福建省仙游县2017-2018学年高二数学上学期期中试题[文科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 福建省仙游县 2017-2018 学年高二数学上学期期中试题 文 一 . 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 . 在每小题所给的四个选项中有且只有一个选项是正确的) 1已知命题 :p “ , 1 0xx e x? ? ? ? ?R ” ,则 p? 为 ( ) A , 1 0xx e x? ? ? ? ?R B , 1 0xx e x? ? ? ? ?R C , 1 0xx e x? ? ? ? ?R D , 1 0xx e x? ? ? ? ?R 2双曲线 149 22 ?xy的焦距为 ( ) A 13 B 26 C 132 D 52 3设变量 x, y
2、满足约束条件? x y 20 ,2x 3y 60 ,3x 2y 90 ,则目标函数 z 2x 5y 的最小值为 ( ) A 4 B 6 C 10 D 17 4 ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c,已知 a 5 , c 2, cos A 23,则 b ( ) A. 2 B. 3 C 2 D 3 5若 1a0; a 1ab 1b; ln a2 ln b2.其中正确的不等式是 ( ) A B C D 6.设 a, b R,若 p: a b, q: 1b 1a 0,则 p 是 q 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7已知数
3、列 an满足 a1 1, an 1an 2n(n N*),则 a10 ( ) A 64 B 32 C 16 D 8 8若一元二次不等式 ax2 bx 2 0 的解集是 11,23?, 则 a b 的值是 ( ) A 10 B 10 C 14 D 14 9已知第一象限的点 (a, b)在直线 2x 3y 1 0 上,则代数式 2a 3b的最小值为 ( ) A 25 B 24 C 26 D 27 - 2 - 10若函数 ? ? 12 ? axxxf 的定义域为实数集 R,则实数 a 的取值范围 为 ( ) A ( 2,2) B ( , 2)(2 , ) C ( , 22 , ) D 2,2 11.
4、已知双曲线 C : 221xyab?的焦距为 10 ,点 (2,1)P 在 C 的渐近线上,则 C 的方程为( ) A 22120 5xy? B 2215 20xy? C 22180 20xy? D 22120 80xy? 12 设 an 1nsin n25 , nN *, Sn a1 a2 an.在 S1, S2, , S100中,正数的个数是 ( ) A 25 B 50 C 75 D 100 第卷 (非选择题 共 90 分) 二填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13设数列 an是首项为 1,公比为 2 的等比数列,则 a1 |a2| a3 |a4| _. 14在
5、ABC 中, A 23 , ca 3? ,则 bc _. 15 在平面直角坐标系 xoy 中,椭圆 C 的中心为原点,焦点 F1, F2在 x 轴上,离心率为 22 ,过F1的直线与椭圆交于 A, B 两点,且 ABF2的周长为 16,那么椭圆 C 的 标准 方程为 _ 16平面直角坐标系 xoy 中,双曲线 C1: x2a2y2b2 1(a0, b0)的渐 近线与抛物线 C2: x2 2py(p0)交于点 O, A, B.若 OAB 的垂心为 C2的焦点,则 C1的离心率为 _ 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本小题满分 10 分
6、) 已知命题 p :方程 2 10x mx? ? ? 有两个不等的负实数根;命题 q :方程 2 2( 2) 1 0x m x? ? ? ?无实根若 “ p 且 q ” 为真命题,求实数 m 的取值范围 18(本小题满分 12 分) 已知等差数列 ?na 中, 2 3 52 20a a a? ? ?,且前 10 项和 10 100S ? . ( I) 求数列 ?na 的通项公式; - 3 - (II)若11nnnb aa?,求数列 ?nb 的前 n 项和 19.(本小题满分 12 分) 在 ABC? 中,角 ,ABC 的对边 分别为 ,abc,满足 (2 ) cos cosb c A a C?
7、 ( I)求角 A 的大小 (II)若 3a? ,求 ABC? 的周长最大值 20. (本小题满分 12 分) 已知椭圆 22:1xyC ab? ( 0?ba )的上顶点坐标为 (0, 3) ,离心率为 12 . ( )求椭圆 C 的方程; ( )设 P 为椭圆上一点, A 为椭圆左顶点, F 为椭圆右焦点,求 PAPF? 的取值范围 . 21 (本小题满分 12 分) 已知递增的等比数列 an的前 n 项和为 Sn, a6 64,且 a4, a5的等差中项为 3a3. ( I) 求数列 an的通项公式; - 4 - ( ) 设21n nnb a?,求数列 bn的前 n 项和 Tn. 22 (
8、本小题满分 12 分) 已知抛物线 C: y2 2px(p0)的焦点为 F(1,0), O 为坐标原点, A, B 是抛物线 C 上异于 O 的两点 ( I) 求抛物线 C 的方程; ( ) 若直线 OA, OB 的斜率之积为 21? ,求证:直线 AB 过 定点 - 5 - 高二年 数学文科(分值: 150) 一、选择题:本大题考查基本概念和基本运算 .每小题 5 分,满分 60 分 . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B D C B B D A D A D 二、填空题:本大题考查基础知识和基本运算 .每小题 5 分,满分 20 分 . 13. 15
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