四川省广安市2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题（（理科））-(有答案,word版).doc

1、四川省广安市 2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题（理） 一 . 选择题 (每小题 5分 ,共 60分 ) 1.已知函数 f（ x） =ax+4，若 ，则实数 a的值为（ ） A 2 B 2 C 3 D 3 2.曲线 y 13 x3 2在点 x= 1处切线的斜率为 ( ) A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 3.若 ? ? cosf x x x? ，则函数 ?fx的导函数 ?fx? 等于（ ） A. 1 sinx? B. sinxx? C. sin cosx x x? D. cos sinx x x? 4.已知函数 f（ x） =e2x+1 3x，则 f （ 0） =（

2、） A 0 B 2 C 2e 3 D e 3 5.函数 f(x) x3 3x+1在闭区间 -3， 0上的最大值、最小值分别是（ ） A. 1， 1 B. 3， -17 C. 1， 17 D. 9， 19 6.11()xe x dx? ?的值为 （ ） Ae eB1e?C12e?D12e?7.设函数 212 ln ( 0 )f x x xxx? ? ? ? ?，则 ?1f? ? （ ） A. 2 B. -2 C. 5 D. 5?8.曲线 lnyx? 上的点到直线 1yx?的最短距离是（ ） A. 2 B. 2 C. 22 D. 1 9.已知 R 上可导函数 ?fx的图象如图所示，则不等式 ? ?

3、 ? ?2 2 3 0x x f x? ? ?的解集为（ ） A. ? ? ? ?, 2 1,? ? ? ? B. ? ? ? ?, 2 1,2? ? ? C. ? ? ? ? ? ?, 1 1,1 3 ,? ? ? ? ? ? D. ? ? ? ? ? ?, 1 1, 0 2 ,? ? ? ? ? ? 10.设函数 ? ? 32 3f x x tx x? ? ?，在区间 ? ?1,4 上单调递减，则实数 t 的取值范围是（ ） A 51,8? ?B ? ?,3? C 51,8?D ? ?3,? 11.已知函数 y f(x)的图象为如图所示的折线 ABC，则 ? ? ? ?111x f x d

4、x? ( ) A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 12已知函数 21( ) ln , ( ) ,22 xxf x g x e ? ? ?对于 ? ?, 0,m R n? ? ? ? ?使得 ( ) ( )g m f n? 成立，则 nm? 的最小值为（ ） A ln2? B ln2 C 23e? D 2 3e? 二 .填空题 (每小题 5分 ,共 20分 ) 13.已知曲线 f（ x） =2x2+1在点 M（ x0， y0）处的瞬时变化率为 8，则点 M的坐标为 14. 若 ，则 a= 15. 已知函数 mxxxf ? 3)( 3 只有一个零点，则实数 m的取值范围是 16. 已知函数 f

5、（ x） = ， 无论 t取何值，函数 f（ x）在区间（ ， + ）上总是不单调，则 a的取值范围是 三 .解答题 (共 6小题 .17题 10分 ,其余小题 12 分 ) 17. 求由曲线 y=x2+2与 y=3x， x=0， x=2所围成的平面图形的面积 18. 某商场从生产厂家以每件 20 元购进一批商品，若该商品零售价定为 p元，则销售量 Q(单位：件 )与零售价 p(单位：元 )有如下关系： Q 8 300 170p p2.问该商品零售价定为多少元时毛利润最大 (毛利润销售收入进货支出 ) 19. 已知函数 ),(22)( RaRxaxexf x ? . （ 1）当 1?a 时，求

6、曲线 )(xfy? 在 1?x 处的切线方程； （ 2）讨论 f(x)的单调性。 20.已知函数 f（ x） =x3+bx2+cx 1当 x= 2时有极值，且在 x= 1处的切线的斜率为 3 （ 1）求函数 f（ x）的解析式； （ 2）求函数 f（ x）在区间 1， 2上的最大值与最小值 21.已知函数 f（ x） =ax3+bx2+cx+a2（ a 0）的单调递减区间是（ 1， 2），且满足 f（ 0） =1 （ ）求 f（ x）的解析式； （ ）对任意 m （ 0， 2，关于 x 的不等式 f（ x） m3 mlnm mt+ 在 x （ ， 1上恒成立，求实数 t的取值范围 22. 已知

7、 ),10,(3:2:,33)( 212 ? tttxylxlxxxf 且为常数其中和直线 直线 l1、 l2与函数 )(xf 的图象所围成的封闭图形如图中阴 影所示，设这两个阴影区域的 面积之和为 ).(tS （ I）求函数 )(tS 的解析式； （ II）定义函数 )()4)(,1(.),()( RR ? xxhymmAxxSxh 可作曲线若过点的三条切线，求实数 m的取值范围。 答案 一 . 选择题 ABDCB ADADC DB 二 . 填空题 13.（ 2， 9） 14. 3 15. ? ?2, ? ? ?,2 16. （ ， 三 .解答题 17.解：联立 ，解得 x1=1， x2=2

8、 S= 01（ x2+2 3x） dx+ 12（ 3x x2 2） dx= + =1 18.解析 由题意知，毛利润销售收入进货支出， 设该商品的毛利润为 L(p)，则 L(p) pQ 20Q Q(p 20) (8 300 170p p2)(p 20) p3 150p2 11 700p 166 000， 所以 L( p) 3p2 300p 11 700. 令 L( p) 0， 解得 p 30或 p 130(舍去 ) 此时， L(30) 23 000. 因为在 p 30附近的左侧 L( p)0，右侧 L( p)0. 所以 L(30)是极大值，根据实际问题的意义知， L(30)是最大值 19.解：

9、（ 1）当 1?a 时， 12)1(,12)(,22)( ? efexfxexf xx ， 即曲线 )(xfy? 在 1?x 处的切线的斜率 12 ? ek ，又 ,32)1( ? ef 所以所求的切线方程是 .2)12( ? xey （ 2）易知 .2)( aexf x ? 若 0?a ，则 0)( ?xf 恒成立， )(xf 在 R 上单调递增； 若 0?a ，则当 )2ln,( ax ? 时， 0)( ?xf ， )(xf 单调递减， 当 ),2(ln ? ax 时， 0)( ?xf ， )(xf 单调递增 . 20. （ 1） f（ x） =3x2+2bx+c 依题意得 解得： 函数

10、f（ x）的解析式为 f（ x） =x3+3x2 1 （ 2）由（ 1）知 f（ x） =3x2+6x令 f（ x） =0， 解得 x1= 2， x2=0 列表： x 1 （ 1， 0） 0 （ 0， 2） 2 f（ x） + f（ x） 1 1 19 从上表可知， f（ x）在区间 1， 2上的最大值是 19，最小值是 1 21. 解：（ ）由已知得， f （ x） =3ax2+2bx+c， 函数 f（ x） =ax3+bx2+cx+a2的单调递减区间是（ 1， 2）， f （ x） 0的解是 1 x 2， f （ x） =3ax2+2bx+c=0的两个根分别是 1和 2，且 a 0 从 f

11、（ 0） =a2=1且 a 0可得 a=1 又 得 （ ）由（ ）得， f （ x） =3x2 9x+6=3（ x 1）（ x 2）， x （ ， 1时， f （ x） 0， f（ x）在（ ， 1上是增函数 对 x （ ， 1，当 x=1时， 要使 在 x （ ， 1上恒成立， 即 ， 即 对任意 m （ 0， 2恒成立， 即 对任意 m （ 0， 2恒成立， 设 ，则 t h（ m） min ，令 h （ m） =0，得 m=1或 m= 1 在 m （ 0， 2， h （ m）的符号与 h（ m）的单调情况如下表： m （ 0， 1） 1 （ 1， 2） 2 h （ m） 0 + 0 h（

12、 m） 极小值 极大值 m=1时， ， 22. （ I）由 0)1(,3 33 22 ? ? ? xtxtxy xxy 得， ?2 分 分所以分所以因为分别为的图象的交点的横坐标与所以直线所以6.26)1(2)1(32)1(33)33()33(3)(3.211,10.1,0)(.1,0321231032212102221?ttxtxxxtdxtxxxdxxxtxtStttxfltxxtttt（ II） 依据定义， .6)1(3)(,26)1()( 23 ? xxhxxxxh 则R?7 分.11,0)(9.66)(,62)(.062,126)1(6)1(3),(,)(.)(),1(,400020

13、0030003000302000?xxxgxxgmxxxgmxxxmxxxyxMxhyAxhymAm或得由分则设有三个不等实根化简整理得则设切点为的切线作曲线过点上不在曲线则点因为?.)1,1(,),1(),1,()( 0 上单调递增在上单调递增在区间所以 ?xg 所以，当;)(,1 00 取极大值函数时 xgx ? 当 ;)(,1 00 取极小值函数时 xgx ? 因此，关于 x0的方程 ,0)1( 0)1(062 030 ? ? ? ggmxx 是有三个实根的充要条件 .44,04 04 ? ? ? mmm 即即故实数 m的取值范围是（ 4， 4）。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！