陕西省延安市黄陵县2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题(理科)(普通班)-(有答案,word版).doc
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1、 1 高二普通班第二学期开学考试数学试题(理科) 第卷(共 60分) 一、选择题:本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 . 1.在锐角ABC中,3, 4AB AC?,其面积33ABCS ?,则BC?( ) A 5 B13或37C37D132.关于实数x的不等式2 0x bx c? ? ? ?的解集是? ?| 3 2x x x? ? ?或,则关于x的不等式2 10cx bx? ? ?的解集是( ) A11,23?B? ?2,3C11,23? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?D? ? ? ?, 2 3,? ? ?
2、3.过抛物线2: 12y x?的焦点作直线交 于? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y两点,若126xx?,则AB?( ) A 16 B 12 C 10 D 8 4已知命题 p: ? x R, 2x2+2x+21 0)上有一点 M,其横坐标为 -9, 它到焦点的距离为 10,则点 M的坐标为 _. 14过椭圆 22154xy?的右焦点作一条斜率为 2的直线与椭圆 3 交于 A, B两点, O为坐标原点,则 OAB的面积为 _ 15.已知离心率为e的双曲线和离心 率为22的椭圆有相同的焦点12,FF,P是两曲线的一个公共点,若1260FPF? ? ?,则e?. 16.如图,边长
3、为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于G,已知ADE(A?面ABC)是ADE绕DE旋转过程中的一个图形,有下列命题: 平面FG?平面; BC面ADE; 三棱锥A EF?的体积最大值为3164a; 动点 在平面上的射影在线段AF上; 二面角 DE F?的平面角的取值范围是? ?0,90?. 其中正确的命题是 (写出所有正确命题的编号) . 三、解答题 (本大题共 6小题,共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .) 17.(本小题满分 10分)已知命题2: 8 20 0p k k? ? ?,命题:q方程22141xykk?表示焦点在x轴上的双曲线 . 命题q为真命题,求
4、实数k的取值范围; 若命题“pq?”为真,命题“?”为假,求实数k的取值范围 . 18(本小题满分 12分)已知等差数 列?na的前n项和为S,3 15?,且1 2 41, 1, 1a a a?成等比数列,公比不为 1. 求数 列?a的通项公式; 设1nnb S?,求数列nb的前n项和T. 19.( 12分)如图( 1),在平行四边形11ABBA中,1160 4 2A B B A B A A? ? ? ? ?, ,C,14 分别为 AB,11的中点,现把平行四边形11AACC沿1CC折起,如 图( 2)所示,连结1 1 1 1 BC B A B A, ,. ()求证:AB CC?; ()若1
5、6AB?,求二面角11C AB A?的余弦值 . 20.( 12分)如图,边长为 4的正方形 ABCD所在平面与正三角形 PAD所在平面互相垂直, M,Q分别为 PC, AD 的中点 ( 1)求证: PA平面 MBD; ( 2)求二面角 P BD A的余弦值 21、( 12 分)已知椭圆 E: x2a2y2b2 1(ab0)的离心率为12,以 E的四个顶点为顶点的四边形的面积为 4 3.( )求椭圆 E的方程; ( )设 A, B分别为椭圆 E的左、右顶点, P是直线 x 4上不同于点 (4, 0)的任意一点,若直线 AP, BP分别与椭圆相交于异于 A, B的点 M、 N,试探究,点 B是否
6、在以 MN为直径的圆内?证明你的结论 22.(本小题满分 12分)已知抛物线? ?2 20y px p?的焦点为F与椭圆C的一个焦点重合,且抛物线的准线与椭圆C相交于点21, 2?. 求抛物 线的方程; 5 过 点F是否存在直线与椭圆C交于,MN两点,且以 为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由 . 参考答案 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B D C B A C A C B D 二、 填 空题 13. ( -9,6)或( -9, -6) 14. 35 15.6216. 17.10k? ? ?
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