新人教A版高中数学选择性必修二《5.3.2函数的极值与最大(小)值》.pptx

1、-高中数学人教高中数学人教 A A 版选择性必修第二册版选择性必修第二册-1.了解函数的最大（小）值的概念，能够区分极值与最值；2.能利用导数求某些函数给定闭区间上不超过三次的多项式的最大(小)值；3.掌握导数在解决实际问题中的应用。学习目标一:情境导入 2.若函数yf(x)的函数值f(b)比它在点xb附近其他点的函数值都大，f(b)0；而且在点xb附近的左侧图象单调递增，右侧图象单调递减.则f(b)叫做yf(x)的极大值 1.若函数yf(x)的函数值f(a)比它在点xa附近其他点的函数值都小，f(a)0；而且在点xa附近的左侧图象单调递减，右侧图象单调递增.则f(a)叫做yf(x)的极小值回

2、顾函数的极值 极值是一个局部概念，只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小,并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小.所以最值问题的学习显得尤为重要。在社会生活实践中，为了发挥最大的经济效益，常常遇到如何能使用料最省、产量最高、效益最大等问题，这些问题的解决常常涉及到求一个函数的最大值和最小值问题.导入”函数的最值”二:定义新知xX X2 20 0aX X3 3bx x1 1yy=f(x)思考:函数极值与最值的关系？局部局部整体整体xX X2 20 0aX X3 3bx x1 1yy=f(x)1.在定义域内,最值唯一,极值不唯一。2.最大值一定比最小值大,极大值不一定比极小值大

3、.3.最值可能是极值，也可能不是极值。三:例题讲解-2-2 2 2三:例题讲解正数正数-2-2A AB BC C1个2个1个0个四:巩固训练21 1五:导数的实际应用饮料的体积饮料的体积销售获利销售获利成成本本 0 2 0 2 6 6六:课堂小结 0 2 0 2 6 63 3y y=0=0六:课堂小结七:作业布置 教科书习题5.3：第6，8，10题 极值与最值 曲:海伦(桥边姑娘)求最值，我先求导，找导数的零点。我找出了那些分区间，我逐一论正负。导函数为正的区间，原函数在递增；导函数为负的区间，原函数在递减。增增减减，你曲折有形，参照图象，我找出极值。我说极值与端点值哪个最大？我把你比一比，大小放心上。极值与端点值，各显神通。我把你放心房，最值在荡漾。嗯嗯谢谢观看!