江西省赣州市2017-2018学年高二数学上学期期中试题[文科]（PDF版，有答案）.pdf

1、2 0 1 7 届 上 学 期 江 西 省 寻 乌 中 学 高 二 期 中 考 试 试 卷数学（文史类）试卷一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 1 2 个 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 6 0 分 在 每 小 题 给 出 的 四个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ）1.已 知 R 为 实 数 集 ， 集 合 2 | 2 0A x x x? ? ? ， ? ?1B x x? ， 则 BACR ?）（ （ ）A. ? ?0,1 B. ? ?0,1 C. ? ?1,2 D. ? ?1,22 在 区 间 ? ?3,3? 上 随 机 选 取 一 个 实 数

2、x， 则 事 件 “ 2 3 0x? ? ” 发 生 的 概 率是 （ ）A. 45 B. 34 C. 23 D. 123 点 P（ 5 a 1 ， 1 2 a） 在 的 内 部 ， 则 a 的 取 值 范 围 是 （ ）A a 1 B a 131 C a 51 D a 1314 459和 357 的 最 大 公 约 数 是 （ ）A 3 B 9 C 17 D 515 在 ABC? 中 ， “ ?30A ” 是 “ 21sin ?A ” 的 （ ）A 充 分 不 必 要 条 件 B 必 要 不 充 分 条 件 C 充 要 条 件 D 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件6 在 某 次 考 试

3、 中 ， 共 有 1 0 0 个 学 生 参 加 考 试 ， 如 果 某 题 的 得 分 情 况 如 下 （ ）得 分 0 分 1 分 2 分 3 分 4 分百 分 率 3 7 0 8 6 6 0 2 8 2 2 0 2那 么 这 些 得 分 的 众 数 是 （ ）A 3 7 0 B 2 0 2 C 0 分 D 4 分7 方 程 x2 +y2 2 x+2 y+1 6 +9 =0 （ t R） 表 示 圆 方 程 ， 则 t 的 取 值 范 围 是 （ ）A 1 9 或 （ -2 +3 ） 2 +（ -2 +1 ） 2 9 -8 分所 以 过 点 （ -2 ， -2 ） 能 作 （ x 3 ）

4、2 +（ y 1 ） 2 =9 的 切 线 ， -9 分不 能 作 （ x+3 ）2 +（ y+1 ） 2 =9 的 切 线 -1 0 分切 线 长 为 =5 -1 2 分2 1 解 ： 设 事 件 A 为 “方 程 x2 2 ax b2 0 有 实 根 ”，当 a0 ， b0 时 ， 方 程 x2 2 ax b2 0 有 实 根 的 充 要 条 件 为 ab -2 分(1 )基 本 事 件 共 有 1 2 个 ： (0 ， 0 )， (0 ， 1 )， (0 ， 2 )， (1 ， 0 )，(1 ， 1 )， (1 ， 2 )， (2 ， 0 )， (2 ， 1 )， (2 ， 2 )， (

5、3 ， 0 )， (3 ， 1 )， (3 ， 2 )其 中 第 一 个 数 表 示 a 的 取 值 ， 第 二 个 数 表 示 b 的 取 值 事 件 A 中 包 含 9 个 基 本 事 件 -4 分事 件 A 发 生 的 概 率 为 P(A) 91 2 34 -6 分(2 )试 验 的 全 部 结 果 所 构 成 的 区 域 为 (a， b)|0 a3 ， 0 b2 -8 分构 成 事 件 A 的 区 域 为 (a， b)|0 a3 ， 0 b2 ， ab-1 0 分所 以 所 求 的 概 率 为 P(A) 3 2 12 2 23 2 23 -1 2 分2 2 解 ： （ 1 ） 如 图

6、所 示 （ 坐 标 系 省 略 了 ） ，A BMN圆 心 N（ 1 ， 1 ） 为 弦 AB的 中 点 ， 在 Rt AMN中 ，|AM|2 =|AN|2 +|MN|2 ， -3 分所 以 （ m+1 ） 2 = 2 （ n+2 ） （ *）故 动 圆 圆 心 M 的 轨 迹 方 程 为 （ x+1 ） 2 = 2 （ y+2 ） -5 分（ 2 ） 由 （ *） 式 ， 知 （ m+1 ） 2 = 2 （ n+2 ） 0 ， -6 分于 是 有 n 2 而 圆 M 半 径 r= 12 ?n 5 ， -8 分 当 r= 5 时 ， n= 2 ， m= 1 ， -1 0 分所 求 圆 的 方 程 为 （ x+1 ）2 +（ y+2 ） 2 =5 -1 2 分