新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 2017-2018 学年第二学期高二年级第一次月考 数学（文）试卷 （考试时间： 120分钟，满分： 150分） 一 、 选择题 (本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .) 1 设集合 A? ? 15xx? ? ? ， ? 1B x x? ? ，则集合 BA? =（ ） A. ? 15xx? ? ? B. ? 5?xx C. ?1? D.? 2 已知复数 Z 112ii ，则 Z的虚部是 （ ） A 35 B 35 i C 35 i D 35 3 设命题 2: , lnp x R x x? ? ?，则 p? 为

2、（ ） A 20 0 0, lnx R x x? ? ? B 2, lnx R x x? ? ? C 20 0 0, lnx R x x? ? ? D 2, lnx R x x? ? ? 4 已知向量 )2,1(?a ， )1,( ? ?b ，若 ba? ，则 ? | ba （ ） A 10 B 4 C 17 D 52 5.已知等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，若 36 ?a ， 216?S ， 则 5a 等于（ ） A 3? B 1? C 1 D 4 6 已知一只蚂蚁在边长分别为 5,12,13 的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于 1的地方的概率为 ( ) A 4

3、5 B 35 C 60 D 3 7如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1中， O是底面 ABCD 的中心， E为 CC1的中点，那么异面直线 OE与 AD1所成角的余弦值等于（ ） A BCD8 执行如图所示程序框图，若输出的 S 值为 20? ，则条件 框内应填写（ ） 1, 10iS? 1ii? 2iSS? 输出 S 开始 结束 是 否 - 2 - A 3?i?B 4?i?C 5?i?D 4?i? 9如 右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积是 （ ） A 2918? B 21818? C 299? D 2189? 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的一1

4、0.已知双曲线个焦点到一条渐近线的距离为 23c （ c 为双曲线的半焦距 ），则双曲线的离心率为（ ） A 37 B 73 C 273 D 77311 已知抛物线 C： y2 8x 的焦点为 F，准线为 l， P 是 l 上一点， Q 是直线 PF 与 C 的一个交点，若 错误 !未找到引用源。 4错误 !未找到引用源。 ，则 |QF| ( ) A 72 B 52 C 3 D 2 12已知函数 2 1( ) ( 0 )2xf x x e x? ? ? ?与 ? ? ? ?2 lng x x x a? ? ?的图象上存在关于 y 轴对称 的点，则 a 的取值范围是 （ ） A ? ?, e?

5、B ),( ?e C 1 , ee?D 1,ee?二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13. 设 x， y满足约束条件?11yyxxy ， 则目标函数 z 2x y的最大值为 _ 14. 若直线 2 2 0ax by? ? ? （ 0a? ， 0b? ）经过圆 22 2 4 1 0x y x y? ? ? ? ?的圆心，则3 3 3 正视图 侧视图 俯视图 - 3 - 11ab? 的最小值为 _ 15. 在 C? 中，角 ? ， ? ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，且 2ab? ，又 sin? ， sinC ，sin? 成等差数列，则 Acos =_. 16.

6、已知 函数? ? ? ?2 ln 1f x x x a x? ? ? ?，其中0.?若?fx在定义域内既有极大值又有极小值， 则 实数a的取值范围 为 三、解答题（本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17. （本小题满分 11分） 在直角坐标系 xoy 中，直线 l的参数方程为232252xtyt? ? ?（ t为参数），在极坐标系（与直角坐标系 xoy取相同的长度单位，且以原点 O为极点，以 x轴正半轴为极轴）中，圆 C的方程为 ? sin52? . （ 1）求圆 C的直角坐标方程； （ 2）设圆 C与直线 l交于点 A， B，若点 P的坐标为（ 3

7、， 5 ），求 PA PB . 18. （本小题满分 11分） 已知函数 3)( ? xmxf ，不等式 f（ x） 2的解集为（ 2， 4） （ 1）求实数 m的值； （ 2）若关于 x的不等式 |x a| f（ x）恒成立，求实数 a的取值范围 19.（本小题满分 12分） 某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否 则 即被淘汰 .已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为 54 、 53 、 52 、51 ，且各轮问题能否正确回答互不影响 . （）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率 ; （）求该选手至多进入第三轮考核的概率 . （注：本小题结

8、果可用分数表示） - 4 - D A B C O E P 20（本题满分 12分） 如图， ABCD是正方形， O是正方形的中心， PO? 底面 ABCD， E是 PC的中点 求证：（ ） PA 平面 BDE；（ ）平面 PAC? 平面 BDE 21 （本小题满分 12分） 已知椭圆 C:错误 !未找到引用源。 的一个顶点为 A(2,0),离心率为 22 .直线)1( ? xky 与椭圆 C交于不同的两点 M,N. (1)求椭圆 C的方程 ; (2)当 AMN的面积为 错误 !未找到引用源。 时 ,求 k的值 . 22（ 本小题满分 12分） 已知函数 ( 1 )( ) ln 1axf x x

9、 a Rx ? ? ? ， (1)若 2x? 是函数 ()fx的极值点，求曲线 ()y f x? 在点 ? ?1, (1)f 处的切线方程； (2)若函数 ()fx在 (0, )? 上为单调增函数，求 a 的取值范围； - 5 - 高二年级文科数学月考答案 答案： 一、选择题 BDCAB ADCCD CA 二、填空题 13. 3 14. 4 15. 41? 16 10 8a? 三、解答题： 17、解 :（ 1）由 ? sin52? 得 05222 ? yyx 即 5)5( 22 ? yx ? 4分 （ 2）将 l 的参数方程代入圆 C 的直角坐标方程，得 5)22()223( 22 ? tt

10、即 04232 ? tt 4,23 2121 ? tttt ? 6分 设点 BA, 分别对应参数 12,tt，恰为上述方程的根 . 则 21 , tPBtPA ? ? 232121 ? ttttPBPA ? 11 分 18、 解：（ 1） f（ x） =m |x 3|， 不等式 f（ x） 2，即 m |x 3| 2， 5 m x m+1，而不等式 f（ x） 2的解集为（ 2， 4）， 5 m=2且 m+1=4，解得： m=3； ? ? 5分 （ 2）关于 x的不等式 |x a| f（ x）恒成立 ?关于 x的不等式 |x a| 3 |x 3|恒成立 ?|x a|+|x 3| 3恒成立 ?|

11、a 3| 3恒成立，由 a 3 3或 a 3 3， 解得： a 6或 a 0 ? 11 分 19、解：（）记“该选手能正确回答第 i 轮的问题”的事件为 ( 12 3 4)iAi? ， ， ， ，则1 4()5PA?，2 3()5PA?，3 2()5PA?，4 1()5PA?， ?该选手进入第四轮才被淘汰的概率4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 2 4 9 6( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 5 5 5 6 2 5P P A A A A P A P A P A P P? ? ? ? ? ? ? ? 6分 （）该选手至多进入第三轮考核的概率 3 1 1 2 1 2 3()P P

12、 A A A A A A? ? ? 1 1 2 1 2 3( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P A P A P A P A P A P A? ? ? 1 4 2 4 3 3 1 0 15 5 5 5 5 5 1 2 5? ? ? ? ? ? ? ? 12分 19、 - 6 - 证明 :（ ） O 是 AC 的中点， E是 PC的中点， OEAP ， ? 2分 又 OE ? 平面 BDE， PA? 平面 BDE， PA 平面 BDE ? 5分 （ ） PO ? 底面 ABCD， PO ? BD， ? 7分 又 AC? BD， 且 AC? PO=O BD ? 平面 PAC， 而 BD?

13、 平面 BDE， ? 10 分 平面 PAC? 平面 BDE ? 12分 20、解 :解：（ 1） 由题意可知：? ?222aca 解得： 2?cb ?椭圆方程是 124 22 ?yx ? 4 分 （ 2） 设 ),(),( 2211 yxNyxM ，则 由?)1(124 22xkyyx 可得： 0424)21( 2222 ? kxkxk 22212221 21 42,21 4 kkxxkkxx ? ? 6分 212212212 4)(11 xxxxkxxkMN ? 22222224221 )64)(1(221 )42(4)21( 161 k kkkkkkk ? ? ? 8分 点 A 到直线

14、MN 的距离21 kkd ? 31021 6421 22 ? ? k kMNdS A M N 即： 013720 24 ? kk ? 10 分 D A B C O E P - 7 - 解得 12?k ，即 1?k ? 12分 21.（本小题满分 12分） 解 : （ 1）21 ( 1 ) ( 1 )() ( 1 )a x a xfx x x? ? ? ? ?2222( 1 ) 2 ( 2 2 ) 1 .( 1 ) ( 1 )x a x x a xx x x x? ? ? ? ? 2分 由题意知 (2) 0f ? ，代入得 94a? ，经检验，符合题意 ? 3分 从而切线斜率 1(1) 8kf?

15、 ? ，切点为 ? ?1,0 ， 切线方程为 8 1 0xy? ? ? ? ? 5分 （ 2） 22( 2 2 ) 1( ) .( 1 )x a xfx xx? ? ? ? ?因为 ( ) (0, )fx ?在 上为单调增函数，所以 ( ) 0 (0, )fx? ? ?在 上恒成立 ? 7分 22( 2 2 ) 1 0 ( 0 , ) .1( 0 , ) , ( 2 2 ) 1 0 , 2 2 .1 1 1( ) , ( 0 , ) . ( ) 2 2.1, 1 , ( ) 2.x a xx x a x a xxg x x x g x x xx x xx x g xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即 在 上 恒 成 立当 时 由 得设所 以 当 且 仅 当 即 时 有 最 小 值? 10分 2 2 2 . 2 .aa? ? ?所 以 所 以所以 a 的取值范围是 ( ,2.? .12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： - 8 - 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！