苏科版中考数学总复习全册配套课件.ppt
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1、苏科版中考数学总复习苏科版中考数学总复习 全册配套课件 第第1 1课时课时 实数的有关概念实数的有关概念 第第1课时课时 实数的有关概念实数的有关概念 考考 点点 聚聚 焦焦 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 考点考点1 实数的分类实数的分类 实数实数 分数分数 有限小数或有限小数或 无限循环小数无限循环小数 正无理数正无理数 负无理数负无理数 无限不循环小数无限不循环小数 有理数有理数 整数整数 正整数正整数 零零 负整数负整数 正分数正分数 负分数负分数 无理数无理数 按定义分类:按定义分类: 按按正负正负分类:分类: 实数实数 正实数正实数 正有理数 正有理数 正无理
2、数正无理数 负实数负实数 负有理数 负有理数 负无理数负无理数 注意注意 (1)任何分数任何分数都是有理数,如都是有理数,如22 7 , 3 11等 等. (2)0 既不是正数既不是正数,也不是负数也不是负数,但但 0 是自然数是自然数 零零 正整数正整数 正分数正分数 负整数负整数 负分数负分数 第第1课时课时 实数的有关概念实数的有关概念 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 1数轴:规定了数轴:规定了_、_和和_的的 直线直线叫做数轴叫做数轴数轴上的点与实数一一对应数轴上的点与实数一一对应 2相反数:相反数:a 的相反数为的相反数为a,0 的相反数是的相反数是 0. 3倒
3、数:倒数:_是是 1 的两个数互为倒数的两个数互为倒数.0 没有倒数没有倒数, 倒数等于本身的数是倒数等于本身的数是 1 或或1. 4绝对值:数轴上表示数绝对值:数轴上表示数 a 的点与原点的的点与原点的_, 记作记作|a|,|a| a(a0), 0(a0), a(a0). 考点考点2 实数的有关概念实数的有关概念 原点原点 正方向正方向 单位长度单位长度 乘积乘积 距离距离 第第1课时课时 实数的有关概念实数的有关概念 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 5科学记数法:把科学记数法:把一个数写成一个数写成 a10n的形式的形式,其中其中 1|a| 10,n 为整数设这个数为
4、为整数设这个数为 m,当当|m|10 时时,n 等于原数的整等于原数的整 数位数减数位数减 1;当当|m|1 时时,n 是负数是负数,|n|等于原数等于原数左边左边第一个第一个非非 零数字前所有零的个数零数字前所有零的个数 6近似数:一个近似数四舍五入到哪一位近似数:一个近似数四舍五入到哪一位,那么就说这个近那么就说这个近 似数精确到哪一位似数精确到哪一位对于带对于带计数单位的近似数计数单位的近似数,由近似数的位数由近似数的位数 和后面的单位共同确定如和后面的单位共同确定如 3.618 万万,数字数字 8 实际上是十位上的数实际上是十位上的数 字字,即精确到十位即精确到十位 第第1课时课时 实
5、数的有关概念实数的有关概念 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 考点考点3 非负数非负数 1非负数的概念:正数和零叫做非负数常见的非负数非负数的概念:正数和零叫做非负数常见的非负数 有有 a , ,a2, a(a0) 2非负数的性质:若几个非负数的和等于零非负数的性质:若几个非负数的和等于零,则这几个则这几个 数都为零数都为零 第第1课时课时 实数的有关概念实数的有关概念 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 命题角度:命题角度: 1 1有理数、无理数的概念;有理数、无理数的概念; 2 2实数的分类实数的分类 探究一探究一 实数的概念及分类实数的概念及分类 归
6、归 类类 探探 究究 第第1课时课时 实数的有关概念实数的有关概念 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 例例1 2013 毕节毕节 实数实数 3 27 ,0, ,16 , 1 3 , 0.1010010001(相邻两个相邻两个1之间依次多一个之间依次多一个0),其中无理数有其中无理数有 ( ) A1个个 B2个个 C3个个 D4个个 B 解解 析析 理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概 念,有理数是整数与分数的统称,即有限小数和无限循环小念,有理数是整数与分数的统称,即有限小数和无限循环小 数是有理数,而无限不循环小数是无理数无
7、理数有:数是有理数,而无限不循环小数是无理数无理数有: , 0.1010010001(0.1010010001(相邻两个相邻两个1 1之间依次多一个之间依次多一个0)0),共有,共有2 2个个 第第1课时课时 实数的有关概念实数的有关概念 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 对无理数的判定对无理数的判定,不能只被表面形式迷惑不能只被表面形式迷惑,而应从最而应从最 后结果去判断注意:用根号表示的数不一定就是无理数后结果去判断注意:用根号表示的数不一定就是无理数, 如如3273 是有理数是有理数,用三角函数符号表示的数也不一定就用三角函数符号表示的数也不一定就 是无理数是无理数,
8、如如 sin30,tan45就是有理数一个数是不是就是有理数一个数是不是 无理数的关键在于不同形式表示的数的最终结果是不是无无理数的关键在于不同形式表示的数的最终结果是不是无 限不循环小数限不循环小数 方法点析方法点析 第第1课时课时 实数的有关概念实数的有关概念 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 变式题变式题 实数实数22 7 , sin30, 21, 3 , ( 3)0, 3 8, 12,|3|,0.2020020002(相邻两相邻两个个 2 之间依次多一个之间依次多一个 0)中有理数的个数是中有理数的个数是( ) A2 B3 C4 D5 D 第第1课时课时 实数的有关
9、概念实数的有关概念 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 命题角度:命题角度: 1 1数轴、相反数、倒数等概念;数轴、相反数、倒数等概念; 2 2绝对值的概念及计算绝对值的概念及计算 探究二探究二 实数的有关概念实数的有关概念 第第1课时课时 实数的有关概念实数的有关概念 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 例例2 填空题:填空题: (1)相反数等于它本身的数是相反数等于它本身的数是_; (2)倒数等于它本身的数是倒数等于它本身的数是_; (3)平方等于它本身的数是平方等于它本身的数是_; (4)平方根等于它本身的数是平方根等于它本身的数是_; (5)绝对值等
10、于它本身的数是绝对值等于它本身的数是_ 0 0 1 1 0 0或或1 1 0 0 非负数非负数 第第1课时课时 实数的有关概念实数的有关概念 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 解解 析析 解决这类题最好的方法是借助于方程来求解解决这类题最好的方法是借助于方程来求解, 可避免出错设这个数为可避免出错设这个数为 x,则则 (1)xx,x0. (2)1 x x,x21,x 1. (3)x2x,x2x0,x0 或或 x1. (4) xx, x2x, x0 或或 x1(不合题意不合题意, 舍去舍去). (5)|x|x,x0. 第第1课时课时 实数的有关概念实数的有关概念 考点聚焦考点
11、聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 失分盲点失分盲点 |a|一定等于一定等于 a 吗?吗? 答:不一定当答:不一定当 a0 时时,|a|a;当;当 a0ab;a b0a1 ab; a b 1a b;a b1 a|b|ab; |a|b| ab;|a|b 其他方法其他方法 除此之外除此之外,还有平方法、倒数法等方法还有平方法、倒数法等方法 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 探究一探究一 实数的运算实数的运算 归归 类类 探探 究究 第第2课时课时 实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较 命题角度:命题角度: 1 1实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算;实数的
12、加、减、乘、除、乘方、开方运算; 2 2实数的运算在实际生活中的应用实数的运算在实际生活中的应用 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 第第2课时课时 实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较 例例 1 2014 泰州泰州 计算:计算: 24 12|14sin60|( 2 3) 0. 解解析析解解析析 分别根据绝对值的性质以及二次根式的分别根据绝对值的性质以及二次根式的 化简和零指数幂的性质进行化简求出即可化简和零指数幂的性质进行化简求出即可 解:解:原式原式162 32 31116. 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 第第2课时课时 实数的运算
13、与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较 方法点析方法点析 (1)在进行实数的混合运算时在进行实数的混合运算时,首先要明确与实数有关的概首先要明确与实数有关的概 念、性质、运算法则和运算律念、性质、运算法则和运算律,要弄清按怎样的运算顺序进要弄清按怎样的运算顺序进 行中考中常常与绝对行中考中常常与绝对值、锐角三角函数、二次根式值、锐角三角函数、二次根式结合在一结合在一 起考查起考查 (2)要注意零指数幂和负整数指数幂的意义负整数指数要注意零指数幂和负整数指数幂的意义负整数指数 幂的运算:幂的运算:a p 1 ap (a0,且,且p是正整数是正整数),零指数幂的运算:,零指数幂的运算:a0 1
14、(a0) 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 第第2课时课时 实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较 探究二探究二 实数的大小比较实数的大小比较 命题角度:命题角度: 1 1利用实数的大小比较法则比较大小;利用实数的大小比较法则比较大小; 2 2实数的大小常用比较方法实数的大小常用比较方法 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 第第2课时课时 实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较 例例2 当当0x1时时,x2,x,1 x的大小顺序是 的大小顺序是( ) A.1 xxx 2 B.1 xx 2x C x2x1 x D xx2xx 2.
15、 解法二:可用解法二:可用“差值比较法差值比较法”来解:来解:当当0x0,x 10,xx2x(1x)0,xx2.又又x 1 x x21 x ( (x1)()(x1) x 0,x1 x, ,x2xb B|a|b| Cab Dab0 C C 数轴上表示的数数轴上表示的数,右边的总比左边的大右边的总比左边的大,故故A不不 正确;根据点与原点的距离知正确;根据点与原点的距离知|a|0,根根 据据|a|b|,知知a 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 第第2课时课时 实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较 解解析析解解析析 (1)2.0 2 2.02222222, 2.0
16、 2 2.020020002. (2) 331.442,321.260,1.4421.260, 3332. (3) 3 5, 3 50.14, 30.14. 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 第第2课时课时 实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较 中考预测中考预测 若若5 的值在两个整数的值在两个整数a与与a1之间之间,则,则a _ 解解析析解解析析 因为因为 2 4 5 93,所以所以 a2. 2 2 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 第第3 3课时课时 整式及因式分解整式及因式分解 第第3课时课时 整式及因式分解整式及因式分解 考考 点
17、点 聚聚 焦焦 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 考点考点1 整式的概念整式的概念 整式整式 内容内容 单项式单项式 多项式多项式 定义定义 都是数与字母的都是数与字母的_的代的代 数式叫做单项式数式叫做单项式, 单独的一个单独的一个 数或一个字母也是单项式数或一个字母也是单项式 几个单项式的几个单项式的_叫做多项式叫做多项式 次数次数 单项式中所有字母的指数的单项式中所有字母的指数的 和叫做这个单项式的次数和叫做这个单项式的次数 多项式中多项式中, 次数最高项的次数次数最高项的次数, 叫叫 做这个多项式的次数做这个多项式的次数 系数系数 单项式中的数字因数叫做单单项式中的
18、数字因数叫做单 项式的系数项式的系数 项项 多项式中每个单项式叫做多项式多项式中每个单项式叫做多项式 的项的项 乘积乘积 和和 第第3课时课时 整式及因式分解整式及因式分解 考点考点2 同类项、合并同类项同类项、合并同类项 1同类项:所含字母同类项:所含字母_,并且相同字母的指数也并且相同字母的指数也 分别分别_的项叫做同类项的项叫做同类项,几个常数项几个常数项是同类项是同类项 2合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项叫做合做合 并同类项,合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的并同类项,合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的 系数的和,且
19、字母部分不变系数的和,且字母部分不变 防错提醒:防错提醒: 同类项与系数无关同类项与系数无关,也与字母的排列顺序无关也与字母的排列顺序无关,如如7xy 与与 yx 是同类项只有同类项才能合并是同类项只有同类项才能合并,如如 x2+x3不能合并不能合并 相同相同 相同相同 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 考点考点3 整式的运算整式的运算 类别类别 法则法则 整式的整式的 加减加减 整式的加减实质就是整式的加减实质就是_一般地一般地,几个几个 整式相加减整式相加减,如果有括号就先去括号如果有括号就先去括号,再合并同类项再合并同类项 同底数同底数 幂相乘幂相乘 aman_(m,
20、n都是整数都是整数) 幂的乘方幂的乘方 (am)n_(m,n都是整数都是整数) 积的乘方积的乘方 (ab)n_(n为整数为整数) 幂幂 的的 运运 算算 同底数同底数 幂相除幂相除 aman_(a0,m,n都为整数都为整数) 合并同类项合并同类项 am n amn anbn am n 第第3课时课时 整式及因式分解整式及因式分解 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘:单项式与多项式相乘: m(abc)mambmc 整式的整式的 乘法乘法 多项式与多项式相乘:多项式与多项式相乘:(mn)(ab)mambnanb 单项式除以
21、单项式单项式除以单项式 整式的整式的 除法除法 多项式除以单项式多项式除以单项式 平方差公式平方差公式 (ab)(ab)_ 完全平方公式完全平方公式 (a b)2_ 乘法乘法 公式公式 常用恒等变形常用恒等变形 (1)a2b2(ab)22ab(ab)22ab (2)(ab)2(ab)24ab a22abb2 a2b2 第第3课时课时 整式及因式分解整式及因式分解 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 第第3课时课时 整式及因式分解整式及因式分解 考点考点4 因式分解的概念因式分解的概念 因式分解:把一个多项式化为几个因式分解:把一个多项式化为几个_的形式的形式, 叫做把这个多项
22、式因式分解叫做把这个多项式因式分解 注意:注意:(1)因式分解专指多项式的恒等变形;因式分解专指多项式的恒等变形; (2)因式分解的结果必须是几个整式的积的形式;因式分解的结果必须是几个整式的积的形式; (3)因式分解与整式乘法互为逆运算因式分解与整式乘法互为逆运算 整式的积整式的积 考点聚焦考点聚焦 归类探究归类探究 回归教材回归教材 第第3课时课时 整式及因式分解整式及因式分解 考点考点5 因式分解的基本方法因式分解的基本方法 公因式公因式 一个多项式各项都含有的因式一个多项式各项都含有的因式,叫做这个多项式各叫做这个多项式各 项的公因式项的公因式 提取公提取公 因式法因式法 mambmc
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