四川省广安市邻水县2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题(文科)-(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 四川省邻水实验学校 2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文 第 卷(选择题) 一选择题(共 12小题) 1复数 =( ) A i B 1+i C i D 1 i 2点 M 的直角坐标为( , 1)化为极坐标为( ) A( 2, ) B( 2, ) C( 2, ) D( 2, ) 3化极坐标方程 2cos =0 为直角坐标方程为( ) A x2+y2=0或 y=1 B x=1 C x2+y2=0或 x=1 D y=1 4对任意 x, y R, |x 1|+|x|+|y 1|+|y+1|的 最小值为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 5下列式子不正确的是( ) A
2、( 3x2+cosx) =6x sinx B( lnx 2x) = ln2 C( 2sin2x) =2cos2x D( ) = 6执行如图所示的程序框图,则输出的 k的值是( ) A 10 B 11 C 12 D 13 7某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表:根据上表可得回归方程 = x+a 中的b=10.6,据此模型预报广告费用为 10 万元时销售额为( ) 广告费用 x(万元) 4 2 3 5 销售额 y(万 元) 49 26 39 58 A 112.1万元 B 113.1万元 C 111.9万元 D 113.9万元 8设 n是自然数, f( n) =1+ + +? + ,
3、经计算可得, f( 2) = , f( 4) 8, f( 8) ,f( 16) 3, f( 32) 观察上述结果,可得出的一般结论是( ) A f( 2n) B f( n2) C f( 2n) D - 2 - 9有一段 “ 三段论 ” 推理是这样的:对于可导函数 f( x),如果 f ( x0) =0,那么 x=x0是函数 f( x)的极值点,因为函数 f( x) =x3在 x=0 处的导数值 f ( x0) =0,所以, x=0 是函数 f( x) =x3的极值点以上推理中( ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确 10下图是函数 y=f( x)的导函数 y=f ( x)
4、的图象,给出下列命题: ( ) 3是函数 y=f( x)的极小值点; 1是函数 y=f( x)的极小值点; y=f( x)在 x=0处切线的斜率小于零; y=f( x)在区间( 3, 1)上单调增 则正确命题的序号是( ) A B C D 11曲线 C1: ( t为参数),曲线 C2: ( 为参数),若 C1, C2交于 A、B 两点,则弦长 |AB|为( ) A B C D 4 12设 a R,函数 f( x) =ex+a?e x的导函数是 f ( x),且 f ( x)是奇函数若曲线 y=f( x)的一条切线的斜率是 ,则切点的横坐标为( ) A ln2 B ln2 C D 第 卷(非选择
5、题) 二填空题(共 4小题) 13不等式 |x 1|+|x+2| 5的解集是 14如果复数 z满足 |z+1 i|=2,那么 |z 2+i|的最大值是 15已知 f( x) =x2+3xf ( 2),则 f ( 2) = 16 设函数 f( x) =lnx+ , m R,若对任意 b a 0, 1恒成立,则 m的取值范围为 三解答题(共 6小题) - 3 - 17已知复数 z满足: |z|=1+3i z, ( 1)求 z并求其在复平面上对应的点的坐标; ( 2)求 的共轭复数 18设 a, b, c都是正数,求证: 19已知函数 f( x) =|2x+1| |x| 2 ( )解不等式 f( x
6、) 0 ( )若存在实数 x,使得 f( x) |x|+a,求实数 a的取值范围 20在平面直角坐标系 xOy中,圆 C的参数方程为 ( 为参数),直线 l经过点P( 2, 2),倾斜角 ( 1)写出圆的标准方程和直线 l的参数方程; ( 2)设直线 l与圆 C相交于 A、 B两点,求 |PA|?|PB|的值 21某志愿者到某山区小学支教,为了解留守儿童的幸福感,该志愿者对某班 40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷,并用茎叶图表示如图(注:图中幸福指数低于 70,说明孩子幸福感弱;幸福指数不低于 70,说明孩子幸福感强) ( 1)根据茎叶图中的数据完成 2 2列联表,并判断能否有 95%的把
7、握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关? - 4 - 幸福感强 幸福感弱 总计 留守儿童 非留守儿童 总计 ( 2)从 15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样,共抽取 5人,又在这 5人中随机抽取 2人进行家访,求这 2个学生中恰有一人幸福感强的概率 参考公式: 附表: P( K2 k0) 0.050 0.010 k0 3.841 6.635 22已知函数 f( x) =ax+lnx( a R) ( )若 a=2,求曲线 y=f( x)在 x=1处的切 线方程; ( )求 f( x)的单调区间; ( )设 g( x) =x2 2x+2,若对任意 x1 ( 0, + ),均存在 x2 0,
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