《比》期末复习要点及练习（人教版六年级上册数学资料）.doc

1、 比和比的应用比和比的应用 （一）、比的意义（一）、比的意义 1、比的意义：两个两个数相除相除又叫做两个数的比比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项 除以后项所得的商，叫做比值。 例如 15 ： 10 = 1510= 2 3 （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） 前项 比号 后项 比值 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。 也可以表示两个不同量的比，得到一个 新量。 例： 路程速度=时间。 4、区分比和比值 比比：表示两个数两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值比值：相当于商，是一个数一个数，可以是整数，分数，

2、也可以是小数。 5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 6、 比和除法、分数的联系： 比 前 项 比号“： ” 后 项 比值 除 法 被除数 除号“” 除 数 商 分 数 分 子 分数线“” 分 母 分数值 7 7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为 0。 体育比赛中出现两队的分是 2：0 等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 （二） 、比的基本性质（二） 、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外） ，商不变

3、。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0 除外） ，分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。 2 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 4.化简比： 用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （1） 两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整 数比的方法来化简。 两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。 （2）用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。 如： 1510 = 1510 = 2 3

4、= 32 5按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。 如： 已知两个量之比为:a b，则设这两个量分别为axbx和。 6、 路程一定，速度比和时间比成反比。 （如：路程相同，速度比是 4：5，时间比则为 5：4） 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。 （如：工作总量相同，工作时间比是 3：2，工作效率比则是 2：3） 练习题练习题： 1、把下面各比化成最简的整数比。 812 = 0.250.45= 4 1 8 1 = 2、先化简比，再求比值。 （用递等式写）（用递等式写） 1.52.1 1.2 3 4 8 5 6 5 6 千米300 米 3、判断。 （1）

5、大牛和小牛的头数比是 45，表示大牛比小牛少 5 1 。 （ ） （2）45 的后项扩大 3 倍，要使比值不变，前项也应扩大 3 倍。 （ ） 4、填空题。 依 据 比 的 基 本 性 （1）、2.4 与 4.8 的最简单整数比是 ，比值是 （2） 、 （ ）20 20 ( ) 0.8( )0.5( )10 （3） 、一个长方形宽与长的比是 23，如果这个长方形的宽是 24 ， 长是（ ），如果长是 12 ，宽是（ ） 。 （4） 、一个等腰三角形的顶角和底角度数的比是 12，这个三角形的顶角是（ ） 。 5、选择题。 （1）把 10 克糖溶在 200 克水中，糖与糖水的比是（ ） 。 A.1

6、21 B.211 C.120 D.201 （2） 、与 0.250.45 比值相等的比是（ ） 。 A. 2.5 45 B. 5 9 C. 0.5 9 D. 1 1.8 （3） 、把 8 15 的前项增加 16，要使比值不变，后项应（ ） 。 A.加 16 B. 乘 16 C. 加 30 D. 乘 2 6、解决问题。 （1）用 84cm 长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是 21.这个长 方形的长和宽分别是多少厘米？ 用 84cm 长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三边长的比是 345.三条边各 是多少厘米？ （2）、育才小学食堂九、十月用煤量的比是 78，两个月一共用煤 5 4 吨。九、十月各 用煤多少吨？ （3） 、校合唱队有 45 名队员，男队员与女队员的人数比是 45，校合唱队的男、女队员 各有多少名？ （4） 、一块长方形地，周长 400 米，长和宽的比是 3：2，这块地的面积是多少平方米？ （5） 、长方体的长、宽、高的比是 5：3：1，棱长之和是 144 米，这个长方体的体积是多少 立方米？