福建省晋江市2017-2018学年高二数学上学期期中试题[文科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 2017年秋高二年期中考试文科数学试卷 考试时间: 120分钟 满分: 150分 一、 选择题 ( 本题共 12小题 , 每小题 5分 , 共 60分,每小题 只有一个 选项符合题意) 1 抛物线 y 14 x2的焦点到准线的距离是 ( ) A. 14 B. 12 C 2 D 4 2对 ? k R,则方程 221?x ky 所表示的曲线不可能是 ( ) A两条直线 B圆 C椭圆或双曲线 D抛物线 3 不可能以直线 bxy ? 23 作为切线的曲线是 ( ) A xy 1?B xy sin? C xy ln? D xey? 4 已知 )0,1(1 ?F , )0,1(2F 是椭圆的
2、两焦点,过 1F 的直线 l 交椭圆于 NM, ,若 NMF2? 的周长为 8 ,则椭圆方程为 A. 134 22 ? yx B. 134 22 ?xy C. 11516 22 ? yx D. 11516 22 ?xy 5“双曲线方程为 622 ?yx ”是“双曲线离心率 2?e ”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.下列四个命题中,真命题是 ( ) A. 若 1?m ,则 2 20? ? ?x x m ; B. “ 正方形是矩形 ” 的否命题; C. “ 若 21, 1则?xx” 的逆命题; D. “ 若 0 , 0 0则 且? ?
3、? ?x y x y” 的逆否命题 . 7过点 (0,1)作直线,使它与抛物线 2 4?yx仅有一个公共点,这样的直线有 ( ) A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 8直线 l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到 l 的距离为其短轴长的 14,则该椭圆的离心率为 ( ) A. 13 B. 12 C. 23 D. 34 9函数 f(x) x2 2x f(1) ,则 f( 1)与 f(1)的大小关系为 ( ) - 2 - A f( 1) f(1) B f( 1) f(1) C f( 1) f(1) D无法确定 10已知双曲线 22 1( 0 , 0 )? ? ? ?xy abab 的两
4、条渐近线均和圆 C: 22 6 5 0? ? ? ?x y x 相切,且双曲线的右焦点为圆 C的圆心,则该双曲线的方程为 ( ) A. 22154?xy B. 22145?xy C. 22136?xy D. 22163?xy 11、如图是甲、乙两人的位移 s与时间 t关系图象,以下说 法错误的是( ) A甲、乙两人在 0, 0t 内的平均速度相同 B甲、乙两人在 0tt? 时刻的瞬时速度相同 C甲做匀速运动,乙做变速运动 D当 0tt? 时,在 0,tt内任一时刻乙的瞬时速度 大于甲的瞬时速度 12 若椭圆 )0(12222 ? babyax和圆 ccbyx (,)2( 222 ? 为椭圆的半
5、焦距 ),有四个不同的交点 ,则椭圆的离心率 e 的取值范围是( ) A. )53,55( B. )55,52( C. )53,52( D. )55,0( 二、填空题 (本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分 ) 13已知 p(x): x2 2x m 0,如果 p(1)是假命题, p(2)是真命题,则实数 m 的取值范围是_ 14 抛物线 axy ?2 的焦点恰好为双曲线 222xy?的右焦点,则 ?a . 15曲线 y x 1x2 (x 0)在点 )2,1( 处 的切线 的一般 方程 为 _. 16. 已知 F 是 抛物线 2 4xy? 的焦点 , P 为抛物线上的动点 ,且 A 的坐标
6、为 ? ?0, 1? , 则 PFPA的最小值是 t0 O 甲 乙 s t - 3 - 三、解答题 (本题共 6小题,共 70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17已知命题 p :方程 131 22 ? tytx 所表示的曲线为焦点在 y轴上的椭圆;命题 q :实数 t满足不等式 2 10()t a t a? ? ? ?. ( 1)若命题 p 为真,求实数 t 的取值范围; ( 2)若命题 p 是命题 q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围 18已知命题 :px?R , 2sin 1?ax,命题 0:qx?R ,使得 ? ?2001 1 0x a x? ? ? ?.若“ p
7、 或 q 为真”,“ p 且 q 为假”,求实数 a 的取值范围 . 19 (1)已知函数 ? ? xf x e? ,过原点作曲线 ? ?y f x? 的切线,求切线方程; (2)已知函数 32() ? ? ? ?f x x bx cx d的图象过点 P( 0, 2),且在点 ( 1, ( 1)?Mf 处 的切线方程为 076 ?yx 求函数 ? ?y f x 的解析式; - 4 - O x y F Q A B 20已知定点 ? ?0, 4A ? ,点 P 是 圆 224xy?上的动点。 ( 1)求 AP 的中点 C 的轨迹方程; ( 2)若过定点 1,12B?的直线 l 与 C 的轨迹交于
8、,MN两点,且 3MN? ,求直线 l的方程 . 21 已知抛物线 2:4C x y? 的焦点为 F ,准线与 y 轴的交点为 Q ,过点 Q 的直线 l 与抛物线C 相交于不同的 BA, 两点 ()若 4 15AB? ,求直线 l 的方程; ()记 FA 、 FB 的斜率分别为 1k 、 2k , 试问: 12kk? 的值是否随直线 l 位置的变化 - 5 - 而变化?证明你的结论 22. 已知椭圆 C 的中心在坐标原点,焦点在 x 轴上,左顶点为 A ,左焦点为 ? ?1 20F ? , ,点? ?22B , 在椭圆 C 上,直线 ? ?0y kx k?与椭圆 C 交于 E , F 两点,
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