北师大版八年级上册数学导学案：第一章勾股定理的回顾与思考（无答案）.docx

1、 勾股定理的回顾与思考勾股定理的回顾与思考 授课时间： 月 日 星期 课型： 审核： 学习目标：学习目标： 1.梳理本章的知识点， 2.通过典型题目的学习，培养学生运用所学解决问题的能力。 学习过程：学习过程： 一、一、知识结构梳理知识结构梳理 本章知识要点及结构： 1勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用, a b和c分别表示直 角三角形的直角边和斜边，那么_ 2 c 2勾股定理各种表达式： 在 RtABC中，C=90，A，B，C 的对边也分别为, ,a b c，则c=_，b =_，c=_ 3勾股定理的逆定理：在ABC 中，若, ,a b c三边满足_，则ABC 为_ 4

2、勾股数：满足_的三个_，称为勾股数 5几何体上的最短路程是将立体图形的_展开，转化为_上的路程问题，再 利用_两点之间，_解决最短线路问题 6直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？ 7举例说明，如何判断一个三角形是直角三角形_ 二、典型应用二、典型应用 1求出下列各图中阴影部分的面积 图（1）阴影部分的面积为；图（2）阴影部分的面积为； 图（3）阴影部分的面积为； 0.64 0.36 (1) 225 144 (2)_ ( 3 ) 2 1 2 已知 RtABC中，90C，若1410abcm ccm ，求 RtABC的面积 利用勾股定理逆定理判定利用勾股定理逆定理判定ABCABC 的形状或求角

3、度的形状或求角度： 1. 在ABC中，ABC，的对边分别为ab c， ，且 2 ()()ab abc，则（ ） （A）A为直角 （B）C为直角 （C）B为直角（D）不是直角三角形 2.在 RtABC 中，C=90若 a=3，b=4，则 c=；若 b=8，c=17，则 a=_; 3.如图，等腰ABC 中，AB=AC=17cm，BC=16cm，则 BC 边上的高 AD=_ 4.如图在一个高 6 米，长 10 米的楼梯表面铺地毯则该地毯的长度至少是 米。 5.一根旗杆在离地面 9 m 处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 12 m 的地面上，旗杆在折 断之前高度为 。 6.一直角三角形两条边长分别是 12

4、 和 5，则第三边平方为 7.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A. 1.5,2,3; B. 7,24,25; C. 6,8,10; D. 9,12,15. 8.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) A. 钝角三角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形. 9.在ABC 中，若其三条边的长度分别为 9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长 方形的面积是。 最短距离问题：主要运用的依据是最短距离问题：主要运用的依据是_ 1.如图 1：有一长 70 ，宽 50 ，高 50 的长方体盒子，A 点处有一只蚂蚁， 想吃到 B 点处的食

5、物，它爬行的最近距离是 厘米。 B A 2.如图 5,一个无盖的圆柱纸盒： 高 8cm,底面半径 2cm,一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃,要爬行的最短路程(取 3) 是( ) A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定. 三、自主测试三、自主测试 1.如图，在四边形 ABCD 中，BAD =，DBC =，AD = 3，AB = 4，BC = 12， 求 CD； 2.已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边 AD 使点 D落在 BC 边的点 F 处，已知 AB = 8cm，BC = 10 cm，求 EC 的长 3.铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄，DAAB 于 A，CBAB 于 B，已知 DA=15km， CB=10km， 现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E， 使得 C， D 两村到 E 站的距离相等， 则 E 站应建在离 A站多少 km 处？ 4.如图,在ABC 中,D 是 BC 上一点,若 AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求ABC 的面积. 9090 D A B C A BC D E F A D E B C