数学课程之数据资料的度量课件.ppt
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- 数学课程 数据资料 度量 课件
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1、书山有路勤为径,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟2023年8月11日星期五数学课程之数据资料的数学课程之数据资料的度量度量书山有路勤为径,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟目目 的的 要要 求求 掌握平均数、标准差、掌握平均数、标准差、变异系数的意义变异系数的意义 掌握掌握Excel进行描述性统进行描述性统计的方法计的方法书山有路勤为径,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟集中趋势的度量集中趋势的度量内内 容容 离散趋势的度量离散趋势的度量 算术平均数算术平均数 平均绝对离差平均绝对离差 中位数中位数 几何平均数几何平均数 众数众数 调和平均数调和平均数 极差极差
2、 方差方差 标准差标准差 变异系数变异系数书山有路勤为径,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟一、集中趋势的度量算术平均数算术平均数p概念:概念:各观察值的总和除以观测值个数各观察值的总和除以观测值个数 所得的商所得的商()。p 计算公式:计算公式:pExcel 计算函数:计算函数:AVERAGEp基本性质基本性质:各观察值与平均数之差的总和为零;各观察值与平均数之差的总和为零;各观察值与平均数之差的平方和为最小各观察值与平均数之差的平方和为最小。书山有路勤为径,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟一、集中趋势的度量算术平均数应用算术平均数应用p用于描述正态分布资料的集中趋势,
3、可以衡用于描述正态分布资料的集中趋势,可以衡量资料的一般水平;量资料的一般水平;p可作为一个资料的代表与其他资料相比较。可作为一个资料的代表与其他资料相比较。书山有路勤为径,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟一、集中趋势的度量几何平均数几何平均数p概念:概念:n个观察值相乘之积开个观察值相乘之积开n次方所得的次方所得的 方根(方根(G)。)。p 计算公式:计算公式:pExcel 计算函数:计算函数:GEOMEANp应用应用:主要用于动物生产的动态分析,畜禽疾主要用于动物生产的动态分析,畜禽疾病及药物效价的统计分析。病及药物效价的统计分析。书山有路勤为径,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟
4、学海无涯苦作舟一、集中趋势的度量几何平均数应用几何平均数应用p主要用于畜牧业、水产业的生产动态分析主要用于畜牧业、水产业的生产动态分析以及畜禽疾病和药物效价的统计分析。以及畜禽疾病和药物效价的统计分析。这些资料的观察值一般呈几何次数增这些资料的观察值一般呈几何次数增长的偏态分布。如畜禽养殖的增长率、药物长的偏态分布。如畜禽养殖的增长率、药物的效价、疾病的潜伏期等的效价、疾病的潜伏期等书山有路勤为径,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟一、集中趋势的度量中位数中位数p概念:概念:所有观测值从大到小依次排列,位所有观测值从大到小依次排列,位 于中间的那个观测值于中间的那个观测值(Md)。p
5、 计算公式:计算公式:pExcel 计算函数:计算函数:MEDIANp应用应用:当所得数据呈偏态分布时,中位数的代当所得数据呈偏态分布时,中位数的代表性优于算术平均数。表性优于算术平均数。书山有路勤为径,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟一、集中趋势的度量众众 数数p概念:概念:资料中出现次数最多的那个观测值资料中出现次数最多的那个观测值 或次数最多一组的组中值(或次数最多一组的组中值(M)。pExcel 计算函数:计算函数:MODE书山有路勤为径,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟一、集中趋势的度量调和平均数调和平均数p概念:概念:所有观测值倒数的算术平均数的所有观测值倒
6、数的算术平均数的 倒数(倒数(H)。)。p 计算公式:计算公式:pExcel 计算函数:计算函数:HARMEANp应用应用:主要用于反映畜群不同阶段的平均增长主要用于反映畜群不同阶段的平均增长率或畜群不同规模的平均规模。率或畜群不同规模的平均规模。书山有路勤为径,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟表示集中趋势的粘贴函数书山有路勤为径,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟二、离散趋势的度量极极 差差p概念:概念:样本变量中最大值和最小值之差样本变量中最大值和最小值之差 (R)。)。p 计算公式:计算公式:R=max x1,x2,xn min x1,x2,xn pExcel 计算
7、函数:计算函数:MAXMINp应用应用:只在研究小样本的波动时使用,具有一定只在研究小样本的波动时使用,具有一定局限性。局限性。书山有路勤为径,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟二、离散趋势的度量平均绝对离差平均绝对离差p概念:概念:各个数据与平均数差数的绝对值的平各个数据与平均数差数的绝对值的平 均数(均数(MAD)。)。p 计算公式:计算公式:MAD=pExcel 计算函数:计算函数:未分组资料:未分组资料:AVEDEV 分分 组组 资资 料料:SUMPRODUCT,ABSp应用应用:完整反映全部数值的分散程度,但易受完整反映全部数值的分散程度,但易受极端值影响。极端值影响。书山
8、有路勤为径,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟二、离散趋势的度量方方 差差p概念:概念:用样本容量用样本容量n来除离均差平方和(来除离均差平方和(s2)p计算公式计算公式pExcel 计算函数:计算函数:VARp应用应用:通过对离差进行平方来避免正负离差的互通过对离差进行平方来避免正负离差的互相抵消,因此考虑了所有数据情况来反映离散相抵消,因此考虑了所有数据情况来反映离散程度。程度。自由度自由度书山有路勤为径,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟二、离散趋势的度量标标 准准 差差p概念:概念:样本方差的正平方根(样本方差的正平方根(s)。)。p计算公式计算公式pExcel 计
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