四川省邻水实验学校2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 邻水实验学校 2018年春高二下第三阶段检测 文科数学试卷 考试时间： 120分钟；满分： 150分； 第 卷（选择题） 一选择题（共 12小题） 1已知集合 A=x|x 1 0， B=0， 1， 2，则 A B=（ ） A 1， 2 B 1 C 0 D 0， 1， 2 2设 z= +2i，则 |z|=（ ） A 0 B C 1 D 3已知 a=21.2， b=（ ） 0.8， c=ln2，则 a， b， c的大 小关系为（ ） A c a b B c b a C b a c D b c a 4设 x R，则 “ |x+2|+|x 1| 5” 是 “ 2 x 3” 的（ ） A充

2、分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5下列函数中，其图象与函数 y=lnx的图象关于直线 x=1对称的是（ ） A y=ln（ 1 x） B y=ln（ 2 x） C y=ln（ 1+x） D y=ln（ 2+x） 6已知命题 p： ? x （ 0， + ）， x sinx，命题 ，则下列命题中的真命题为（ ） A q B p q C（ p） q D（ p） （ q） 7函数 y= x4+x2+2的图象大致为（ ） A B - 2 - C D 8已知 f（ x）是定义域为（ ， + ）的奇函数，满足 f（ 1 x） =f（ 1+x），若 f（ 1） =2，则 f

3、（ 1） +f（ 2） +f（ 3） +? +f（ 50） =（ ） A 50 B 0 C 50 D 2 9其食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系，在市场上收集到了一部分不同年份的该酒品，并测定了其芳香度（如表） 年份 x 0 1 4 5 6 8 芳香度 y 1.3 1.8 5.6 7.4 9.3 由最小二乘法得到回归方程 =1.03x+1.13，但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液，污损了一个数据，请你推断该数据为（ ） A 6.28 B 6.1 C 6.5 D 6.8 10曲线 y=e 2x+1在点（ 0， 2）处的切线与直线 y=0和 y=x围成的三角形的面积为（

4、） A B C D 1 11已知函数 在 R 上是单调递增函数，则 的最小值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 12定义在 R 上的函数 f（ x）的导函数为 f（ x）， f（ 0） =0 若对任意 x R，都有 f（ x） f（ x） +1，则使得 f（ x） +ex 1成立的 x的取值范围为（ ） A（ ， 1） B（ ， 0） C（ 1， + ） D（ 0， + ） 第 卷（非选择题） 二填空题（共 4小题） 13函数 f（ x） = +lg（ 3x2+5x+2）的定义域为 14在极坐标系中，直线 cos +sin=a （ a 0）与圆 =2cos 相切，则 a= 15设函数 f

5、（ x） =x3 2x+5若对任意 x 1， 2，都有 f（ x） m，则实数 m的取值范围是 - 3 - 16已知函数 f（ x） =x3+2x2 ax+1 在区间（ 1， 1）上是单调函数，则实数 a 的取值范围是 三解答题（共 6小题） 17 设 a R，命题 q： ? x R， x2+ax+1 0，命题 p： ? x 1， 2，满足（ a 1） x 1 0 （ 1）若命题 p q是真命题，求 a的范围； （ 2）（ p） q为假，（ p） q为真，求 a的取值范围 18 设函数 f（ x） =5 |x+a| |x 2| （ 1）当 a=1时，求不等式 f（ x） 0的解集； （ 2）若

6、 f（ x） 1，求 a的取值范围 19在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的方程为 y=k|x|+2以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为 2+2cos 3=0 （ 1） 求 C2的直角坐标方程； （ 2）若 C1与 C2有且仅有三个公共点，求 C1的方程 20 已知函数 f（ x） = （ 1）求函数的单调区间 （ 2）当 m （ 2， 2）时，有 f（ 2m+3） f（ m2），求 m的范围 21为了解学生的课外阅读时间情况，某学校随机抽取了 50 人进行统计分析，把这 50 人每天阅读的时间（单位：分钟）绘制成频数分布表，如下表所示： 阅读时间 0

7、， 20） 20， 40） 40， 60） 60， 80） 80， 100） 100， 120 人数 8 10 12 11 7 2 若把每天阅读时 间在 60 分钟以上（含 60 分钟）的同学称为 “ 阅读达人 ” ，根据统计结果中男女生阅读达人的数据，制作出如图所示的等高条形图 （ 1）根据抽样结果估计该校学生的每天平均阅读时间（同一组数据用该区间的中点值作为代- 4 - 表）； （ 2）根据已知条件完成下面的 2 2列联表，并判断是否有 99%的把握认为 “ 阅读达人 ” 跟性别有关？ 男生 女生 总计 阅读达人 非阅读达人 总计 附：参考公式 ，其中 n=a+b+c+d 临界值表： P（

8、 K2 k） 0.100 0.050 0.010 0.001 k 2.706 3.841 6.635 10.828 22 已知函数 f（ x） = （ 1）求曲线 y=f（ x）在点（ 0， 1）处的切线方程； （ 2）证明：当 a 1时， f（ x） +e 0 - 5 - 高 2016级高二下学期第三次月考文科数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题（共 12小题） 1已知集合 A=x|x 1 0， B=0， 1， 2，则 A B=（ ） A 0 B 1 C 1， 2 D 0， 1， 2 【分析】求解不等式化简集合 A，再由交集的运算性质得答案 【解答】解： A=x|x 1 0=x|x 1，

9、B=0， 1， 2， A B=x|x 1 0， 1， 2=1， 2 故选： C 【点评】本题考查了交集及其运算，是基础题 2设 z= +2i，则 |z|=（ ） A 0 B C 1 D 【分析】利用复数的代数形式的混合运算化简后，然后求解复数的摸 【解答】解 ： z= +2i= +2i= i+2i=i， 则 |z|=1 故选： C 【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的摸的求法，考查计算能力 3已知 a=21.2， b=（ ） 0.8， c=ln2，则 a， b， c的大小关系为（ ） A c a b B c b a C b a c D b c a 【分析】根据指数函数以及对数函数的

10、性质判断即可 【解答】解： a=21.2 2 b=（ ） 0.8， =20.8 1 c=ln2， 故 a b c， 故选： B 【点评】本题考查了指数函数以及对数函数的单调性问题，是一道基础题 - 6 - 4设 x R，则 “ |x+2|+|x 1| 5” 是 “ 2 x 3” 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【分析】对 x分类讨论，利用不等式的解法 即可得出 【解答】解： |x+2|+|x 1| 5， 当 x 1 时，化为： 2x+1 5，解得 1 x 2 当 2 x 1时，化为： x+2+1 x 5，即 3 5，解得 2 x 1 当 x 2

11、时，化为：（ x+2）（ x 1） 5，解得 3 x 2 综上可得： x的取值范围是： 3， 2 “ |x+2|+|x 1| 5” 是 “ 2 x 3” 的既不充分也不必要条件 故选： D 【点评】本题考查了不等式的性质与解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题 5下列函数中，其图象与函数 y=lnx的图象关于直线 x=1对称的是（ ） A y=ln（ 1 x） B y=ln（ 2 x） C y=ln（ 1+x） D y=ln（ 2+x） 【分析】直接利用函数的图象的对称和平移变换求出结果 【解答】解：首先根据函数 y=lnx的图象， 则：函数 y=lnx的图象与 y=l

12、n（ x）的图象关于 y轴对称 由于函数 y=lnx的图象关于直线 x=1对称 则：把函数 y=ln（ x）的图象向右平移 2个单位即可得到： y=ln（ 2 x） 即所求得解析式为： y=ln（ 2 x） 故选： B 【点评】本题考查的知识要点：函 数的图象的对称和平移变换 6已知命题 p： ? x （ 0， + ）， x sinx，命题 ，则下列命题中的真命题为（ ） A q B p q C（ p） q D（ p） （ q） 【分析】根据函数的单调性以及函数的图象与性质，分别判断命题 p， q的真假，再结合选项- 7 - 得出答案 【解答】解：命题 p：构造函数 f（ x） =x sinx

13、， x 0， f （ x） =1 cosx 0恒成立， 即 f（ x）在（ 0， + ）上单调递增， 又 f（ 0） =0，则 f（ x） 0， 即 x sinx成立， 命题 p正确； 命题 q：令 y1=（ ） x， y2=log x， 分别画出两个函数的图象可知， 在（ 0， 1）上有一个交点， 即命题 q正确； 综上可知 p q正确， 故选： B 【点评】本题考查判断命题的真假，属于中档题 7函数 y= x4+x2+2的图象大致为（ ） A B C D 【分析】根据函数图象的特点，求函数的导数利用函数的单调性进行判断即可 【解答】解：函数过定点（ 0， 2），排除 A， B - 8 -

14、函数的导数 f （ x） = 4x3+2x= 2x（ 2x2 1）， 由 f （ x） 0得 2x（ 2x2 1） 0， 得 x 或 0 x ， 此时函数单调递增，排除 C， 故选： D 【点评】本题主要考查函数的图象的识别和判断，利用函数过定点以及判断函数的单调性是解决本题的关键 8已知 f（ x）是定义域为（ ， + ）的奇函数，满足 f（ 1 x） =f（ 1+x），若 f（ 1） =2，则 f（ 1） +f（ 2） +f（ 3） +? +f（ 50） =（ ） A 50 B 0 C 2 D 50 【分析】根据函数奇偶性和对称性的关系求出函数的周期是 4，结合函数的周期性和奇偶性进行转化求解即可 【解答】解： f（ x）是奇函数，且 f（ 1 x） =f（ 1+x）， f（ 1 x） =f（ 1+x） = f（ x 1）， f（ 0） =0， 则 f（ x+2） = f（ x），则 f（ x+4） = f（ x+2） =f（ x）， 即函数 f（ x）是周期为 4的周期函数， f（ 1） =2， f（ 2） =f（ 0） =0， f（ 3） =f（ 1 2） =f（ 1） = f（ 1） = 2， f（ 4） =f（ 0） =0， 则 f（ 1） +f（ 2） +f（