福建省莆田市荔城区2017-2018学年高二数学上学期期中试题[文科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 2017-2018 学年(上)期中考试卷 高二数学(文) 一、选择题 1命题 p:“ ? x 0 R, x02 1 0” 的否定 p为( ) A. ? x R, x2 1 0 B. ? x R, x2 1 0 C. ? x0 R, x02 1 0 D. ? x0 R, x02 1 0 2 命题 “ 若 ab? ,则 1ab? ” 的逆 否 命题是( ) . A. 若 1ab? ,则 ab? B. 若 1ab? ,则 ab? C. 若 1ab? ,则 ab? D. 若 1ab? ,则 ab? 3 设 ,则 “ ” 是 “ ” 的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条
2、件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 4 命题 的值不超过 ,命题 是无理数,则( ) A. 命题 “ ” 是假命题 B. 命题 “ ” 是假命题 C. 命题 “ ” 是假命题 D. 命题 “ ” 是真命题 5在等比数列 ?na 中,已知 5127 ?aa ,则 ? 111098 aaaa ( ) A.10 B.50 C.25 D.75 6 已知 ,则 的最小值为( ) A. B. C. D. 7 不等式 2 6 01xxx? 的解集为( ) A. ? ?| 2 1x x x? 或 B. ? ?| 2 1 3x x x? ? ? ?或 C. ? ?| 2 1 3x x x? 或 D.
3、 ? ?| 2 1 1 3x x x? ? ? ? ?或 8 在 ABC? 中, 2 3 , 2 2 , 4a b B ? ? ?,则 A 等于( ) A. 6? B. 3? C. 6? 或 56? D. 3? 或 23? - 2 - 9 若等差数列 ?na 的前 n 项和 nS 满足 4 4S? , 6 12S? ,则 2S? ( ) A. 1? B. 0 C. 1 D. 3 10 在 ABC? 中,角 ,ABC 对边分别为 ,abc, 60 , 1Ab?这个三角形的面积为 3 ,则 a? ( ) A. 2 B. 10 C. 23 D. 13 11 已知 ,xy满足 0, , .xyxx y
4、 k?( k 为常数),若 2z x y? 最大值为 3 ,则 k =( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12 若对任意的 x 1, 2,都有 x2 2x+a0 ( a为常数),则 a的取值范围是 A( , 3 B( , 0 C 1, + ) D( , 1 二 、填空题 13 不等式 的解集为 _ 14 已知点 满足 ,则 的最大值为 _ 15.若不等式 2 20ax bx? ? ? 的解集为 1( 2 )4?,则 a+b=_ 16 下表给出一个 “ 三角形数阵 ” : 18 14 , 18 38 , 316 , 332 ? 已知每一列的数成等差数列;从第三行起,每一行的数成等比数
5、列 ,每一行的公比都相等 .记第 i 行第 j 列的数为 ija? ,则 83a? _ 三 、解答题 17 如图,在直三棱柱 中, ,点 是 的中点 - 3 - 求证: 平面 18 已知函数 ? ? 2 33 s in s in c o s 2f x x x x? ? ?.求函数 ?fx的 最小正周期 19 已知实数 x, y满足 .求 x2 y2的最大值和最小值 20 广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物,也是城市精神文明建设成果的一个重要象征 .2017 年某校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查,随机抽取了40名广场舞者进行调查,将他们年龄分成 6段: , , , ,
6、 ,后得到如图所示的频率分布直方图 . ( l)计算这 40名广场舞者中年龄分布在 的人数; ( 2)若从年龄在 中的广场舞者任取 2名,求这两名广场舞者中恰有一人年龄在 的概率 . 21 在 ABC? 中, A? , B? , C? 的对边分别为 abc, , ,若 ? ?c o s 2 c o sb C a c B?, ( 1)求 B? 的大小; ( 2)若 7b? , 4ac? ,求 ,ac的值 . - 4 - 22 已知数列 ?na 是递增的等差数列,且 246aa?, 3 52a?. ( 1)求数列 ?na 的通项公式; ( 2)求数列12nna?的前 n项和 高二数学(文) 参考答
7、案 1 B 【解析】 命题 p: “ ? x0 R, x02 10” 为特称命题,其否定为全称命题, p为 ? x R, x2 1 0 故选: B 点睛:命题的否定的注意点 (1)注意命题是全称命题还是存在性命题,是正确写出命题的否定的前提; (2)注意命题所含的量词,对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词,再进行否定; (3)注意 “ 或 ”“ 且 ” 的否定, “ 或 ” 的否定为 “ 且 ” ,且 ” 的否定为 “ 或 ” . 2 C 【解析】 命题若 “ p ” 则 “ q ” 的逆命题是 “ q? ” 则 “ p? ” , 所以 “ 若 ab? ,则 1ab? ” 的逆否命题是:
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