第5课时 解决问题（2）（人教版六年级上册数学资料）.doc

1、 第第 5 课时课时 解决问题（解决问题（2） 教学内容教学内容 教科书 P38 例 5，完成教科书 P40“练习八”中第 610 题。 教学目标教学目标 1.能准确分析“分率”的意义，找准单位“1”的量和比单位“1”多(少)的量，写 出正确的数量关系式，列方程解答。 2.沟通“求一个数比另一个数多(少)几分之几”与“求比一个数多(少)几分之几的 数”的联系，感悟转化思想。 3.培养学生认真细致的学习态度，让学生体会学习数学的乐趣和价值。 教学重点教学重点 掌握两种方程思路解决分数除法的问题。 教学难点教学难点 沟通两种方程思路的联系和区别。 教学准备教学准备 课件。 教学过程教学过程 一、复

2、习引入一、复习引入 1.1.课件出示习题。课件出示习题。 （1）指名说出题目中的数量关系式。 （2）总结回顾“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法。 2.2.引入新课。引入新课。 师：如果把“他的体重是爸爸的 7 15 ”改成“他的体重比爸爸的体重轻 5 18 ” ，又该 如何计算呢？今天我们一起来探讨这个问题。 板书课题：解决问题（2） 二、探究新知二、探究新知 1.1.阅读与理解。阅读与理解。 课件出示教科书课件出示教科书 P38P38 例例 5 5。 （1）师：认真读题，找出题目中的已知条件和要求的问题，完成教科书 P38 的“阅 读与理解” 。 【学情预设】【学情预设】小明

3、的体重是 35kg，小明的体重比爸爸的体重轻 8 15 。要求的是爸爸 的体重。 （2）师：要求爸爸的体重还需要什么信息？ 【学情预设】【学情预设】预设 1：要知道小明的体重占爸爸体重的几分之几。 预设 2：要知道爸爸的体重占小明体重的几分之几。 师：同学们给出两种要知道的信息，不同信息中单位“1”的量是不同的，那么题 中哪个数量是单位“1” ，应该怎样解决问题呢？我们继续探讨。 【设计意图】【设计意图】完成“阅读与理解”里的填空，给予了学生自主学习的空间,同时又 能辅助学生有序地观察,有条理地分析说明,为学习有困难的学生搭建了提升自学效果 的平台。通过填空,有利于理解题意,从而发现新问题，借

4、此激发学生探索的欲望。 2.2.分析与解答。分析与解答。 （1）师：根据“小明的体重比爸爸的体重轻 8 15 ” ，同学们可以判断出哪个数量是 单位“1”吗？“ 8 15 ”表示什么？ 【学情预设】【学情预设】教师引导学生明白， “轻”表示的是比单位“1”少的意思，所以单位 “1”应该是爸爸的体重。 “ 8 15 ”表示的是小明比爸爸轻的体重占爸爸体重的分率。 （2）师：那小明的体重是爸爸的几分之几呢？该怎么画线段图？ （3）指名学生汇报如何画图。教师根据学生的汇报用课件展示线段图。 师：根据线段图可以得到小明的体重与爸爸体重的关系吗？ 【学情预设】【学情预设】引导学生说出,把爸爸的体重平均分

5、成 15 份，小明的体重占了其中的 （15-8）份，也就是说小明的体重相当于爸爸的（1- 8 15 ） 。 【设计意图】【设计意图】 引导学生说说线段图是怎样完成的,可以充分地理解题意,找到对应关 系。当小明的体重占爸爸体重的几分之几没有直接给出时,可以借助已有的信息表示出 来,从而解决问题。 （4）独立思考,列出算式，对比解题方法。 【教学提示】 指导学生画线段 图时，使学生明白要 先画表示爸爸体重的 线段,因为爸爸的体 重是单位“1”，是标 准量。再把表示爸爸 体重的线段平均分成 15 段，表示小明体重 的线段比表示爸爸体 重的线段短,短的部 分相当于这样的 8 段。 师：请同学们根据我们

6、刚才的分析列出数量关系式。 【学情预设】【学情预设】预设 1：爸爸的体重（1- 8 15 ）小明的体重(板书) 预设 2：爸爸的体重小明比爸爸轻的部分小明的体重(板书) 师：你可以用什么方法解答？ 教师让用列方程解答的学生在黑板上板书。 【学情预设】【学情预设】学生可能出现以下几种解答方法： 预设 1：1- 8 15 = 7 15 35 7 15 75（kg） 预设 2：35（1- 8 15 ）75（kg） 预设 3：35(158)1575（kg） 预设 4：解：设小明爸爸的体重是xkg。 预设 5：解：设小明爸爸的体重是xkg。 【设计意图】【设计意图】结合线段图,利用上节课学生已有的经验,

7、根据数量关系式,用多种方 法进行解答,使学生做到一题多解,拓宽思路,对比发现列方程的优势,能更好地解决问 题。 (5)利用学生资源,交流方法,厘清算理,明确列方程的优势。 观察算式,说说你是怎样想的。 方法比较,说说列方程的优势。 3.3.回顾与反思。回顾与反思。 （1）师：请同学们自己想办法检验一下。 【学情预设】【学情预设】看看小明的体重是否比爸爸轻 815。 (2)学生汇报并写答语。 (3)总结方法。 教师引导学生小结：分数乘法和分数除法是相互联系的。在解决分数乘除法问题的 时候,先要对分率进行分析,找准单位“1”,写出相关数量关系,根据数量关系列式或者 列方程。 三、巩固练习三、巩固练

8、习 1.1.课件展示教科书课件展示教科书 P40P40“练习八”第“练习八”第 7 7 题。题。 （1）学生独立读题后画出线段图并写出数量关系式。 （2） 引导学生理解： 从 “还剩下 2 7 没有读” ， 可知已读的 35 页是整本书的 （1 2 7 ） 。 （3）学生独立完成后交流订正。 2.2.课件展示教科书课件展示教科书 P40P40“练习八”第“练习八”第 8 8 题。题。 （1）学生尝试独立完成，教师巡视指导。 （2）全班交流汇报。 【学情预设】【学情预设】本题给出了在体积相等的前提下冰与水的质量关系，比较抽象。学生 容易错误地认为：当体积相等时，因为冰的质量比水的质量少 1 10

9、 ，所以水的质量比冰 的质量多 1 10 。对此，教师可画图帮助学生理解：体积相等的水与冰，质量不同，水与 冰的质量之差相当于水的 1 10 ，是相对于水的质量而言的。 3.3.课件展示教科书课件展示教科书 P40P40“练习八”第“练习八”第 6 6 题。题。 学生独立完成，指名汇报，集体订正。 4.4.课件展示教科书课件展示教科书 P4P40 0“练习八”第“练习八”第 9 9 题。题。 （1）学生读题质疑：这批大米的具体数量未知怎么办？ 教师及时提示：可以把它看成“1” 。 （2）学生独立完成，集体交流订正。 5.5.课件展示教科书课件展示教科书 P40P40“练习八”第“练习八”第 1

10、010 题。题。 （1）学生独立完成。 （2）指名汇报。 （3）师：请大家观察第（1） 、 （2）小题，看看它们有什么联系和区别？第（3） 、 （4） 小题呢？ 【设计意图】【设计意图】通过练习，既巩固了新知，又加强了对用分数乘、除法解决问题的对 比。这些习题中，有的是直接利用分数乘法加以解决，有的需要列方程解决，尤其是第 10 题,把相关联的两类问题对照编排，便于学生发现两类问题的联系与区别。 四、课堂小结，拓展延伸四、课堂小结，拓展延伸 师：这节课你们有哪些收获?解分数除法应用题的关键是什么? 板书设计板书设计 【教学提示】 解决第 6 题时， 教师 要提醒学 生注 意，求结余，是求两 人

11、工资之和的（1 3 5 ）是多少。 教学反思教学反思 用分数除法解决实际问题的教学，是整个小学阶段解决实际问题教学的重、难点之 一,为了更好地激发学生积极主动地参与学习的全过程,本节课教师需要注意两个方面： 1.关注过程,让学生获得亲身体验，在教学中体现“自主、合作、探究”的教学方式； 2.多角度分析问题,提高能力。 在解答应用题的时候,教师通过鼓励学生尽量找出其他方 法,让学生从多角度去考虑,这样做拓展了学生的思维,引导了学生学会多角度分析问题, 从而在解决问题的过程中培养了学生的探究能力和创新精神。 作业设计作业设计 见“状元成才路”系列丛书创优作业 100 分对应课时作业 P24 第四题。 四、四、 陶瓷厂由于采用了新的技术， 现在每件产品的成本是 400 元， 比原来降低了 1 5 。 原来每件产品的成本是多少元？ 参考答案参考答案 四、四、解：设原来每件产品的成本是x元。 （1- 1 5 ）x=400 x=500