教育机构高三艺考生系统性教案第10节《三角函数的图象和性质》讲义.docx

1、 XX教育学科教师辅导教案 学员姓名： 年 级： 辅导科目： 学科教师：授课日期及时段 年 月 日 时段教学内容第十节、三角函数的图象和性质【基础知识】1、正弦函数、余弦函数、正切函数的性质： 函数性质图像定义域值域周期最小正周期单调区间增区间减区间对称性对称中心对称轴2、形如的函数：（1）几个物理量：A ； （周期的倒数）； ； ；（2）函数表达式的确定：A由最 定；由 确定；由图象上的特殊点确定，（3）函数图象的画法：“五点法”设，分别令 求出相应的值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象；图象变换法：这是作函数简图常用方法。和的最小正周期都是 。（4）函数的图象与图象间的关系：特别注意，若

2、由得到的图象，则向左或向右平移应平移 个单位。（5）研究函数性质的方法：类比于研究的性质，只需将中的 _看成中的，但在求的单调区间时，要特别注意A和的符号，通过诱导公式先将化正。【基础训练】1、函数ytanx是（ ）A.周期为的偶函数 B.周期为的奇函数 C.周期为的偶函数 D.周期为的奇函数 2、已知f(x)sin(x),g(x)cos(x），则f(x)的图象（ ） A.与g(x)的图象相同 B.与g(x)的图象关于y轴对称 C.向左平移个单位，得到g(x)的图象D.向右平移个单位，得到g(x)的图象 3、若x(0，2)，函数y的定义域是（ ）A.( , B.( ,) C.(0,)D.( ,

3、2) 4、函数ysin(2x)的图象的一条对称轴方程为（ ）A.xB.xC.xD.x5、函数f(x)sin，g(x)cos，则（ ） A.f(x)与g(x)皆为奇函数B.f(x)与g(x)皆为偶函数 C.f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 D.f(x)是偶函数，g(x)是奇函数6、下列函数中，图象关于原点对称的是（ ）A.ysinx B.yxsinx C.ysin(x) D.ysinx7、要得到函数ysin(2x)的图象，只要将ysin2x的图象（ ）A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 8、下图是函数y2sin(x)(|）的图象，那么（ ）A.， B.， C.2， D.2，

4、9、在0，2上满足sinx的x的取值范围是（ ）A.0，B.， C.，D.， 10、函数y5sin22x的最小正周期为（ ）A.2 B. C. D. 11、若函数yAcos(x3)的周期为2，则 ；若最大值是5，则A .12、由ysinx变为yAsin(x)，若“先平移，后伸缩”，则应平移 个单位；若“先伸缩，后平移”，则应平移 个单位即得ysin(x)；再把纵坐标扩大到原来的A倍，就是yAsin(x)(其中A0).13、不等式sinxcosx的解集为 . 14、函数ysin(2x)的递增区间是 15、如果，那么函数的最小值是 16、函数的单调增区间是 17、函数的图象相邻的两条对称轴间的距离

5、是 18、在ABC中，BC=1，B=，当ABC的面积为时， 19、已知函数ysinxcosx，xR.（1）求最小正周期；（2）求函数的单调递增与递减区间；（3）求函数的最大值、最小值，及函数取得最大、最小值时值自变量x的集合；（4）求函数的对称中心及对称轴；（5）该函数的图象可由ysinx（xR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到? 20、已知函数的最大值是1，其图像经过点。（1）求的解析式；（2）已知，且求的值。21、设函数，且以为最小正周期（1）求；（2）求的解析式；（3）已知，求的值【高考真题】1、函数的最小正周期和最大值分别为（ ）A，B，C，D，2、要得到函数的图象，只需将函数的图象

6、（ ）A向右平移个单位B向右平移个单位 C向左平移个单位D向左平移个单位3、观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（ ）（A） (B) (C) (D)4、若函数 （0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则=（ ）A B C2 D35、函数的最大值与最小值之和为（ ） (A)(B)0(C)1(D)6、要得到函数y=sin（4x-）的图像，只需要将函数y=sin4x的图像（）（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位 7.函数的最小正周期为 .8、在中，角的对边分别为（1）求；（2）若，且，求9、已知函数f(x)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（）美洲f（）的值；（）将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.10、设f（x）=2（x+）.（）求f（x）的单调区间；（）在锐角ABC中，角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若f（）=0,a=1,求ABC面积的最大值。