陕西省延安市黄陵县2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题(文科)(重点班)-(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 高二下学期开学考试重点班数学试题(文) 第 I卷(共 60分) 一、 选择题 (本大题共 12 个小题;每小 题 5分,共 60 分在每小题给出的 4个选项中,只有一项符合题目要求 .) 1若 m、 n都是正整 数,那么“ m、 n中至少有一个等于 1”是“ m n mn? ? ”的( ) A. 充分而不必要的条件 B. 必要而不充分的条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件 2.在 ABC中,若 2 2 2 ,b c a bc? ? ? 则 A? A. 060 B. 090 C. 0135 D. 0150 3.不等式 2 3 4 0xx? ? ? ? 的解集为 A.
2、| 1 4xx? ? ? B. | 4 1x x x? ? ?或 C. | 1 4x x x? ? ?或 D. | 4 1xx? ? ? 4.若 1,a? 则 11a a? ? 的最小值是 A.2 B.a C.3 D.21aa? 5.等差数列 na 的前 n 项和为nS,且 3S =6, 1a =4, 则公差 d等于 A.3 B.53 C.1 D.-2 6设 P为曲线 f(x)=x3+x-2上的点 ,且曲线在 P处的切线平行于直线 y=4x-1,则 P点的坐标为( ) A (1,0) B (2,8) C (1,0)或 (-1,-4) D (2,8)或 (-1,-4) 7已知椭圆 E的中心为坐标
3、原点,离心率为 21 , E 的右焦点与抛物线 C: y2=8x的焦点重合,点 A、 B是 C的 准线与 E的两个交点,则 |AB|= ( ) A 3 B 6 C 9 D 12 8若 ab 0,则 ax-y+b=0 和 bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是下图中的 ( ) - 2 - 9已知 x2+y 2 = 1 ,若 x + y k 0对符合条件一切 x 、 y都成立 ,则实数 k的最大值为( ) A 2 B 2 C 0 D 1 10、侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为 a时,该三棱锥的全面积是 ( ) A . 3 34 a2 B. 34a2 C. 3 32 a2 D. 6 34
4、a2 11、平面 平面 的一个充分条件是 ( ) A存在一条直线 a, a , a B存在一条直线 a, a? , a C存在两条平行直线 a, b, a? , b? , a D存在两条异面直线 a, b, a? , b? , a , b 12、用 a, b, c表示三条不同的直线, 表示平面,给出下列命题: 若 a b, b c,则 a c;若 a b, b c,则 a c; 若 a , b ,则 a b;若 a , b ,则 a b. 其中真命题的序号是 ( ) A B C D 第 II卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题 (本大题共 4小题,每小题 4分,共 16分 ,请将答案填在答
5、题纸上 ) 13.已知数列 na 满足:111, 2 +3nn naaa a?( n? N*),则 4=a 14.某物流公司有 6 辆甲型卡车和 4 辆乙 型卡车,此公司承接了每天至少运送 280t 货物的业务,已知每辆甲型卡车每天的运输量为 30t,运输成本为 0.9千元;每辆乙型卡车每天的运输量为 40t,运输成本为 1千元,则当每天运输成本最低时,所需 甲型卡车的数量 是 _ 15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案,则第 n 个图案中有白色地面砖的块数是 . 第 1 个 第 2 个 第 3 个 - 3 - 16.若不等式 mx2+4mx-4 0对任意实数 x恒成立,
6、则实数 m的取值范围为 . 三、解答题 :本大题共 6小题,共 74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 . 17. (本小题满分 12 分) (1) nS 为等差数列 an的前 n项和, 62 SS? , 14?a ,求 5a . (2)在 等比数列 ?na 中,若 4 2 2 324, 6,a a a a? ? ? ?求首项 1a 和公比 q . 18.(本小题满分 12分) 过点 P( 2, 1)作直线 ? 交 x、 y正半轴于 A、 B 两点,当 PBPA? 取得最小值时,求直线? 的方程( 12 分) 19.(本小题满分 12分) 有三个数成等差数列,前两个数的和的 3倍正好是
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