内蒙古乌兰察布市2017-2018学年高二数学上学期期中试题(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 2017-2018 学年第一学期期中考试 高二年级数学试题 一、选择题:(本大题共 12 小题。每小题 5分,满分 60分。在每小题给出的四个选项中,只有 1项是符合题意的。) 1、不等式 2 6 01xxx? 的解集为 ( ) A、 ? ?2 1 3x x x? , 或 B、 ? ?2 1 3x x x? , 或 C、 ? ?2, 3x x x? 或 D、 ? ?2 1 1 3x x x? , 或 2、 在 ABC? 中, ?60A , 34?a , 24?b ,则 B等于( ) A. ?45 或 ?135 B. ?45 C. ?135 D. 以上答案都不对 3、 已知 cba
2、, 满 足 abc ? ,且 0?ac ,则下列选项不一定成立的是 ( ) A、 acab? B、 0)( ?abc C、 22 abcb? D、 0)( ?caac 4、已知数列 na 是等比数列,且 811?a , 14 ?a 则数列 na 的公比 q 为( ) A. -2 B. 21?C. 2 D. 215、 若 ABC? 的内角 ,ABC 满足 6 s in 4 s in 3 s inA B C?,则 cosB? ( ) A 154 B 31516 C 1116 D 346、 已知等比数列 ?na 中, 132 ? nna ,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前 n 项和为 ( ) A
3、. 13?n B. ? ?133 ?n C. ? ?1941 ?n D. ? ?1943 ?n 7.设 0,0 ? ba 。若 3 是 a3 与 b3 的等比中项,则 ba 11? 的最小值为( ) A. 8 B. 4 C. 1 D. 41 8、若 )32lg (),12lg (,2lg ? xx 成 等差数列 ,则 x 的值等于( ) - 2 - A 1 B 0 或 32 C 32 D 5log2 9. 在 ABC中, 若22tantan baBA? ,则 ABC的形状是( ) A等腰或直角三角形 B直角三角形 C不能确定 D等腰三角形 10、某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用
4、 A原料 3吨、 B原料 2吨;生产每吨乙产品要用 A原料 1 吨、 B原料 3吨。销售每吨甲产品可获得利润 5万元,每吨乙产品可获得利润 3万元,该企业在一个生产周期内消耗 A原料不超过 13 吨, B原料不超过 18 吨,那么该企业可获 得最大利润是 ( ) A、 12万元 B、 20万元 C、 25万元 D、 27 万元 11、 在等差数列 na 中, 0,0 1110 ? aa ,且 | 1011 aa ? nS 为数列 na 的前 n 项和,则使0?nS 的 n 的最小值为( ) A. 10 B. 11 C. 20 D. 21 12、 设 nS 是等差数列 ?na 的前 n 项和,
5、663 6 , 3 2 4 , 1 4 4 ( 6 )nnS S S n? ? ? ?,则 n 等于( ) A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5分,共 20分) 13、 . 已知 na 为等比数列,且 252,0 645342 ? aaaaaaa n ,那 5a? =_。 14、若正实数 ,xy 满足 26x y xy? ? ? , 则 xy 的最小值是 15、已知三角形的两边分别为 4 和 5,它们的夹 角的余弦值是方程 2x2 3x 2=0 的根,则第三边长是 _ 16、若 ,xy满足约束条件2 6 03020xyxyyx? ? ? ?
6、 ? ? ? ?,则 23yz x? ? 的范围为 . 三、 解答题 (17 题 10分, 18 22 每题 12分,本大题一共 70分 ) 17、( 本小题满分 10 分) 解关于 x的不等式 ax2 (a 1)x 1 0 18、( 本小题满分 12分) 在 ABC? 中, ?120A , 1?b , 3?ABCS , 求:( ) a , c ; () )6sin( ?B 的值。 - 3 - 19 ( 本小题满分 12 分) ABC的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c,已知 ABC的面积为 23sinaA ( 1)求 sinBsinC; ( 2)若 6cosBcosC=1,
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