北师大版八年级上册数学导学案：1.3.勾股定理的应用（无答案）.docx

1、 1.3. 1.3. 勾股定理的应用勾股定理的应用 授课时间： 月 日 星期 课型： 审核： 学习目标：学习目标： 1.通过回顾理解勾股定理以及直角三角形的判别条件， 解决勾股定理在现实生活中的简单运用。 2.能通过观察图形，培养学生动手能力、分析推理能力以及小组合作能力，让学生在探 索中体验发现的乐趣。 学习重点：学习重点：解决勾股定理在现实生活中的简单运用 学习难点：学习难点：将立体图形中两点之间的问题转化为平面上两点线段的问题。 学习过程：学习过程： 一、知识回顾一、知识回顾 1、勾股定理：直角三角形两直角边的 等于 。如果用 a,b 和 c 表 示直角三角形的两直角边和斜边，那么 a

2、2 + b2= c2 2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长 a,b，c 满足 那么这个三角形是直角 三角形。 3、判断题(1)如果三角形的三边长分别为 a,b,c，则 a 2 + b2= c2 （ ） (2)如果直角三角形的三边长分别为 a,b,c，则 a 2 + b2= c2（ ） （3）由于 0.3，0.4，0.5 不是勾股数，所以以 0.3，0.4，0.5 为边长的三角形不 是直角三角形 （ ） 4、填空: (1)在ABC 中, C=90，c=25,b=15,则 a=. (2)三角形的三个内角之比为：1:2:3，则此三角形是若此三角形的三边长分别为 a,b,c,则它们的关系是 （3）三条

3、线段 m,n,p 满足 m 2-n2=p2，以这三条线段为边组成的三角形为（ ） 。 二、典型例题二、典型例题 1：课本 P13 页蚂蚁爬行最短路线问题 例 1：有一个圆柱，它的高等于 12 厘米，底面半径等于 3 厘米.在圆柱的底面A点有一 只蚂蚁， 它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物， 沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ (的值取 3)。 (1) 如图,将圆柱侧面剪开展开成一个长方形,从 A 点到 B 点的最短路线是什么?你画对了 吗? (2) 蚂蚁从点 A 出发，想吃到点 B 处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是什么？ 例 2： 如图， 是一个滑梯示意图， 若将滑梯 AC 水平放置

4、， 则刚好与 AB 一样长。已知滑梯的高度 CE=3m，CD=1m， 试求滑道 AC 的长。 B A 3 2 20 B A 三、自主测试三、自主测试 1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨 8：00 甲先出发，他以 6 km/h 的速度 向正东行走，1 时后乙出发，他以 5 km/h 的速度向正北行走上午 10：00，甲、乙两人相 距多远？ 2如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离 3有一个高为 1.5 m，半径是 1m 的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一 铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为 0.5 m，问这根铁棒有多长？ 四、中考链接四、中考链接 1、如图，带阴影的矩形面积是多少？ 2 如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点 B 离点 C 的距离是 5，一只蚂蚁如果要沿 着长方体的表面从点 A 爬到点 B,需要爬行的最短距离是多少？ 3、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨 800 甲先出发，他以 6 千米/时的速度向 要点提示 东行走.1 时后乙出发， 他以 5 千米/时的速度向北行进.上午 1000， 甲、 乙两人相距多远？ 4、如图，有一个高 1.5 米，半径是 1 米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中 插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是 0.5 米，问这根铁棒应有多长？