第2课时 百分数与小数、分数的互化(1)（人教版六年级上册数学资料）.doc

1、 第第 2 课时课时 百分数与小数、分数的互化百分数与小数、分数的互化(1) 教学内容教学内容 教科书 P84 例 1 及 P85“做一做”第 2 题，完成教科书 P8687“练习十八”中第 6 题。 教学目标教学目标 1.依据小数、分数和百分数的意义，引导学生开展自主探索，理解和掌握将分数、 小数转化为百分数的方法。 2.会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题， 在求命中率的基础上理解更多生 活中百分率的实际含义，感受百分率在生活中应用的广泛性。 3.进一步明确百分率与分数的联系和区别，培养学生比较分析、归纳概括的思维能 力。 教学重点教学重点 掌握分数、小数化成百分数的方法。 教学难点教

2、学难点 理解生活中百分率的实际含义。 教学准备教学准备 课件。 教学过程教学过程 一、创设情境，以旧引新一、创设情境，以旧引新 师：王涛和李强是各自篮球队的主要得分手。在一场比赛后，他们之间有这样一段 对话（课件出示教科书 P84 例 1） 。从图中你能获得哪些信息？ 【学情预设】【学情预设】学生能很快回答王涛 5 投 3 中，李强 6 投 4 中。 师：根据这两条信息，你想知道什么？（谁投篮更准）该怎么比较呢？ 学生计算，指名回答。 【学情预设】【学情预设】预设 1：35=0.6，460.67，因为 0.60.67，所以李强投篮更 准。 预设 2：35= 3 5 ，46= 2 3 ，因为 3

3、 5 2 3 ，所以李强投篮更准。 【教学提示】 此处让学生自主 解答，大多数的学生 还是运用分数、小数 的知识解答。可能有 少数学生用到百分数 的知识解答，给予肯 定后，留在后面再进 行详细讲解。 师：这两种算法有什么相同的地方？（算式相同）都是求什么？（命中率，即投中 的次数占投篮总次数的几分之几。 ）有什么不同呢？（一个是用小数表示结果，一个是 用分数表示结果。 ） 【设计意图】【设计意图】在解决实际问题的情境中，复习小数与分数互化的方法，为探究百分 数与分数、小数的互化奠定基础。与此同时，复习了“求一个数是另一个数的几分之几” 的数量关系，为更好地理解命中率的意义打下坚实的基础。 二、

4、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知 1.1.理解命中率。理解命中率。 师： 这种计算方法与篮球比赛技术统计的投篮命中率类似。 从百分数的意义出发思 考什么叫“投篮命中率” 。 【学情预设】【学情预设】在学习百分数的意义时，学生曾经接触过“分率”的概念，因此，有 一部分学生能够理解并说出“命中率”就是指投中的次数占投篮总次数的百分之几。 根据学生回答逐步概括：命中率指的就是投中的次数占投篮总次数的百分之几。 师追问：该如何计算呢？板书课题：百分数与小数、分数的互化（1） 根据学生的回答，教师板书：投篮命中率= 投中次数 投篮总次数 100%。 2.2.分数、小数化成百分数。分数、小数化成百

5、分数。 师：投篮命中率是一个什么数？（百分数）你能把刚才的两种运算结果转化成百分 数，再比较谁的命中率高吗？ 学生自主解答后，指名板演。 【学情预设】【学情预设】预设 1：350.6 60 100 =60%，460.667 667 1000 =66.7%，王涛 和李强的命中率分别是 60%和 66.7%，李强的命中率高些。 预设 2：35 3 5 = 3 20 5 20 60 100 =60%，46 4 6 = 2 3 67%，因为 60%67%，所以 李强的命中率高些。 预设 3：350.6 60 100 =60%，460.67 67 100 =67%，王涛和李强的命中率分 别是 60%和

6、67%，李强的命中率高些。 师：同学们有的将小数改写成分母是 100 的分数，再化成百分数；也有的将分数直 接改写成分母是 100 的分数，再化成百分数。这些方法都是对的。但是有些情况下，分 数不能直接转换成分母是 100 的分数，该怎么办？ 【学情预设】【学情预设】学生知道要将分数转换成小数，再转换成百分数。 师：计算 46 时，除不尽，有的同学在写小数时保留了三位小数，有的保留了两 位小数。除不尽时，通常保留三位小数。 师：根据刚才的知识，请你重新计算 46，将计算结果先分别化成小数和分数，再 转换成百分数。 【教学提示】 教师根据学生的 回答问“为什么这样 转化” ，让学生说说理 由。

7、【教学提示】 教师可以首先问 “直接加%行不行”， 再问“要加百分号， 怎么样才能保证大小 不变”，引导学生理 解小数化成百分数的 方法。 【学情预设】【学情预设】预设 1：460.667 667 1000 =66.7% 预设 2：46 2 3 0.667=66.7% 师：你能解释“”与“=”符号的用法吗？ 【学情预设】【学情预设】46 除不尽，保留三位小数约等于 0.667，然后把 0.667 这个小数转 化为分母是 1000 的分数，小数和分数是相等关系。 3.3.引导归纳，得出方法。引导归纳，得出方法。 （1）归纳小数化成百分数的方法。 师：0.660%，0.667=66.7%，都是将小

8、数化成了百分数，怎样化的呢？ 【学情预设】【学情预设】学生会说，把小数点向右移动两位，再加上百分号。 师：把小数点向右移动两位意味着什么？加上百分号意味着什么？ 【学情预设】【学情预设】结合前面的知识，学生会知道，把小数点向右移动两位就把这个数扩 大到原来的 100 倍，加上百分号就把这个扩大了 100 倍的数缩小到原来的 1 100 。 引导学生理解：小数化成百分数，只是形式变了，大小没发生变化。 （2）归纳分数化成百分数的方法。 师：3560%，2366.7%，都是将分数化成了百分数，怎样化的呢？ 【学情预设】【学情预设】可以将 35 直接转换成分母是 100 的分数，46 的结果不能直接

9、转换 成分母是 100 的分数，还是要先转换成小数，再转换成百分数。 （3）归纳小结。 师：谁能完整地说说小数和分数怎样化成百分数？ 逐步引导，达成共识：将小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位再在后面写 上百分号就可以了。将分数化成百分数，如果分母是 100 的因数或倍数，可以利用分数 的基本性质进行转换；如果分母不是 100 的因数或倍数，就把分数化成小数，再按照小 数化百分数的方法进行转换。 教师适时板书。 【设计意图】【设计意图】根据学生已有的知识，放手让学生自主探究分数、小数转化成百分数 的方法。以尊重学生的主体性为前提，创设自主探究的氛围，让学生通过独立思考、交 流讨论、归纳总结

10、，逐步理解转化的方法。在整个教学活动中，教师合理揭示、适时点 拨、引导归纳，使学生的探究活动呈现出较强的层次性。这样的过程既符合学生的思维 特征，又有利于知识的理解和掌握。 三、联系实际，理解意义三、联系实际，理解意义 （1）师：刚才我们计算的投篮命中率，表示投中次数是投篮总次数的百分之几， 可以表示成“投篮命中率= 投中次数 投篮总次数 100%”的形式。为什么要“100%”呢？ 【学情预设】【学情预设】因为求的是百分率，要用百分数的形式表示。在后面添上“100%” 确保结果是百分数的形式。 （2）师：在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、 绿豆的发芽率、产品的合格率

11、、小麦的出粉率、树木的成活率等。你能表示出求这些百 分率的式子吗？ 学生练习，指名回答。 根据学生的回答，教师板书： 出勤率=出勤的学生人数 学生总人数 100% 发芽率 发芽的种子数 试验种子数 100% 合格率 合格的产品数 产品总数 100% 出粉率 面粉的质量 小麦的质量 100% 成活率 成活的棵数 栽种的棵数 100% 师：你还能说出一些百分率的例子吗？ 【学情预设】【学情预设】学生会说到近视率、达标率、优秀率、森林覆盖率、公园绿化率、销 售额的增长率等。 小结： 百分率表示一个数是另一个数的百分之几， 它在我们生活中的应用非常广泛。 【设计意图】【设计意图】通过分析各种百分率所表

12、示的意义，学生不仅体会到这一知识在生活 中的广泛应用，也对求百分率的方法有了更为深刻的理解。 四、联系实际，巩四、联系实际，巩固运用固运用 1.1.课件展示教科书课件展示教科书 P85P85“做一做”第“做一做”第 2 2 题。题。 学生独立完成后交流展示。 【学情预设】【学情预设】有少数学生会不习惯乘“100%” ，直接写出百分数，对于这种方法也 要给予肯定，但要注意引导规范。 2.2.课件展示教科书课件展示教科书 P87P87“练习十八”第“练习十八”第 6 6 题。题。 学生独立完成，分析比较。 师：从结果中我们可以直接看出哪一次试验的发芽率最高，哪一次最低。 3.3.课件出示问题。课件

13、出示问题。 【教学提示】 这里的百分率比 较多，尽量让每个学 生都理解这些百分率 的意义。师：这样这 个数的大小变了吗？ 【教学提示】 这个问题让学生 畅所欲言，如果学生 回答不出来，可以先 讨论一下再回答。 【学情预设】【学情预设】学生会有一定的困难，教师可以加以提示，如：答题的正确率、种子 的发芽率等可以达到 100%，出油率不可能达到 100%，增长率可以超过 100%等。 【设计意【设计意图】图】 “做一做”第 2 题是运用百分率的知识解决生活中的实际问题，使学 生感受到数学知识的实用价值； “练习十八”第 6 题巩固并进一步优化了分数、小数转 化为百分数的方法； 最后一题需要在教师的

14、引导下， 让学生结合自己的生活经验去体会。 五、课堂小结五、课堂小结 师：通过这节课的学习，你们有什么收获？ 板书设计板书设计 教学反思教学反思 本节课在解决问题的过程中，学会将分数和小数转化成百分数，对于学生来说都不 是很难。但是在联系实际理解各种“率”时，由于学生的生活经验有限，对有些“率” 的理解不到位，特别是对乘“100%”学生不是很能理解，今后要多加练习，逐步规范。 作业设计作业设计 见“状元成才路”系列丛书创优作业 100 分对应课时作业 P51 第五题。 五、五、某公司召开股东大会，出席人数与缺席人数比是 191。这次股东大会的出席 率是多少？ 参考答案参考答案 五、 19 19 1 100%=95%