广东省汕头市潮南区2016-2017学年高二数学3月月考试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 1 开始i= 2013是否S = 2013i 0 ?i= i-1( 1) SSS? ? ?输出 S结束广东省汕头市潮南区 2016-2017 学年高二数学 3 月月考试题 理 第 卷 (选择题 共 60 分 ) 一、选择题（本大题共 12 小题 ,每小题 5 分，计 60 分） 1.若集合 A x R lg 2x 0，集合 B x R 1 2x 3 7，则 （ ） A CUB? A B B? A C A? CUB D A? B 2.设 a 是实数，若复数 112aii ? （ i 虚数单位）在复平面内对应的点在直线 0xy?上，则 a 的值（ ） A 1? B 0 C 1 D 2 3. 函数

2、 f(x) ln(4 3x x2)的单调递减区间是 ( ) A ( ， 32 B 32， ) C ( 1， 32 D 32， 4) 4.下列命题正确的是 A已知 011:,011: ? xpxp 则;B存在实数 Rx? ，使 2cossin ? xx 成立 ; C命题 p ：对任意的 01, 2 ? xxRx ，则 p? ：对任意的01, 2 ? xxRx ; D若 p 或 q 为假命题 ,则 p ,q 均为假命题 5.某程序框图如图所示 , 则该程序运行后输出的值是 （ ） A.2011 B.2012 C.2013 D.2014 6.我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有

3、人送来米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一 把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批 米内夹谷约为（ ） A 134 石 B 169 石 C 338 石 D 1365 石 7 如图 ，边 长为 1 的正方形 ABCD 的顶点 A ,D 分别在 x 轴、 y 轴正半轴上移动，则 OBOC? 的最大值是（ ） A 2 B 12? C ? D 4 7 题 8 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ( ) A 64 B 72 C 80 D 112 2 9.若 ,ab是正数，直线 2 2 0ax by? ? ? 被圆 224xy?截得的 弦长为 23，则 212t a b?取得最大值

4、时 a 的值为 （ ） A 12 B 32 C. 34 D 34 10. 若 ,xy满足 103 2 2 0xymx yxy? ? ?且 3z x y?的最大值为 2，则实数 m 的值为（ ） A 13 B 23 C. 1 D 2 11，若双曲线 ? ?2222 1 0 , 0yx abab? ? ? ?的渐近线和圆 22xy? 4 3 0x? ? ? 相切，则该双曲线的离心率为 （ ） A.2 B.43 C. 2 D.23312.函数 ( ) | | ( )xxaf x e a Re? ? ?在区间 ?1,0 上单调递增，则 a 的取值范围是 （ ） A ? ?1,1?a B 0,1?a C

5、 0,1a? D ? eea ,1第卷（非选择题 90 分） 二 . 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上 . 13. ? dxxx )2)1(1(10 214.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱 的长都为 a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 15.已知 32( ) 3f x x x a? ? ?（ a 为常数），在 33?， 上有最小值 3 ，那么在 33?， 上 ()fx的最大值 16.已知 ()fx为 R 上的偶函数，对任意 xR? 都有 ( 6 ) ( ) (3 )f x f x f? ? ?且当 ? ?12, 0,3xx? ， 12xx?

6、 时，有 1212( ) ( ) 0f x f xxx? ? 成立，给出四个命题： (3) 0f ? 直线 6x? 是函数 ()y f x? 的图像的一条对称轴 3 函数 ()y f x? 在 ? ?9, 6? 上为增函数 函数 ()y f x? 在 ? ?9,9? 上有四个零点 其中所有正确命题的序号为 _ 三、解答题 （ 本题共 6题，共 70分）解答应写出文字说明 ,证明过程或 演算步骤 17.（本小题满分 10 分） 在 ABC? 中，角 ,ABC 对的边分别为 ,abc，且 2, 60cC? ? ? ( )求sin sinabAB?的值； ( )若 a b ab? ，求 ABC? 的

7、面积 ABCS? 18.（本小题满分 12 分） 已知长方形 ABCD 中， 1,2 ? ADAB ,M 为 DC 的中点 . 将 ADM? 沿AM 折起，使得平面 ?ADM 平面 ABCM . （ I）求证： BMAD? ； （ II） 若 点 E 是线段 DB 的中点，求二面角 DAME ? 的余弦值 . 19,(本小题 12 分 )某民营企业生产 A， B 两种产品，根据市场调查和预测， A 产品的利润与投资成正比，其关系如图 1， B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图 2(注：利润与投资单位是万元 ) (1)分别将 A， B 两种产品的利润 表示为投资的函数，并写出它们的

8、函数关系式 (2)该企业已筹集到 10 万元资金，并全部投入 A， B 两种产品的生产，问：怎样分配这 10 万元投资 ，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元？ (精确到 1 万元 ) A 4 20， (本题满分 12 分 ) 已知二次函数 )(xfy? 的图像经过坐 标原点，其导函数为 26)( ? xxf ，数列 na 的前 n 项 和为 ns ，点列 (n ， ns )( ?Nn )均在函数 )(xfy? 的图像上 (1)求数列的 na 通项公式； （ 2)设13? nnn aab， NT 是数列 nb 的 前 n 项和，求使得 20mTn?对所有 ?Nn 都成立的最小正整数

9、m 21.（本小题满分 12 分）已知椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的离心率为 12 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线 60xy? ? ? 相切，过点 P（ 4， 0）且不垂直于 x 轴直线 l 与椭圆 C 相交于 A、 B 两点 ( )求椭圆 C 的方程； ( )求 OBOA? 的取值范围 22、（本小题满分 12 分）已知函数 2( ) 2 lnf x x a x? . （ 1）若函数 ()fx的图象在 (2, (2)f 处的切线斜率为 1，求实数 a 的值； （ 2）在 （ 1）的条件下， 求函数 ()fx的单调区间； （ 3）若函数 2( ) (

10、 )g x f xx? 在 1,2 上是减函数，求实数 a 的取值范围 . 5 高二第一次月考数学试卷 (理科 )答案 一、选择题（每小题 5 分，计 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D D B B A B D D A A 二、填空题（ 每小题 5 分，共 20 分） 13、 14? 14、 73a 2 15、 57 16、 1、 2、 4 三、解答题 （ 本题共 6题，共 70分）解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤 17. （本题满分 12 分） 18.（本小题满分 12分） 。 5 分 。 10 分 6 19. （本题满分 12

11、分） 解 (1)投资为 x 万元， A 产 品的利润为 f(x)万元， B 产品的利润为 g(x)万元， 由题设 f(x) k1 x， g(x) k2 x， .。 5分 。 12 分 7 由图知 f(1) 14， k1 14，又 g(4) 52， k2 54， 从而 f(x) 14x， (x0) ， g(x) 54 x， (x0) .5 分 (2)设 A 产品投入 x 万元，则 B 产品投入 10 x 万元，设 企业的利润为 y 万元 y f(x) g(10 x) x4 54 10 x， (0 x10) ， . 令 10 x t，则 y 10 t24 54t14(t52)2 2516， (0

12、t 10)， 当 t 52， ymax4 ，此时 x 10 254 3.75. 当 A 产品投入 3.75 万元 ， B 产品投入 6.25 万元时，企业获得最大利润约为 4 万元 。 12 分 20.（本小题满分 12 分）（ 1）问 6 分，（ 2）问 6 分） 解析 (1)设这个二次 函数 f(x) ax2 bx(a0) ，则 f( x) 2ax b，由于 f( x) 6x 2，得 a 3， b 2，所以 f(x) 3x2 2x. 又因为点 (n， Sn)(n N*)均在函数 y f(x)的图像上， 所以 Sn 3n2 2n. 当 n 1 时， a1 S1 1.当 n2 时， an Sn

13、 Sn 1 (3n2 2n) 3(n 1)2 2(n 1) 6n 5，又 n 1 时也符合 故 an的通项公式为 an 6n 5. (2)由 (1)得 bn 3anan 1 3(6n 5)6(n 1) 5 12( 16n 5 16n 1)， 故 Tn 12(1 17) (17 113) ? ( 16n 5 16n 1) 12(1 16n 1)， 因此，使 12(1 16n 1) m20(n N*)成立的 m，必须且仅需满足 12 m20，即 m10 ， 所以满足要求的最小正整数 m 为 10. 21 题 。 6 分 。 12 分 8 22 题 。 4 分 。 12 分 9 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 10 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！