四川省射洪县2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 1 四川省射洪县 2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 理 本试卷分第 I卷（选择题 )和第 II卷（非选择题）两部分。第 I卷 l至 2页，第 II卷 3至 4页。满分 150分。考试时间 120分钟。 注意事项： 1 答题前 ,考生务必将自己的姓名、考号用 0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上， 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置。 2 选择题使用 2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5毫米的 黑色签字笔 书写在答题卡的对应框内，超 出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷 上 答题无效。 3 考试结束后，将答题卡收回。 第 I卷（选择题，共 60分）

2、 一、 选择题：（每小题 5分，小计 60 分 ） 1.“ ” 是 “ ” 的（ ） A充分不 必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2.椭圆 的长轴长是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 3.已知 ，则 ( ) A.-1 B 1 C.0 D -2 4.下列各式正确的是（ ） 5.已知命题 若 ，则 全为零；命题 若 ，则 给出下列四个复合命题： ； ； ； 其中真命题的个数是（ ） A 1 B 2 2 C 3 D 4 6.设函数 f(x)在定义域内可导， y f(x)的图象 如左 图所示，则导函数 y f (x)的图象可能为 ( ) 7.直线 在点 处的切线与直

3、线 平行 ，则 ( ) A 1 B C D 1 8.若 在 上是减函数，则 的取值范围是 ( ) A 1， ) B (1， ) C ( ， 1 D ( ， 1) 9.已知抛物线 的准线与曲线 相切，则 的值为 ( ) A.2 B.1 C. D. 10.设 ， 分别是双曲线 的左、右焦点，若点 在双曲线上，且 ， 则 （ ） 11.设 分别是定义在 上的奇函数和偶函数，当 时， ，且 ，则不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 3 12如图， 是椭圆 与双曲线 的公共焦点， 分别是 ，在第二、四象限的公共点若四边形 为矩形，则 的离心率为（ ） A B C 23 D 26 第 卷（非选择

4、题，满分 90分） 二、 填空题（每小题 5分，小计 20分） 13.抛物线 的准线方程为 . 14.函数 ，则 = . 15.设点 是双曲线 （ 0， 0） 右支 上一点， 分别是双曲线的左、右焦点，为 的内心，若 ，则该双曲线的离心率是 . 16.已知 是椭圆和双曲线的 公共焦点， 是他们的一个公共点，且 ，则椭圆和双曲线离心率的倒数之和的最大值为 . 三、解答题（ 17 题 10分， 18-22 题 12分，小计 70分） 17.（本小题 10分）已知曲线 在点 处的切线 平行于直线 ，且点 在第三象限， (1)求 的坐标 . (2) 若 直 线，且 也过切点 ，求直线 的方程 . 4

5、18.（本小题 12 分） 已知命题 ： ，命题 ： ，若命题 ，均为真 命题，求实数 的取值范围 19.（本小题 12 分） 已知椭圆的长轴是 ，焦点坐标分别是 . （ 1）求这个椭圆的标准方程； （ 2）如果直线与这个椭圆交于两不同的点，求 的取值范围 . 20.（本小题 12 分） 已知函 数 f(x) x2 aln x. (1)当 a 2时 ， 求函数 f(x)的单调减区间； (2)若 g(x) f(x) 在 1， ) 上为增函数 ， 求实数 a的取值范围 21.（本小题 12分） 已知动圆 C过定点 (1， 0)， 且与直线 x 1相切 . （ 1） 求动圆圆心 C的轨迹方程； （

6、2） 设 A、 B 是轨迹 C 上异于原点 O 的两个不同 点 ， 直线 OA 和 OB 的倾斜角分别为 和 ， 当tan tan 1时 ， 求证直线 AB 恒过一定点 M， 并求 M坐标 . 5 22.（本小题 12分 ） 已知椭圆 的离心率为 ，且过点 . （ 1）求椭圆 的标准方程； （ 2）四边形 的顶点在椭圆上，且对角线 、 过原点 ，若 . (i) 求 的最值； (ii) 求四边形 的面积 . 6 数学试题（理科）参考答案 一 选择题 BDBCB DACAB DD 二 填空题 13. 1?x 14.1 15. 2 16. 334 三 解答题 17.解：（ 1）设 ),( 000 y

7、xP ， 00?x 13 2? xy ? 1分 由已知得： 413 20 ?x ， )(11 00 舍或 ? xx ? 4分 )4,1(,4 00 ? Py ? 5分 （ 2） 411 ? lkll? 6分 0174)1(414: ? yxxyl 即 ? 10分 18.解：若 p 为真，则： 30 ?m ? 3分 若 q 为真，则： 120)2)(1( ? mmmm 或 ? ? 6分 由已知得： 假真 qp ? 8分 则? ? ? 21 30 mm21 ? m ? 12 分 19.解：（ 1）由已知得： 2,3 ? ca ? ? 2 分 则 1?b ? 3分 则椭圆方程为： 13 22 ?yx

8、 ? 5 分 （ 2） 联立? ? ? 13 22 yxmxy 得： 03364 22 ? mmxx ? 8分 由已知得： 0)33(1636 22 ? mm 7 解得： 22 ? m ? 12 分 20.解：（ 1）当 xxxfa ln2)(2 2 ? 时， ? 1分 定义域为 ),0( ? xxxxxf 2222)( 2 ? ? 3分 令 )1,0()(110)( 的减区间为得 xfxxf ? ? 6分 （ 2） xxaxxg ? ln)( 2 ， x axxxaxxg ? 2212)( ? 8分 由已知得： ),10)( ? 在xg 上恒成立 则 ),1,)2( m a x2 ? xxx

9、a 则 3?a ? 12 分 21.解：（） (1)设动圆圆心 M(x， y)，依题意点 M的轨迹是以 (1， 0)为焦点，直线 x 1为准线的抛物线 ，其方程为 y2 4x. ? 5分 (2)设 A(x1， y1)， B(x2， y2)， 由题意得 x1 x2且 x1x2 0，则 x1 y214， x2y224， 所以直线 AB 的斜率存在，设 直线 AB的方程为 y kx b， 则将 y kx b与 y2 4x联立消去 x，得 ky2 4y 4b 0. ? 6分 由根与系数关系得 y1 y2 4k， y1y2 4bk， ? ? 8分 因 为 tan tan 1，所以 y1x1 y2x2 1

10、， x1x2 y1y2 0， 解得 y1y2 16，又 y1y2 4bk所以 b 4k； 因此直线 AB 的方程可表示为 y kx 4k， ? 10分 所以直线 AB 恒过定点 M( 4， 0). ? 12分 8 22.解 :(1)由题意22?ace,124 22 ?ba,又222 c?, 解得4,82 ? ba,椭圆 的标准方程为148 22 ?yx? 4分 (2)设直线 AB 的方程为mkxy ?,设),(),( 2211 yxByxA联立? ? ? 82 2yx mkxy,得0824)21( 22 ? mkm xxk? 5分 ? ?2 2 2 2 24 4( 1 2 ) ( 2 8 )

11、8 8 4 0k m k m k m? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ）? ?2212212182214kmxxkkmxx， 2122 ? abkk OBOA?，2121 2 ? xx yy， 22222121 21 421 822121 kmkmxxyy ? ? ?， 2212122121 )()( mxxkmxxkmkxmkxyy ?=22222 21 41 82 mkkmkmkmk ? ?222812mkk? ?， 2222 21 821 4 kkmkm ? ?， 222 8)4( kmm ?42km? ? 6分 (i)2121 yyxxOBOA ?2 2 2 22 2 2 2 22

12、 8 4 4 4 2 4 421 2 1 2 1 2 1 2 1 2m m m kk k k k k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 4 2O A O B? ? ? ? ? ? ? 8分 当 k=0(此时22?m满 足式 ),即直线 AB 平行于 x轴时 ,OBOA?的最小值为 -2. 9 又直线 AB的斜率不存在时2OA OB?,所以OBOA?的最大值为 2 ? 9分 (ii)设原点到直线 AB 的距离为 d,则 22442)4(16642|218242142|4)(2|1|121|212222222222212212122?mkmmmkmkmkkmmxxxxmkmxxkdABS AOB284 ? ? AOBABC D SS 四边形. ? 12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！