河北省黄骅市2017-2018学年高二数学上学期期中试题[理科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 2017 2018年度高中二年级第一学期期中考试 数学试卷(理科) 本试卷分第卷(选择题)和第卷两部分。第卷第 1 至 2 页 , 第卷第 3 至 4 页 ,共150分,考试时间 120分钟。 第卷 (客观题 共 60分) 注意事项: 答第卷前,考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在试卷相应位置和涂在答题卡上;不能将题直接答在试卷上。 一、 选择题(本题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分) 1.某学院 A, B, C三个专业共有 1200名学生 , 为了调查这些学生勤工俭学的情况 , 拟用 分层抽样的方法抽取一个容量 为 120的样本已知该学院的 A专业有
2、380名学生 , B专业有420名学生 , 则在该学院的 C专业应抽取的学生人数为 ( ) A 30 B 40 C 50 D 60 2.袋中共有 6个除了颜色外完全相同的球,其中有 1个红球, 2个白球和 3个黑球,从中 任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于 ( ) A.51 B. 53 C. 52 D. 54 3.已知双曲线 22 1yx m?的虚轴长是实轴长的 2倍,则实数 m 的值是( ) A 4 B 41 C 41? D 4? 4.如果在一次实验中 , 测得 (x,y)的四组数值分别是 A(1, 3),B(2, 3.8),C(3, 5.2),D(4, 6),则 y与 x之间的回归直线
3、方程是 ( ) A. y x 1.9 B. y 1.04x 1.9 C. y 0.95x 1.04 D. y 1.05x 0.9 5.已知平面 ? 的法向量是( 2,3, -1),平面 ? 的法向量是 )2,4( ? ,若 ? ,则 ? 的值是( ) A. 6? B 6 C 103? D 103 6.执行如图所示的程序框图,输出的 s值为 ( ) A. B.23 C. 58 D. 35 - 2 - 7.“22ab?” 是 “22log logab?” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.在平行六面体 1111 DCBAABCD? 中,
4、 M为 AC 与 BD 的交点,若 aBA ?11 , bDA ?11 , cAA ?1 , 则下列向量中与 MB1 相等的向量是( ) A cba ?2121B cba ?2121 C cba ?2121D cba ?21219.在棱长为 2 的正方体 ABCD A1B1C1D1中,点 O 为底面 ABCD 的中心,在正方体 ABCD A1B1C1D1内随机取一点 P,则点 P到点 O的距离大于 1的概率为 ( ) A.12 B 1 12 C.6 D 1 6 10.设 21,FF 分别为双曲线 2222 1 ( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的左、右焦点,若在双曲线右支上存在一点
5、 P ,满足 2 1 2| | | |PF FF? ,且 2F 到直线 1PF 的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为 ( ) A. 34B. 35C. 45D. 44111.已知在长方体 ABCD-A1B1C1D1中 ,AB=BC=1,AA1=2,E 是侧棱 BB1的中点 ,则直线 AE 与平面 A1ED1所成角的大小为( ) A.60 B. 45 C. 90 D.以上都不对 12. 有关下列命题,其中正确命题的个数是( ) ( 1)命题“若 2 3 4 0xx? ? ? ,则 4x? ”的否命题为“若 0432 ? xx ,则 4?x ” ( 2)“ 0x ? ”是“ 5x? ”的
6、必要不充分条件 ( 3)若 pq? 是假命题,则 ,pq都是假命题 ( 4)命题“若 1x? 且 3y? ,则 4xy?”的等价命题是“若 4?yx , 则 31 ? yx 或 ” A.1 B.2 C.3 D.4 第 II卷 (非选择题 共 90分) - 3 - 二、填空题(本题共 20 分,每小题 5分) 13. 把下列各进制的数 )9(85 , )6(210 , )4(1000 按从小到大的顺序排列 _ 14. 已知命题 :px?R , sin 1x ,则 p 的否定为 _ 15.欧阳修卖油翁中写道:(翁)乃取一葫芦置 于地,以钱覆其扣,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿,可见 “ 行行出
7、状元 ” ,卖油翁的技艺让人叹为观止 .若铜钱是直径为2cm 的圆,中间有边长为 0.5cm 的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为 _ 16.已知椭圆 124 22 ? yx ,过点 )1,1(P 作直线 l 与椭圆交于 BA, 两点 ,点 P 是线段 AB 的中点 ,则直线 l 的斜率为 . 三、解答题(共 70分,写出必要的解题步骤、文字说明) 17.(本小题 10分 )对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽 5 门功课,得到的观测值如下: 问: 甲 、乙谁的平均成绩最好?谁的各门功课发展较平衡? 18.(本小题 12分 )已知点 M(3, 6
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