六年级数学思维提优资料第1讲《定义新运算》试题.doc

1、 第1讲 定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、等，这是与四则运算中的“、”不同的。新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。二、精讲精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。练习1：1、将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)(a-b).。求27*

2、9。2、设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。 【例题2】设p、q是两个数，规定：pq=4q-(p+q)2。求3(46)。练习2：1、设p、q是两个数，规定pq4q（p+q）2，求5（64）。2、设p、q是两个数，规定pqp2+（pq）2。求30（53）。【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=_；210*2=_。练习3：1、如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，那么4*4=_。2、规定，

3、那么8*5=_。 【例题4】规定=123，=234 ，=345，=456，如果1/1/ =1/A，那么，A是几？练习4：1、规定：=123，234，345，456，如果1/1/1/A，那么A=_。2、规定：234，345，456，567，如果1/+1/1/，那么_。 【例题5】设ab=4a2b+ ab /2,求x（41）34中的未知数x。练习5：1、设ab=3a2b，已知x（41）7求x。2、对两个整数a和b定义新运算“”：ab= ，求64+98。3、设M、N是两个数，规定M*NM/N+N/M，求10*201/4。三、课后作业1、设a*b=3ab1/2，求（25*12）*（10*5）。2、如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）（2*6）=_。3、如果121+2，232+3+4，565+6+7+8+9+10，那么x354中，x_。4、对任意两个整数x和y定于新运算，“*”：x*y （其中m是一个确定的整数）。如果1*21，那么3*12_。5