人教小学数学五下《4.7 最大公因数》PPT课件 (3).ppt

1、最大公因数最大公因数 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满室的地面铺满( (使用的地砖都是整块使用的地砖都是整块) )。可以选择边。可以选择边 长是几分米的地砖长是几分米的地砖? 边长最大是几分米边长最大是几分米? 1 最大公因数最大公因数 我们家贮藏室我们家贮藏室 长长 16 dm，宽，宽 12 dm。 可以在长方形纸上可以在长方形纸上 画一画，看看能画画一画，看看能画 出多少个正方形。出多少个正方形。 可以用正方形可以用正方形 纸片摆一摆。纸片摆一摆。 用边长是用边长是 3 dm 的地砖不行啊。的地砖不行啊。 12 的因数的因数 1

2、，2，3， 4，6，12 16 的因数的因数 1，2，4， 8，16 所以地砖的边长可以是所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最，最 大是大是 4 dm。 要使所用的正方形地砖都是整块要使所用的正方形地砖都是整块 的的，地砖的边长必须既是地砖的边长必须既是 16 的的 因数因数，又是又是 12 的因数的因数。 16 的因数的因数 12 的因数的因数 8，16 3，6，12 1，2，4 1、2、4 是是 16 和和 12 公有的因数，叫做公有的因数，叫做 它们的它们的公因数公因数。其中，。其中，4 是最大的公因是最大的公因 数，叫做它们的数，叫做它们的最大公因数最大公因数。 还可

3、以这样表示。还可以这样表示。 2 2 3 3 4 4 6 6 1 1 9 9 12 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是 18 的因数的同学的因数的同学 站左边，是站左边，是 18 的因数而不是的因数而不是 12 的因数的的因数的 站右边，是站右边，是 12 和和 18 公因数的站中间。公因数的站中间。 我该站哪儿呢我该站哪儿呢? 2 2 3 3 4 4 6 6 1 1 9 9 12 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是 18 的因数的同学的因数的同学 站左边，是站左边，是 18 的因数而不是的因数而不是 12 的因数的的因数的 站右边，是站右边，是 12 和和 1

4、8 公因数的站中间。公因数的站中间。 怎样求怎样求 18 和和 27 的最大公因数。的最大公因数。 2 它们的公因它们的公因 数数 1，3，9 中，中，9 最大。最大。 我是看我是看 18 的因的因 数中有哪些是数中有哪些是 27 的因数的因数 我是这样我是这样 表示的。表示的。 你还有其他方法吗你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。和同学讨论一下。 观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因 数之间有什么关系数之间有什么关系? 找出下列每组数的最大公因数。找出下列每组数的最大公因数。 4 和和 8 16 和和 32 1 和和 7 8 和和 9 4 和和 8

5、 的最大公因数是的最大公因数是 4。 16 和和 32 的最大公因数是的最大公因数是 16。 1 和和 7 的最大公因数是的最大公因数是 1。 8 和和 9 的最大公因数是的最大公因数是 1。 做完后你发现了什么做完后你发现了什么? 我发现我发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最当两个数是倍数关系时，这两个数的最 大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时， 这两个数的最大公因数就是这两个数的最大公因数就是 1。 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出 两个数的最大公因数。例如两个数的最大公因数。例如: 24 = 2223 36 = 2233 24 和和 36 的最大公因数的最大公因数 = 223 = 12。