浙江省衢州市2016-2017学年高二数学6月教学质量检测试题(含解斩)-(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 衢州市 2017 年 6 月高二年级教学质量检测试卷 数学 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 设 是虚数单位,复数 的虚部是( ) A. 1 B. C. -3 D. 【答案】 C 【解析】复数 的虚部是 -3,所以选 C. 点睛:本题重点考查复数的基本运算和复数的概念,属于基本题 .首先对于复数的四则运算,要切实掌握其运算技巧和常规思路,如 . 其次要熟悉复数相关基本概念,如复数 的实部为 、虚部为 、模为 、对应 点为 、共轭为 2. 若实数 ,则 “ ” 是 “ ” 的( ) A. 充分不
2、必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 ; ,所以 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件 ,选 A. 点睛:充分、必要条件的三种判断方法 1定义法:直接判断 “ 若 则 ” 、 “ 若 则 ” 的真假并注意和图示相结合,例如 “ ? ”为真,则 是 的充分条件 2等价法:利用 ? 与非 ?非 , ? 与非 ?非 , ? 与非 ?非 的等价关系,对于条件或结论是否定式 的命题,一般运用等价法 3集合法:若 ? ,则 是 的充分条件或 是 的必要条件;若 ,则 是 的充要条件 3. 已知集合 满足 ,则集合 的个数为( ) A. 2 B.
3、 3 C. 4 D. 5 【答案】 C 【解析】集合 的个数为 选 C. 4. 如图,在正方体 中, 为线段 的中点,则异面直线 与 所成角的大小为( ) - 2 - A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】设 BD 与 AC 交于 O,则四边形 DOB1E 为平行四边形 ,因此异面直线 与 所成角为,设正方体棱长为 1,则即 ,选 C. 5. 在等比数列 中,若 ,则此数列的前 5 项之积等于( ) A. -15 B. 15 C. 243 D. -243 【答案】 D 【解析】 , 选 D. 6. 已知 ,若 ,则 的最小值是( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】 A
4、 【解析】 ,当且仅当 时取等号选A. 点睛:在利用基本不等式求最值时,要特别注意 “ 拆、拼、凑 ” 等技巧,使其满足基本不等式中 “ 正 ”( 即条件要求中字母为正数 )、 “ 定 ”( 不等 式的另一边必须为定值 )、 “ 等 ”( 等号取得的条件 )的条件才能应用,否则会出现错误 . 7. 已知 是 上的奇函数,当 时, ,则函数 的所有零- 3 - 点之和是( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】当 时, ,所以当 时, ;由 得 ;由得 ,所以所有零点之和是 ,选 A. 8. 设双曲线 的下焦点为 ,直线 与圆 相切于点 ,与双曲线上支交于点 ,若 ( 是坐标原点 )
5、,则此双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 【 答案】 B 【解析】由题意得 ,由双曲线定义得 ,所以 , 选 B. 点睛:解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于 的方程或不等式,再根据 的关系消掉 得到 的关系式,而建立关于 的方程或不等式,要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等 . 9. 已知 是 的增函数,若 ,则 ( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. 【答案】 A . 因此 , 选 A. 10. 数列 中, ,则 的最大值为( ) A. 2 B. 4 C. D. 【答案】 D 【解析】由题意得 , 因此 因此 (令 ), 选- 4 -
6、 D. 二、填空题(本大题共 7 小题,多空每小题 6 分,单空每小题 4 分,共 36 分把正确答案填在答题卡中的横线上) 11. 设函数 ,则函数 的最小正周期为 _,单调递增区间为_ 【答案】 (1). (2). 【解析】函数 的最小正周期为 ,由 得 ,即增区间为 12. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 _,表面 积为 _ 【答案】 (1). (2). 【解析】 所以体积为 ,表面积为 13. 若抛物线 的焦点 ,则 _;设 是抛物线 上的动点,则 的最小值为 _ - 5 - 【答案】 (1). 2 (2). 5 【解析】由 得 ;设 M,A 在准线上的射影为 M1,
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