期中试题[文科](有答案，word版).doc

1、 1 云南省德宏州芒市 2017-2018 学年高二数学上学期期中试题 文 一、选择题（每题 5分，共 60 分） 1已知集合 A 1,3,5,7,9， B 0,3,6,9,12，则 A B ( ) A 3,5 B 3,6 C 3,7 D 3,9 2直线 32 ? xy 的斜率和在 y 轴上的截距分别是（ ） A 3,2? B 2,3? C 2,2? D 3, 3已知点 (1,2), (3,1)AB，则线段 AB 的垂直平分线的方程是（ ） A 524 ? yx B 524 ? yx C 52 ? yx D 52 ? yx 4若 1( 2 , 3), (3, 2 ), ( , )2A B C

2、m?三点共线 则 m 的值为（ ） A 21 B 21? C 2? D 2 5圆 2240x y x? ? ? 在点 P? ?1, 3 处的切线方程为 （ ） A 3 2 0xy? ? ? B 3 4 0xy? ? ? C 3 4 0xy? ? ? D 3 2 0xy? ? ? 6右图给出的是计算 2 4? 219的值的 一个程序框图，则其中判断框内应填入的是（ ） A i 19? B i 20? C i 19? D i 20? 7 我校高中生共有 2700人 ,其中高一年级 900人 ,高二年 级 1200人 ,高三年级 600人 ,现采取分层抽样法抽取容量为 135的样本 ,那么高一、高二

3、、高三各年级抽取的人数分别为 ( ) A. 45,75,15 B. 45,45,45 C.45,60,30 D. 30,90,15 8某产品的广告 费用 x与销售额 y的统计数据如下表 广告费用 x(万元 ) 4 2 3 5 销售额 y (万元 ) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程 y bx a中的 b为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为 ( ) A 63.6万元 B 65.5万元 C 67.7万元 D 72.0万元 2 甲 乙01296 55 4183 5 5 729甲、乙两名运动员在某项测试中的 6 次成绩如茎叶图所示， 1x ， 2x 分别表示甲乙两名运动员

4、这项测试成绩的平均数， 1s ， 2s 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有 （ ） A 1212,x x s s? B 12xx? , 12ss? C 1212,x x s s? D 1212,x x s s? 10.在区间 ? ?3,0 上任取一个数，则此数不大于 2 的概率是 ( ) A 31 B 32 C 21 D 97 11已知两圆相交于 ? ? ? ?1,B3,1A ?m， ，两圆的圆心均在直线 0? cyx 上，则 cm2? 的值为 （ ） A 1 B 1? C 3 C 0 12 若过定点 ? ?0,1M? 且斜率为 k 的直线与圆 054 22 ? yxx 在第一象

5、限内的部分有交点，则 k 的取值范围是（ ） A. 130 ?k B. 05 ? k C. 50 ?k D. 50 ?k 二、填空题（每题 5分，共 20 分） 13将 48化成二进制数为 14若直线 2 1 0ax y? ? ? 与直线 20xy? ? ? 互相垂直，那么 a 的值等于 _. 15 已知变量 ,xy满足约束条件 202 3 00xyxyx? ? ?，则 目标函数 z x y? 的最大值为 16已知直线 ,023: ? yxl 则平行于 ll且与 的距离为 10 的直线方程是_. 三、 解答题（本大题共 6个小题，共 70分） 17（ 10 分）求经过两条直线 04:1 ? y

6、xl 和 02:2 ? yxl 的交点，且与直线012 ?yx 平行的直线方程； 3 p A C B F E 18（ 12 分） 在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量） 共有 100个数据，将数据分组如右表： （ 1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图； （ 2）估计纤度落在 1.381.50)， 中的概率及纤度小于 1.40 的概率是多少？ （ 3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数 19（ 12 分） 如图所示，在三棱锥 P-ABC中， E、 F分别为 AC、 BC的中点。 （ 1） 证明 ： /EF PAB平 面 ; （ 2）若 PA PB? ， CA

7、CB? ,求证： AB PC? 。 分组 频数 1.301.34)， 4 1.341.38)， 25 1.381.42)， 30 1.421.46)， 29 1.461.50)， 10 1.501.54)， 2 合计 100 4 20 （ 12分将一枚质地均匀且四个面上分别标有 1,2,3,4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为 x ，第二次朝下面的数字为 y .用 ? ?yx, 表示一个基本事件 . （ 1） 请写出所有基本事件； （ 2） 求满足条件“yx”为整数的事件的概率； （ 3） 求满足条件“ 2?yx ”的事件的概率 . 21 (12分 ) 已知 f(

8、x)=5sinxcosx- 35 cos2x+ 325（ x R） 求 f(x)的最小正周期； 求 f(x)单调区间； 求 f(x)图象的对称轴，对称中心。 22 （ 12分）已知圆 C：CPCP,014222 作圆外，过在圆为坐标原点，动点oyxyx ? 的切线，设切点为 M. (1)若点 P运动到（ 1,3）处，求此时切线 的方程l ； (2)求满足条件 |PO|PM| ? 的点 P的轨迹方程 . 5 6 芒市中学 2017-2018学年高二年级上学期期中考文科数学试题 参考答案 一、 选择题（每题 5分，共 60分） 二、填空题（每题 5分，共 20分） 13 ）（ 2110000 14

9、 2? 15 3 16 0830123 ? yxyx 或 三、 解答题（本大题共 6个小题，共 70分） 17（ 10 分）解： 1304 02 ? ? ? xyyx yx .5分 所以交点坐标为（ 1,3） 又因为直线与 012 ?yx 平行，所以所求直线斜率为 2. 所以直线方程为 012 ?yx .10分 18、 （ 12分） 解 : 2017-2018学年高二年级上学期期中考文科数学试题 参考答案 一、选择题（每题 5分，共 60 分） 二、填空题（每题 5分，共 20 分） 13 ）（ 2110000 14 2? 15 3 16 0830123 ? yxyx 或 三、 解答题（本大题

10、共 6个小题，共 70分） 17（ 10 分）解： 1304 02 ? ? ? xyyx yx .5分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B A D D C B C B A C 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B A D D C B C B A C 7 所以交点坐标为（ 1,3） 又因为直线与 012 ?yx 平行，所以所求直线斜率为 2. 所以直线方程为 012 ?yx .10分 18、 （ 12分） 解 : 分组 频数 频率 ? ?1.301.34， 4 0.04 ? ?1.341.38， 25 0.25 ?

11、 ?1.381.42， . 30 0.30 ? ?1.421.46， 29 0.29 ? ?1.461.50， . 10 0.10 ? ?1.501.54， 2 0.02 合计 100 1.00 .6分 （ 2）纤度落在 ? ?1.381.50， 中的概率约为 0.30 0.29 0.10 0.69? ? ?， 纤度小于 1.40 的 概 率 约 为10 .0 4 0 .2 5 0 .3 0 0 .4 42? ? ? ? .8分 （ ）总体数据的 众数： 1.40 中位数： 1.408 平均数 : 1 .3 2 0 .0 4 1 .3 6 0 .2 5 1 .4 0 0 .3 0 1 .4 4

12、 0 .2 9 1 .4 8 0 .1 0 1 .5 2 0 .0 2 1 .4 0 8 8? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? .12分 19（ 12 分）证明： (1) E、 F分别是 AC、 BC的中点 , ?EF/AB, ? 1分 又 EF? 平面 PAB ， ? 2 分 AB? 平面 PAB， ? 3分 ? EF/平面 PAB? ? 6分 （ 2）取的中点 O，连结 OP、 OC, PA=PB， ?AB OP? ;? 5分 样本数据 频率 /组距 1.30 1.34 1.38 1.42 1.46 1.50 1.54 8 又 CA=CB， ?AB OC? ;? ? 6分 OP

13、 OC O?,? AB POC?平 面 ;? 8分 又 PC POC?平 面 ,? AB? PC. ? ? 12分 20、 （ 12 分）略 21、 (12分 )解： 1） T= （ 2）增区间 k -12? ， k +125 ，减区间 k + 1211k,125 ? （ 3）对称中心（ 62k ? ， 0），对称轴 ? 1252kx ， k Z 22 （ 12分） 解 :(1) 015431 ? yxx 或 （ 2） 0142 ? yx 分组 频数 频率 ? ?1.301.34， 4 0.04 ? ?1.341.38， 25 0.25 ? ?1.381.42， 30 0.30 ? ?1.42

14、1.46， 29 0.29 ? ?1.461.50， 10 0.10 ? ?1.501.54， 2 0.02 合计 100 1.00 .6分 （ 2）纤度落在 ? ?1.381.50， 中的概率约为 0.30 0.29 0.10 0.69? ? ?， 纤度小于 1.40 的 概 率 约 为10 .0 4 0 .2 5 0 .3 0 0 .4 42? ? ? ? .8分 （ ）总体数据的 众数： 1.40 中位数： 1.408 平均数 : 样本数据 频率 /组距 1.30 1.34 1.38 1.42 1.46 1.50 1.54 9 1 .3 2 0 .0 4 1 .3 6 0 .2 5 1

15、.4 0 0 .3 0 1 .4 4 0 .2 9 1 .4 8 0 .1 0 1 .5 2 0 .0 2 1 .4 0 8 8? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? .12分 19（ 12 分）证明： (1) E、 F分别是 AC、 BC的中点 , ?EF/AB, ? 1分 又 EF? 平 面 PAB ， ? 2 分 AB? 平面 PAB， ? 3分 ? EF/平面 PAB? 6分 （ 2）取的中点 O，连结 OP、 OC, PA=PB， ?AB OP? ;? 5分 又 CA=CB， ?AB OC? ;? 6分 OP OC O?,? AB POC?平 面 ;? 8分 又 PC POC?平 面 ,? AB? PC. ? 12分 20、 （ 12 分）略 21、 (12分 )解： 1） T= （ 2）增区间 k -12? ， k +125 ，减区间 k + 1211k,125 ? （ 3）对称中心（ 62k ? ， 0），对称轴 ? 1252kx ， k Z 22 （ 12分） 解 :(1) 015431 ? yxx 或 （ 2） 0142 ? yx