陕西省咸阳百灵中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题[文科]（word版,无答案).doc

1、 1 百灵中学 2016 2017 学年度第一学期期中教学质量检测 高二数学（文科）试题 注意事项： 1.本试卷共 4页，全卷满分 150分，答题时间 120分钟； 2.答题前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚； 第 I卷（ 选择 题 共 60分） 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1在等差数 列 3， 7， 11，?中，第 5项为 ( ) A 15 B 18 C 19 D 23 2. ABC? 中 ，若 ? 60,2,1 Bca ，则 ABC? 的面积为（ ） A 21 B 23 C.1 D. 3

2、 3.已知 0x? ，函数 4yxx?的最小值是（ ） A 5 B 4 C 8 D 6 4如果 a b 0，那么 ( ) A a b 0 B ac bc Ca1b1D a2 b2 5 ABC满足 Bac cos2? ，那么 ABC 是 ( ) A等腰三角形 B直角三角形 C 等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 6、已知等比数列 an 的公比为 2，前 4项的和是 1，则前 8项的和为 ( ) A 15 B 17 C 19 D 21 7、 不等式 04)2(2)2( 2 ? xaxa 对于一切实数都成立，则（ ） A ? ?22 ? aa B ? ?22 ? aa C ? ?2?aa D

3、? 2?aa 或 ?2?a 8、在三角形 ABC 中，如果 ? ? ? 3a b c b c a b c? ? ? ? ?，那么 A等于 ( ) A 030 B 060 C 0120 D 0150 2 9.设 ,xy满足约束条件 12xyyxy?,则 3z x y?的最大值为（ ） A 5 B. 3 C. 7 D. -8 10.在 ABC? 中 , 8 0 , 1 0 0 , 4 5a b A ? ? ?,则此三角形解的情况是（ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 11.已知 a 0? 、 b 0? 满足 a+b=2，则 ba 91? 的最小值是 ( ) A 4 B 8 C 16

4、 D 24 12. 已知 -9,a1,a2,-1 成 等 差 数 列 ， -9,b1,b2,b3,-1 成 等 比 数 列 ， 则 b2(a2-a1)= ( ) A.8 B.-8 C. 8 D.98 第 卷（非选择题 共 90分） 二、 填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20 分） 13.不等式 031?xx 的解集是 14.在 ABC? 中， 060 1,Ab?面积为 3 ，则 abcA B C? ?sin sin sin . 15在数列 an中，其前 n项和 aS nn ?2 ，若数列 an是等比数列，则常数 a的值为 16、 在 R 上定义了运算“ ? ”： (1 )x y

5、x y? ? ? ;若不等式 ? ? ? ? 1x a x a? ? ? ?对任意实数 x恒成立，则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题（本大题共 6小题，满分 70分 . 解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 17.（ 本小题 10分）已知等比数列 ?na 中， 45,106431 ? aaaa，求其第 4项及前 5项和 . 3 18 （本小题 12 分） ABC 中， BC 7， AB 3，且BCsinsin 53 (1)求 AC的长； (2)求 A的大小 19.（本小题 12分）若不等式 0252 ? xax 的解集是? ? 221 xx， (1) 求 a 的值； (2) 求

6、不等式 015 22 ? axax 的解集 . 20.（本小题 12分）在 ABC 中，角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，且 bcosC ccos（ A+C） =3acosB. （ I）求 cosB的值； 4 （ II）若 2?BCBA ，且 6?a ，求 b的值 . 21.（本小题 12分） 已知等差数列 ?na 的前四项和为 10，且 2 3 7,a a a 成等比数列 （ 1）求 通项公式 na （ 2）设 2nanb? ，求数列 nb 的前 n 项和 ns 22.（本小题 12分） 一辆货车的最大载重量为 30 吨，要装载 A 、 B 两种不同的货物，已知装载 A 货物每吨收入 40 元，装载 B 货物每吨收入 30 元，且要求装载的 B 货物不少于 A 货物的一半请问 A 、B 两种不同的货物分别装载多少吨时，载货得 到的收入最大？并求出这个最大值