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类型湖南省双峰县2017-2018学年高二数学上学期期中试题[理科](有答案,word版).doc

  • 上传人(卖家):阿汤哥
  • 文档编号:69108
  • 上传时间:2018-10-08
  • 格式:DOC
  • 页数:8
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    关 键  词:
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    资源描述:

    1、 - 1 - 2017年下学期高二年级期中考试 数学试卷 (理科) (考试时间: 115分钟 试卷满分: 150分 ) 一、 单选 题( 本题 共 12小 题 , 每小题 5分 , 共 60分 .) 1 | l g ( 3 ) , | 5 5 , ) 3 , 5 , ( )( 3 , 5 3 , A x y x B x x A BA B C D? ? ? ? ? ? ? ?、 已 知 集 合 则 、 、 、 2 1 , ( 1 ) ( )- 2 0 12 ( ) , 0 , ( )2f x x f x x fxA B C D? ? ?、 已 知 函 数 是 奇 函 数 且 则、 、 、当、时3

    2、、某几何体的三视图如 下 图所示,则该几何体的体积为( ) A、 B、 C、 D、 4、某校为了解学生学习的情况,采用分层抽样的方法从高一 2400人、高二 2000 人、高三 n人中,抽取 90人进行问卷调查已知高一被抽取的人数为 36,那么高三被抽取的人数为( ) A、 20 B、 24 C、 30 D、 32 2 2 22 p ( 0 ) 1 6 ()1 2 412yA B C Dx p y? ? ? ?5 、 已 知 抛 物 线 的 准 线 与 圆 (x-3) 相 切 , 则 p 的 值 为、 、 、 、2 4 3 5 4 6 3 5 0 , 2 5 )2 (,nna a a a aa

    3、 aa a a? ? ? ?6 、 是 等 比 数 列 且 且 则A、 5 B、 5 C、 10 D、 10 7、设 , 为非零向量,则 “ 存在负数 ,使得 = ” 是 ” ? 0” 的( ) A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 - 2 - 8、已知等差数列 na 的前 n 项和为 nS ,满足 95 SS ? ,且 01?a ,则 nS 中最大的是 ( ) 6 7 8 9 A S B S C S D S、 、 、 、01 2 1 29 , , 1 2,6 6 333,(2)A 30FM F FB C DMF?、 双 曲 线 虚 轴 上 的

    4、 一 个 端 点 为 两 个 焦 点 为 则 双 曲 线 的 离 心 率 为、 、 、 、( 2 ) 1 ,1 0 ( ) , ( )1( 1 , 2 ) ( 2 , 3 ) ( 2 , 3 ( 2( , ) ( )l o g ,)1,aa x xf x f x axxA B C D? ? ? ?、 已 知 函 数 若 在 上 单 调 递 增 , 则 实 数 的 取 值、 、范 围、 、1 1 s in ( ) ( 0 0, ) , ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ( 2 0 1 9 )2 2 2 2 2 1 D 2)2xfBCy A A f f f? ? ? ? ? ? ?、 函 数 的 部

    5、 分 图 像(如 下 图)A 、 、 、 、所 示 则12、已知 F1 , F2是椭圆和双曲线的公共焦点, P是它们的一个公共点且 F 1PF2= ,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( ) A、 B、 C、 3 D、 2 二、填空题( 本题 共 4 小 题 , 每小题 5分 , 共 20分 .) 361 3 2 ,0 100_ _ _ _ _ _ .3xyx y x yyyx? ? ?、 若 、 满 足 约 束 条 件 则 的 最 大 值 为14、 已知 椭圆 224 116xy?,过点 P( 3, 1) 作一弦,使弦在这点处被平分,则此弦所在的直线的斜率值为 _ - 3 - 2 1

    6、 , 2 , 2 0 _ _ _ _ _ _ _ _1 5 p “ “ , _.xax x a? ? ? ? ?、 已 知 命 题 : 使 P 为 假 命 题 , 则 的 取 值 范 围 是16 c o s c o ss in s in, _ _ _ _ _ _ _ _ .4, BCA B A C OO A B C a b c ACBCABA ? ? 、 已 知 点 是 锐 角 的 外 心 、 、 分 别 为 内 角 、 、 的 对 边 ,且 则三、 解答题( 本题 共 6 小 题 , 共 70分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 1 7 ( 1 0 ) , 3 5 , :(1

    7、) 3 4( 2 ) .x y x y x yxyxy?、 本 小 题 分 若 正 数 满 足 求的 最 小 值 ;的 最 小 值18、 (本小题 12分 ) 如图,在 ABC 中,点 D在 BC 边上 , CAD= , AC= , cos ADB= ( 1)求 sin C 的值; ( 2)若 BD=2DC,求边 AB的长 19、 (本小题 12分 ) 如图,四棱锥 P ABCD中,侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCD,AB=BC= AD, BAD=ABC=90 ( 1)证明:直线 BC 平面 PAD; ( 2)若 P CD面积为 2 ,求四棱锥 P ABCD的体积 20、 (本小

    8、题 12分 ) 已知数列 an是非常 值 数列,且满足 an+2=2an+1 an( nN *) ,其前 n项和为 sn,若 s5=70, a2, a7, a22成等比数列 ( 1) 求数列 an的通项公式; ( 2) 设数列 的前 n项和为 Tn,求证 : - 4 - 212( ) ( ) l1 2 ( ) .( 1 ) ( )(2g)o( ) 3x m x mxxfffRx? ?本 小 题 分若 函 数 的 值 域 为 ,21 、求 实 数 m 的 取 值 范 围 ;若 函 数 在 区 间 ( - , 1 - ) 上 是 增 函 数 , 求 实 数 m 的已 知取 值 范 围 .22、 (

    9、本小题 12分 ) 已知椭圆 C: + =1( a b 0)的离心率为 ,点 B是椭圆 C的上顶点,点 Q在椭圆 C 上(异于 B点) ( 1)若椭圆 V过点( , ),求椭圆 C的方程; ( 2)若直线 l: y=kx+b与椭圆 C交于 B、 P两点,若以 PQ为直径的圆过点 B,证明:存在 kR , = - 5 - 34?答案 一、 单选 题( 本题 共 12小 题 , 每小题 5分 , 共 60分 .) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A A B C A A B B C B A 二、填空题( 本题 共 4 小 题 , 每小题 5分 , 共 20分 .

    10、) 13. 4 14. 15. 8, )? ? 16. 2? 四、 解答题( 本题 共 6 小 题 , 共 70分 . 解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤 ) 17. 解: ( 1) 正数 x, y满足 x+3y=5xy, =5 3x+4y= ( 3x+4y) = ( 13+ =5, 当且仅当 x=1, y= 时取等号 3x+4y的最小值为 1 ( 2)正数 x, y满足 x+3y=5xy, 5xy , 解得: xy ,当且仅当 x=3y= 时取等号 xy的最小值为 18. 解: ( 1)在 ABC 中,因为 cosADB= 且 ADB ( 0, ), 所以 sinADB= 因为 CAD

    11、= ,所以 C=ADB 所以 sinC=sin ( ADB ) = = - 6 - ( 2)在 ACD 中,由正弦定理得 , CD= , BD=2DC , BC= , AB= = 19. ( 1)证明:四棱锥 P ABCD中, BAD=ABC=90 BCAD , AD ?平面 PAD, BC?平面 PAD, 直线 BC 平面 PAD; ( 2)解:四棱锥 P ABCD中,侧面 PAD为等边三角形且垂直于底面 ABCD, AB=BC= AD,BAD=ABC=90 设 AD=2x,则 AB=BC=x, CD= , O是 AD 的中点, 连接 PO, OC, CD 的中点为: E,连接 OE, 则

    12、OE= , PO= , PE= = , PCD 面积为 2 ,可得: =2 , 即: ,解得 x=2, PE=2 则 V P ABCD= ( BC+AD) ABPE= =4 20. 解:( 1)因为数列满足 an+2=2an+1 an( nN *),所以 an是等差数列且 s5=70, 5a 1+10d=70 a 2 , a7 , a22成等比数列, , 即 由 , 解得 a1=6, d=4或 a1=14, d=0(舍去), a n=4n+2 ( 2)证明:由( 1)可得 , 所以 则 = - 7 - = , , 数列 Tn是递增数列, 222,400 4.( 2)132(1 3 ) (1 3

    13、 ) 03 2.( ) ( )f x R m x mmgxmmmmmmx ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?21. 解 : 值 域 为 , 令则 g(x) 取 遍 所 有 的 正 数即m 或根 据 题 意 知2-2 22. 解:( 1)椭圆的离心率 e= = = ,则 a2=2b2 , 将点( , )代入椭圆方程 ,解得: a2=4, b2=2, 椭圆的标准方程为: , ( 2)由题意的对称性可知:设存在存在 k 0,使得 = , 由 a2=2b2 , 椭圆方程为: , 将直线方程代入椭圆 方程,整理得:( 1+2k2) x2+4kbx=0, 解得: xP= ,则丨 BP丨 = , 由 BPBQ ,则丨 BQ丨 = 丨 丨 = ? , 由 = ,则 2 = ? , - 8 - 整理得: 2k3 2k2+4k 1=0, 设 f( x) =2k3 2k2+4k 1,由 f( ) 0, f( ) 0, 函数 f( x)存在零点, 存在 kR , =

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