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类型福建省永春县2016-2017学年高二数学上学期期中试题[文科](有答案,word版).doc

  • 上传人(卖家):阿汤哥
  • 文档编号:68976
  • 上传时间:2018-10-08
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    1、 - 1 - 福建省永春县 2016-2017 学年高二数学上学期期中试题 文 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求,每小题选出答案后, 请把答案填写在答题卡相应位置上 。 1 不等式 22 3 0xx? ? ? 的解集为 ( ) A 3 | 12x x x? ? ?或 B 3 | 1 2xx? ? ? C 3 | 12xx? ? ? D 3 | 1 2x x x? ? ?或 2若 0?ba ,则下列不等式中, 不 正确的是 ( ) A. aba 11 ? B. ba 11? C

    2、. ba? D. 22 ba? 3已知等比数列 ?na 中, 1 2 3 43, 12a a a a? ? ? ?,则 56aa?( ) A 3 B 15 C 48 D 63 4已知 1x? ,则 11yxx? 的最小值为( ) A 1 B 2 C 22 D 3 5在 ABC中,角 A, B, C所对应的边分别为 a, b, c,若角 A, B, C依次成等差数列,且 1, 3ab?,则 SABC 等于( ) A 2 B 3 C 32D 2 6 九章算术是我国古代的数学名著,书中有如下问题: “ 今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等 , 问各得几何 ” 其意思为 “ 已知甲、乙、丙、丁、戊五

    3、人分 5 钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列 , 问五人各得多少钱? ” ( “ 钱 ” 是古代的一种重量单位)这个问题中,甲所得为 ( ) A4钱 B43钱 C2钱 D53钱 7设 ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 若 22c o s s in s in c o sa A B b A B?,则 ABC 的形状为( ) A 等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D等 腰直角三角形 - 2 - 8 若存在实数 ? ?4,2?x ,使 2 2 5 0x x m? ? ? ?成立,则 m 的取值范围为( ) A.

    4、? ?,5 B.? ?,13 C.? ?,4 D.? ?13,? 9. 已知数列 ?na 的各项为正数,其前 n 项和为 Sn,若 ? ?2log na 是公差为 1 的等差数列,且6 38S?,则 1a 等于( ) A 421 B 631 C 821 D 1231 10 设实数 x , y 满足 24yxyxyx?,则 4| |z y x? 的取值范围是( ) A. ? ?6,8? B. 4,8? C. 0,8? D.? ?0,6? 11.一条长度为 2 的线段,它的三个视图分别是长为 3 , ,ab的三条线段,则 ab 的最大值为 A 5 B 6 C 52 D 3 12. 已知 a, b

    5、都是负实数,则 ba bba a ?2 的最小值是( ) A 65B 2( 1) C 2 2 1? D 2( +1) 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题 :本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分, 请把答案填 在答题卡的横线上 。 13在等比数列 ?na 中, 1 4 7 8aaa ? ,则 a4 14若 x, y 满足约束条件 2, 4,2 5 0,xxyxy? ? ?则 22z x y?的最大值为 15在 ABC 中, 13ta n , c o s 1 02 1 0AB?,若最长边为 1,则最短边的长为 16已知数列 ?na 满足111, 2nn naaa a?(

    6、 n N*)。若111( )( 1),n nb n ba? ? ? ? ? ?,且数列 ?nb 是递增数列,则实数 ? 的取值范围是 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 请在答题卡各自题目的答题区域内作答 。 17(本小题满分 12 分) - 3 - 已知等差数列 ?na 的前 n 项和为 Sn,公差为 2,且 1 2 4,a S S 成等比数列 ()求数列 ?na 的通项公式; ()设12nnnb aa? ?( n N*) ,求数列 ?nb 的前 n 项和为 Tn 18(本小题满分 12 分) 某小型餐馆一天中要购买 ,AB两种蔬菜, ,A

    7、B蔬菜每公 斤的单价分别为 2 元和 3 元根据需要 A 蔬菜至少要买 6 公斤, B 蔬菜至少要买 4 公斤,而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过 60 元如果这两种蔬菜加工后全部卖出, ,AB两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为 2 元和 1 元,餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大,利润最大为多少元? 19(本小题满分 12 分) 设数列 ?na 满足: 321 21 22 2 2 nnaaaan? ? ? ? ?,( n N*) ()求数列 ?na 的通项公式 na ; ()设2lognnba?,数列 ? ?nnab 的前 n 项和为 Sn,求 Sn 20. (本小题满分 12 分) 设

    8、 a , b , c 分 别是 ABC 三 个 内 角 A , B , C 的 对 边 , 若 向 量1 c o s ( ), c o s 2ABm A B ? ? ?ur , 5( , os )82ABn ?r ,且 98mn?ur r ()求 tan tanAB? 的值; ()求2 2 2sinab Ca b c?的最大值 21. (本小题满分 12 分) - 4 - 在等差数列 ?na 和等比数列 ?nb 中, 111, 2, 0na b b? ? ?( n N*),且 1 2 2,ba b 成等差数列, 2 2 3, , 2a b a ? 成等比数列 ()求数列 ?na , ?nb 的

    9、通项公式; ()设nnbca?,数列 ?nc 的前 n 项和为 Sn,若 2 42n nnSnat? ?对所有正整数 n 恒成立,求常数 t 的取值范围 22不等式选讲(本小题满分 10 分) 已知正实数 a, b 满 足: 2ab? ()求 11ab? 的最小值 m; ()设函数 1()f x x t xt? ? ? ?( t 0),对于()中求得的 m,是否存在实数 x,使得 ()f x m? 成立,若存在,求出 x 的取值范围;若不存在,说明理由 - 5 - 高二年期中考文科数学科试卷参考答案 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C D C B C A A B C B 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 2 14. 10 15. 55 16. ( ,2)? 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分) 17.(本小题满分 12 分) 18.(本小题满分 12 分) - 6 - 19.(本小题满分 12 分) - 7 - 20.(本小题满分 12 分) 21.(本小题满分 12 分) ? 12 分 - 8 - 22.(本小题满分 10 分)

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