2020年福建漳州市初中毕业班数学质检卷答案.pdf

1、1 2020 年漳州市初中毕业班质量检测年漳州市初中毕业班质量检测 数学参考答案及评分建议数学参考答案及评分建议 一、选择题一、选择题( (本大题本大题共共 10 小题，小题，每小题每小题 4 分，分，共共 40 分分) ) 1. C 2. D 3. A 4. A 5. D 6. B 7. C 8. A 9. B 10. C 二、填空二、填空题题(本大本大题题共共 6 小小题题，每小，每小题题 4 分，分，共共 24 分分) 11. 12. 120 13. 2019 14. 4 15. 16. 8 4.6 10 24 5 3 2 评卷建议评卷建议：第 12 题写 120 度或 120 均得分；

2、第 15 题写 4.8 得分. 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 9 小题，小题，共共 86 分分) ) 17.（8 分） 解：解不等式，得 x3. 3 分 解不等式，得 x2 . 6 分 不等式组的解集为 2x3. 8 分 18.（8 分） 证明：BECD，CEAB， 四边形 CEBD 是平行四边形 . 3 分 ACB=90，D 为 AB 的中点， CD 为斜边 AB 上的中线， 4 分 CD=BD=AB . 6 分 1 2 四边形CEBD是菱形. 8分 19.（8 分） 解：原式= 3 分 2 11 1111 xxx xxxx = 5 分 11 11 x xx = 6 分 1 . 1

3、x 当 x=时，原式= 8 分 51 1 5 5 . 5 2 20.（8分） 解： 3 分 点D 就是所求作的 点. 4 分 BD=AD，1=A. AD=5，CD=4，AC=AD+CD=5+4=9. BD 平分ABC，1=2， 2=A. 5 分 C=C， BCDACB， 6分 ，即7 分 BCCD ACCB 4 9 BC CB BC=6 8 分 21.（8 分） 解：(1) AB， B C A+C=180. 1 分 由旋转，得=OA，2 分 OA 1=A. 3 分 1+BO =180， A BO=C. 4 分 A (2) 由旋转得 O=OB， OB=AOB=90， B A 2 +3=90. 3

4、+4=90， 2=4. 5 分 BAO=C， OBCOB . 6分 A B=OBC. 7 分 在 RtAOB 中，OB=2OA， tanOBC=tanB=. 8 分 OA OB 1 2 22.（10 分） 3 解：(1) 点（3，50）和点（4，40）在函数 y=kx+b 的图象上， 1 分 2 分 350, 440. kb kb 解得 4 分 10, 80. k b y与x的函数关系式是y= -10 x+80. 5分 (2) 依题意，得（x-2）(-10 x+80)=80. 7 分 整理，得 x2-10 x+24=0. 解得 x1=4，x2=6（不合题意，舍去） . 9 分 x=4. 答：该

5、设备的销售单价是 4 万元. 10 分 23.（10 分） 解：(1) 依题意，今年六月份每天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数不高于 360 瓶的概 率为 4 分 61011=0.9 30 (2) 依题意，该超市当天售出一瓶酸奶可获利 2 元，降价处理一瓶亏 2 元设今 年六月销售这种酸奶每天的进货量为 n 瓶，平均每天的利润为 W 元，则 当 n=100 时， W=1002=200 当 n=200 时， W=2002=400 5 分 当 n=300 时， 7 分 1 (306)3002+6270263002702 =576 30 W 当 n=400 时， 1 62702+103302+11 3

6、602+34002 30 W 64002702104003302114003602 =5449 分 当 n500 时，与 n=400 时比较，六月增订的部分，亏本售出的比正常售出的 多，所以其每天的平均利润比 n=400 时平均每天利润少 综上，n=300 时，W 的值达到最大即今年六月份这种酸奶一天的进货量为 300 瓶时，平均每天销售这种酸奶的利润最大 10 分 24.（12 分） 4 解：(1) 方法一：连接 EF. 四边形 ABCD 是正方形， 1=2 =45. 1 分 3 =1 =45, 4 =2 =45, 3 分 AEF =90. AEF 是等腰直角三角形. 在 RtAEF 中，

7、4 分 sin45. AE AF . 5 分 2AFAE 方法二：连接 EF. 四边形 ABCD 是正方形， ABF =90， 1=2 =45， 1 分 AF 是圆的直径， 2 分 AEF =90. 3 =1 =45, 3 分 AEF 是等腰直角三角形， AE=EF. 4 分 AE 2 +EF 2 =AF 2， AF 2=2 AE 2， . 5 分 2AFAE 方法三：连接 EF. 四边形 ABCD 是正方形， ABF =90， 1=2 =45， 1 分 四边形 ABFE 是圆内接四边形， AEF =90. 2 分 3 =1 =45, 3 分 AEF 是等腰直角三角形， AE=EF. 4 分

8、5 AF=. 5 分 AEEFAE2 22 (2) 在正方形 ABCD 中，ADBC， 6 分 ADG FBG， =. 7 分 AD BF AG FG =，即. AD BF 1 AF FG 1 BF AD FG AF FH 是圆的切线， AFH =90. 8 分 5+6=90. 5+7=90, 6 =7. ABF =C=90， ABF FCH. =. 9 分 AB FC AF FH FH=FG，AB=AD， =. 10 分 FC AD FG AF =. FC AD 1 BF AD 设 BF=x，则 CF=4-x. . 11 分 1 4 4 4 xx 解得 x1=， x2=(不合题意，舍去).

9、2 522 52 BF=. 12 分 2 52 25.（14 分） 解：(1) 依题意，得 2 分 428, 1648. ab ab 解得 a= -1，b=6 6 抛物线解析式为4分 2 6yxx (2) 抛物线的对称轴为 x=3，5 分 2 6yxx 又 P，Q均在该抛物线，且， 11 ,x y 21 ,xy 12 4xx ，且. 6 分 12 6xx 12 23 ,34xx 设，则.7 分 22 12 zxx 22 2 111 62318zxxx 抛物线开口向上，且对称轴为直线， 2 1 2318zx 1 3x 当时，z 随着的增大而减小. 8 分 1 23x 1 x ， 22 2 331

10、82 2318z 即 18z209 分 (3) 以线段 AB 为直径的圆截直线所得弦的长为定值，其值为 29 4 y 7 2 设 A(x3,y3),则 y3= -x32+6x3= -(x3-3)2+9. 又设线段的中点. AB 00 ,M xy 则. 10 分 33 00 37 , 22 xy xy 点 M 到直线的距离为 29 4 y . 11 分 3 3 15 729 2 = 242 y y d 由勾股定理，得 ， 22 2 33 37ABxy . 12 分 2 2 33 97AByy 设以线段 AB 为直径的圆截直线所得弦的长为 l，则 29 4 y . 13 分 2 2 2 24 lAB d ， 2 2 32 332 15 97 72 = 44416 y yy AB d . 2 7 216 l 解得 7 2 l 7 以线段 AB 为直径的圆截直线所得弦的长为定值，其值为 29 4 y 7 2 14 分