云南省玉溪市峨山民中2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 云南省玉溪市峨山民中 2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文 一、选择题 (共 12小题 ,每小题 5.0分 ,共 60分 ) 1.P(x0， y0)是抛物线 y2 2px(p0) 上任一点，则 P到焦点的距离是 ( ) A |x0 |B |x0 |C |x0 p|D |x0 p| 2.若双曲线 1(a0)的离心率为 2，则 a等于 ( ) A 2B C D 1 3.已知命题 p： |x 1|2，命题 q： 5x 6x2，则 p 是 q的 ( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4.过抛物线 y2 4x的焦点 F的直

2、线 l交该抛物线于 A， B两点，点 A在第一象限，若 |AF| 3，则直线 l的斜率为 ( ) A 1B C D 2 5.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再慢慢走余下的路程，图中纵坐标表示离学校的距离，横坐标表示出发后的时间，则下面四个图形中较符合该学生走法的是 ( ) - 2 - 6.在 ABC中， a 3， b 5， sinA ，则 sinB等于 ( ) A B C D 1 7.直线 l过原点交椭圆 16x2 25y2 400于 A， B两点，则 |AB|的最大值为 ( ) A 8B 5C 4D 10 8.已知命题 p： a20( a R)，命题 q：函数 f(x

3、) x2 2x在区间 0， ) 上单调递增，则下列命题中为真命题的是 ( ) A p qB p qC (p) (q)D (p) q 9.已知直线 y k(x 2)(k0)与抛物线 C： y2 8x 相交于 A， B 两点， F 为 C 的焦点若 |FA| 2|FB|，则 k等于 ( ) A B C D 10.在数列 1,1,2,3,5,8， x,21,34,55， ? 中， x的值为 ( ) A 10B 11C 12D 13 11.命题 “ 任意一个无理数，它的平方是有理数 ” 的否定是 ( ) - 3 - A 存在一个无理数，它的平方是有理数 B 存在一个无理数，它的平方不是有理数 C 任意

4、一个无理数，它的平方是有理数 D 任意一个无理数，它的平方不是有理数 12.已知 ABC 中，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c， a 1， b ， B 60 ，那么角 A等于 ( ) A 30B 45C 60D 90 分卷 II 二、填空题 (共 4小题 ,每小题 5.0 分 ,共 20分 ) 13.如图，要在山坡上 A、 B 两处测量与地面垂直的铁塔 CD 的高，由 A、 B 两处测得塔顶 C 的仰角分别为 60 和 45 ， AB 长为 40 m，斜坡与水平面成 30 角，则铁塔 CD的高为 _m. 14.在 ABC中， a 3， b ， B 60 ，则 c _， ABC

5、的面积为 _ 15.做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是 27 ，且用料最省，则圆柱的底面半径为_ 16.已知数列 an的通项公式为 an (n N*)，那么 是这个数列的第 _项 三、解答题 (共 6小题 ,共 70分 ) 17.已知抛物线 C： y2 2px(p 0)的焦点为 F，在 抛物线 C 上存在点 M，使得点 F 关于 M 的对称点为 M( ， )，且 |MF| 1.求抛物线 C的方程 - 4 - 18.求下列函数的导数： (1)f(x) . (2)f(x) 2 2sin2 ； (3)f(x) ； 19.已知椭圆 E： 1(a b 0)的长轴长为短轴长的 倍 (1)求椭圆 E的离

6、心率； (2)设椭圆 E的焦距为 2 ，直线 l与椭圆 E交于 P， Q两点，且 OP OQ，求证：直线 l恒与圆 x2 y2 相切 - 5 - 20.在海南省第二十四届科技创新大赛活动中，某同学为研究 “ 网络游戏对当代 青少年的影响 ” 作了一次调查，共调查了 50 名同学，其中男生 26 人，有 8 人不喜欢玩电脑游戏，而调查的女生中有 9人喜欢玩电脑游戏 (1)根据以上数据建立一个 22 的列联表； (2)根据以上数据，在犯错误的概率不超过 0.025的前提下，能否认为 “ 喜欢玩电脑游戏与性别有关系 ” ？ 21.解关于 x的不等式 x2-（ a+a2） x+a3 0（ a R） .

7、 - 6 - 22.椭圆以直线 3x 4y 12 0和两坐标轴的交点分别作顶点和焦点，求椭圆的标准方程 - 7 - 答案解析 1.【答案】 B 【解析】利用 P 到焦点的距离等于 到准线的距离，当 p0 时， p 到准线的距离为 d x0 ；当 p1， q： 20， x20， y10， y20， 由 得 k2x2 (4k2 8)x 4k2 0， x1x2 4， |FA| x1 x1 2， |FB| x2 x2 2，且 |FA| 2|FB|， x1 2x2 2. 由 得 x2 1， - 9 - B(1,2 )，代入 y k(x 2)，得 k .故选 D. 10.【答案】 D 【解析】 a1 1，

8、 a2 1， a3 2 a1 a2， a4 3 a2 a3， a5 5 a3 a4， a6 8 a4 a5， ? an 1 an an-1 x 5 8 13. 11.【答案】 B 【解析】全称命题的否定是特称命题，故选 B. 12.【答案】 A 【解析】由正弦定理得 ， 则有 sinA ，又因为 ab，所以 A 30. 13.【答案】 【解析】由题意得 ABC 45 30 15 ， DAC 60 30 30 ， BCA 30 15 15 ， AC AB 40 m. 又 BDC 30 90 120 ， 在 ACD中， ， CD 40 (m) - 10 - 14.【答案】 4 3 【解析】由余弦

9、定理得到 b2 a2 c2 2accosB， 所以 c2 3c 4 0， 所以 c 4， S ABC acsinB 34 3 . 15.【答案】 3 【解析】设圆柱的底面半径为 R，母线长为 L，则 V R2L 27 ， L ，要使用料最省，只须使圆柱表面积最小，由题意， S 表 R2 2 RL R2 2 ， S( R) 2 R 0， R 3，则当 R 3时， S 表 最小 16.【答案】 10 【解析】 ， n(n 2) 1012 ， n 10. 17.【答案】抛物线的焦点坐标为 F( ， 0)， 设 M(x0， y0)， F 和 M 关于 M对称， 代入抛物线方程得 25p2 20p 32 0， 解得 p 或 p (舍 ) 抛物线方程为 y2 x.