广东省廉江市高二数学下学期限时检测（6）（（理科））-(有答案,word版).doc

1、 1 广东省廉江市高二数学下学期限时检测（ 6）（理） 一 . 选择题： （每小题 5 分，共 60 分） 1已知集合 (1 ) ( 3 ) A x y x x? ? ? ?， 2 log 1B x?，则 AB? （ ） A 3 1xx? ? ? B 0 1xx? C 3 2xx? ? ? D 2xx? 2设 i 为虚数单位，复数 z 满足 i 3 4iz? ? ? ，则 z 在复平面内对应的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3平面向量 a ， b 满足 2?a ， 1?b ， a 与 b 的夹角为 120 ，且 ( ) (2 )? ? ?a b a b，实数 ? 的

2、值为（ ） A 7? B 3? C 2 D 3 4若变量 ,xy满足约 束条件 2 2 0,3 3 0,0.xyxyx? ? ? ? ?则z x y?的最小值为 （ ） A 3? B 1 C 2? D 2 5公差为 1的等差数列 na 中， 1 3 6,a a a 成等比数列，则 na 的前 10项和为（ ） A 65 B 80 C 85 D 170 6若函数 ( ) 2 s i n ( 2 ) ( )2f x x ? ? ?的图像过点 ( ,1)6? ，则该函数图像的一条对称轴方程是（ ） A 12x ? B 512x ? C 6x ? D 3x ? 7 261( 2)( )xxx?的展开式

3、中常数项为（ ） A 40? B 25? C 25 D 55 8如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图， 则在该几何体中，最长的棱的长度是（ ） A 42 B 25 C 6 D 43 9 4 名同学参加 3 项不同的课外活动，若每名同学可自由选择参加其中的一项，则每项活动至少有一名同学参加的概率为（ ） A 49 B 427 C 964 D 364 10点 S 、 A 、 B 、 C 在半径为 2 的同一球面上，点 S 到平面 ABC 的距离为 12 ， 3AB BC CA? ? ?， 则点 S 与 ABC? 中 心的距离为（ ） 2 A 3 B 2 C 1 D 12 1

4、1过点 (0,2)b 的直线 l 与双曲线 22: 1 ( 0 , 0 )xyC a bab? ? ? ?的一条斜率为正值的渐进线平行，若双曲线 C的右支上的点到直线 l 的距离恒大于 b ，则双曲线 C 的离心率为取值范围是（ ） A (1,2 B (2, )? C (1,2) D (1, 2) 12函数 2( ) lnf x x ax x? ? ?有两个零点，则实数 a 的取值范围是（ ） A (0,1) B ( ,1)? C21( , )ee?D21(0, )ee?二填空题：（每小题 5 分，共 20 分） 13已知 ( ), ( )f x g x 分别是定义域为 R 的奇函数和偶函数，

5、且 ( ) ( ) 3xf x g x?，则 (1)f 的值为 _ 14公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用 “割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14 ，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的 n 值为 _ （参考数据： sin15 0.2588? ， sin 7.5 0.1305? ） 15过抛物线 2 2 ( 0)y px p?的焦点 F ，且倾斜角为 4? 的直线与抛物线 交于 ,AB两点，若弦 AB 的垂 直平分线经过点 (0,2)

6、，则 p 等于 _ 16数列 na 满足 221211, ( 2 )2 , .nn nnn a nana a n? ? ?，若 na 为等比数列， 则 1a 的取值范围是 _ 三、解答题。 17（本小题满分 12 分） 如图，在 ABC? 中， 60C? ， D 是 BC 上一点， 3 1, 2 0 , 2 1A B B D A D? ? ? （ 1）求 cosB 的值； （ 2）求 sin BAC? 的值和边 BC 的长 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 DB CA3 廉江市实验学校高二理科 数学限时检测 （ 6）参考答案 一、 选择题：共 12小题，每小题

7、5分，满分 60分 1 【答案】 B【解析】 3 1A x x? ? ? ?， 0 2B x x? ? ? ， AB? 0 1xx? 2 【答案】 D 【解析】 3 4i 4 3iiz ? ? ?，故选 D 3 【答案】 D【解析】 ( ) (2 )? ? ?a b a b， 22( ) ( 2 ) 2 ( 2 1 )? ? ? ? ? ? ? ? ? ?a b a b a b a b， 8 ( 2 1 ) 9 3 0? ? ? ? ? ? ? ? ?， 3? 4 【答案】 C 5 【答案】 C【解析】 23 1 6a a a? ， 21 1 1( 2 ) ( 5 )a d a a d? ?

8、? ?， 21 1 1( 2 ) ( 5)a a a? ? ? ?，即 1 4a? 10 1 0 94 1 0 1 8 52S ? ? ? ? ? 6【答案】 D【解析】 ( ) 2 s in ( ) 163f ? ? ? ?， 1sin( )32? ? 2? ， 56 3 6? ? ? ? ? ? ， 36? ， 6? ， ( ) 2 sin (2 )6f x x ? ( ) 23f ? ? ，故选 D 7【答案】 B【解析】 61()x x? 的通项 6 6 21 6 6( 1 ) ( 1 )r r r r r r rrT C x x C x? ? ? ? ? ? ?， 令 6 2 2r?

9、 ? ，得 4r? ； 令 6 2 0r?，得 3r? 常数项为 4 4 3 366( 1 ) 2 ( 1 ) 2 5CC? ? ? ? ? ? 8 【答案】 D 【解析】该几何体为边长为 4 的正方体的部分， CDABP4 如图，最长的边为 43PC? 9 【答案】 A【解析】 23434 439CAP? 10 【答案】 B 【解析】设球心为 O , ABC? 中心为 1O ， ABC? 外接圆半径 3 313r ? ? ? ， 依题意， 1OO? 平面 ABC ， 221 1OO R r? ? ? 作 21SO OO? ，垂足为 2O ，则1212OO?， 2O 为 1OO 的中点， 1

10、2SO SO R? ? ? 11【答案】 A【解析】直线 l 的方程为 2by x ba?， 双曲线 C 的右支上的点到直线 l 的距离恒大于 b ， 直线 l 和直线 byxa? 之间的距离22( ) 1b bba?， 2( ) 1 4ba ? ， 222 3caa? ?， 12e? 12 【答案】 A【解析】 2( ) ln 0f x x ax x? ? ? ?， 得2ln 1xa xx?， 令2ln 1() xgx xx?，则 2421 2 ln 1() x x xxgx xx? ?31 2lnxxx? ， 令 ( ) 1 2 lnh x x x? ? ? ，则 2( ) 1 0hx x

11、? ? ? ? ?， ( ) 1 2 lnh x x x? ? ? 在 (0, )? 上为单调减函数， (1) 0h ? ， (0,1)x? 时， ( ) 0hx? ， (1, )x? ? 时， ( ) 0hx? ， (0,1)x? 时， ( ) 0gx? ? ， (1, )x? ? 时， ( ) 0gx? ? ， ()gx在 1x? 处取得极大值，也是最大值， O 2ACBSOO 15 (1) 1g ? ， 1a? 1x e? 时， 2( ) 0g x e e? ? ? ?， x? 时， ( ) 0gx? ， 0a? ， 综上， (0,1)a? 二、填空题：本大题 4 小题，每小题 5 分，

12、满分 20 分 13 【答案】 43 【解析】 ( ) ( ) , ( ) ( )f x f x g x g x? ? ? ? ?， ( ) ( ) 3xf x g x?， (1) (1) 3 1( 1) ( 1) 3fgfg? ? ? ? ?， (1) (1) 3 1(1) (1) 3fgfg? ? ?， 13 43(1) 23f ? 14 【答案】 24 【解析】由程序框图可知： 15【答案】 45 【解析】直线 AB 的方程为 2pyx? ， 由222 ( 0)pyxy px p? ? ?，得 2220y py p? ? ?， 设 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x

13、 y， AB 的中点 00( , )xy ， 则 120 2yyyp?，00 322px y p? ? ?， 弦 AB 的垂直平分线方程为 3()2y p x p? ? ? ? ， 弦 AB 的垂直平分线经过点 (0,2) ， 32 2pp? ， 45p? 16 【答案】 9 , )2? 【解析】当 21 2a? 时， 22 24a ?， 22 43a ? ， 23 39a ? 23 94a ? ， 24 4 16a ? n 6 12 24 S 23 3 3.1056 6 若 na 为等比数列，则 23 2 4a aa? ，即 29 4 16? ，显然不成立， 1 4a? 当 21 2a? 时

14、， 2128aa?， 22 83a ? ， 23 39a ? 若 na 为等比数列，则 22 1 3a aa? ， 即 28 4 9? ，显然不成立， 1 4a? 当 21 2a? 时， 212aa? 当 2123a? 时， 23 39a ?， 若 na 为等比数列，则 22 1 3a aa? ，即 211(2 ) 9aa? ，1 94a?与 1 4a? 矛 盾 ，故1 92a? 当 2123a? 时， 312aa? ，满足 22 1 3a aa? 1a 的取值范围是 9 , )2? 三、解答题： 17（本小题满分 12 分） 【解析】（ 1） 在 ABD? 中， 3 1, 2 0 , 2 1

15、A B B D A D? ? ?，根据余弦定理，有 2 2 2c o s 2A B B D A DB A B B D? ? 2 2 23 1 2 0 2 1 2 32 3 1 2 0 3 1? 2 2 2c o s 2A B B D A DB A B B D? ? （ 2） 0 B ?， 22 3 1 2 3s in 1 ( )3 1 3 1B ? ? ? s i n s i n 1 8 0 ( 6 0 0 ) s i n ( 6 0 )B A C B B? ? ? ? ? ? s i n 6 0 c o s c o s 6 0 s i nBB? 3 2 3 1 1 2 3 3 5 32 3 1 2 3 1 6 2? ? ? ? ? 在 ABC? 中，根据正弦定理，有 sin sinBC ABBAC C?, 3 5 331sin 62 35sin 32A B B A CBCC? ? ? -温馨提示： - 7 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！