数学广角-数与形练习题及解析(人教版六年级上册数学资料).doc
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1、 数学广角数学广角- -数与形数与形 填空填空 1观察下面的点阵图规律,第(9)个点阵图中有( )个点。 考查目的考查目的:数与形结合的规律;通过特例分析归纳出一般结论的方法。 答案答案:30。 解析解析:第(1)个图有 1+2+3=6 个点,第(2)个图有 2+3+4=9 个点,第(3) 个图有 3+4+5=12 个点第个图就有个点。 对于找规律的题 目,首先应找出哪部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部 分的变化规律后,再利用规律求解。 2先画出第五个图形并填空。再想一想:后面的第 10 个方框里有( )个 点,第 51 个方框里有( )个点。 考查目的考查目的:数与形结合
2、的规律;利用规律解决问题。 答案答案:,1+44;37,201。 解析解析:分析图形,可得出第个图中共有个点,则第 10 个图共有 1+4(10-1)=37 个点,第 51 个图共有 1+4(51-1)=201 个点。 3按下面用小棒摆正六边形。摆 4 个正六边形需要( )根小棒;摆 10 个 正六边形需要( )根小棒;摆个正六边形需要( )根小棒。 考查目的考查目的:根据已知图形的排列特点及数量关系,推理得出一般的结论进行 解答。 答案答案:21;51;。 解析解析:摆 1 个六边形需要 6 根小棒,可以写作 51+1;摆 2 个六边形需要 11 根小棒, 可以写作 52+1; 摆 3 个六
3、边形需要 16 根小棒, 可以写作 53+1 由此可以推理得出一般规律,即摆个六边形需要根小棒。 4学校阅览室有能坐 4 人的方桌,如果多于 4 人,就把方桌拼成一行,2 张方桌拼成一行能坐 6 人(如图所示),请你结合这个规律,填写下表: 考查目的考查目的:分析图形的变化规律并列出代数式。 答案答案:10;。 解析解析:一张方桌坐 4 人,每多一张方桌就多 2 个人,那么有 4 张方桌时就多 坐了 6 人,总人数为 4+6=10。如果是张方桌,则所坐人数是 。 5数形结合是一种重要的数学思想,认真观察图形,然后完成下列问题。 ; ; ; ; 。 考查目的考查目的:利用数形结合的思想探索规律。
4、 答案答案:16,4;5;。 解析解析:通过启发引导,使学生明确可以把一个点看作边长是 1 的正方形,并 由此类比正方形的面积公式计算出结果。 对于的解 答, 引导学生从已知的结果归纳出 “从 1 开始连续奇数的和等于奇数个数的平方” 这一结论即可。 二、选择二、选择 1观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第 5 个大三角 形中白色的三角形有( )。 A.82 个 B.154 个 C.83 个 D.121 个 考查目的考查目的:数与形的变化规律。 答案答案:D 解析解析:分别数出第一个、第二个、第三个图中白色三角形的个数,总结出白 色三角形的增长规律,以此推算出第 5 个大三角形
5、中白色三角形的个数为 1+3+9+27+81=121。 2有一个从袋子中摸球的游戏,小红根据游戏规则,做出了如下图所示的 树形图,则此次摸球的游戏规则是( )。 A.随机摸出一个球后放回,再随机摸出一个球 B.随机摸出一个球后不放回,再随机摸出一个球 C.随机摸出一个球后放回,再随机摸出三个球 D.随机摸出一个球后不放回,再随机摸出三个球 考查目的考查目的:用画树状图的方法解决与“可能性”有关的问题。 答案答案:A 解析解析:观察树形图可知,袋中共有红、黄、蓝三个小球,此次摸球的游戏规 则为:第一次随机摸出一个球后放回,第二次再随机摸出一个球。 3搭建如图(1)的单顶帐篷需要 17 根钢管,若
6、这样的帐篷按图(2)、图 (3)的方式串起来搭建,则可节省结合处的钢管,那么串搭 20 顶这样的帐篷需 要( )根钢管。 A.340 B.225 C.226 D.227 考查目的考查目的:图形中的计数规律。 答案答案:C 解析解析:通过分析图形,搭建单顶帐篷需要 17 根钢管。从串搭第 2 顶帐篷开 始,每多串一顶帐篷需多用 11 根钢管,由此得出串搭顶帐篷需要 根钢管。 则串搭20顶这样的帐篷需要1120+6=226根钢管。 4一只兔子和一条小狗从同一地点出发,同时开始向东运动,兔子的运动 距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示,小狗的运动距离与时间关系图 象如图中虚线部分AD所示。则
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