陕西省延安市黄陵县2016-2017学年高二数学下学期第四学月考试试题（普通班）（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 高二普通班第四学月考试文科数学试题 一、选择题（每题 6分，共 60分） 1已知曲线 C满足方程 ? x t，y 2t 1 (t为参数 )，则曲线 C上点的横坐标的取值范围是 ( ) A R B 0， ) C 1， ) D ? ?12， 2设曲线 C的参数方程为? x 2 3cos ，y 1 3sin ( 为参数 )，直线 l的方程为 x 3y 2 0，则曲线C 上到直 线 l距离为 7 1010 的点的个数 为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 3曲线的参数方程是? x 1 1t，y 1 t2(t是参数， t 0)，它的普通方程是 ( ) A (x 1)2(y 1) 1(y1)

2、B y x x 21 x 2(y1) C y 11 x 2 1(y1) D y x1 x2 1(y1) 4 已知 a 0， 1 b 0， 那么 ( ) A a ab ab2 B ab2 ab a C ab a ab2 D.ab ab2 a 5设 a， b为实数，则“ 0 ab 1”是“ b 1a”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6设 x， y满足约束条件10103xyxyx? ? ? ? ?，则 z? 2x 3y的最小值是（ ） A 7 B 6 C 5 D 3 7 设向量 a， b 满足 |a| |b| 1， a b 21 ，则 |a 2b|

3、等于 （ ） 2 A 2 B 3 C 5 D 7 8设 x、 y R+且 191 ?yx，则 x+y的最小值为（ ） A 4 B 8 C 16 D 32 9将曲线 2(1 sin2 ) 2化为直角坐标方程是 ( ) A x2 y22 1 Bx22 y2 1 C 2x2 y2 1 D x2 2y2 1 10在极坐标中，和极轴垂直且相交的直线 l 与圆 4 相交于 A， B 两点，若 |AB| 4，则直线 l的极坐标方程为 ( ) A cos 2 3 B sin 2 3 C cos 3 D sin 3 二、填空题（ 20 分） 11若 f(x) 3x2 x 1， g(x) 2x2 x 1，则 f(

4、x)与 g(x)的大小关系是 f(x)_g(x) 12在极坐标系中，点 A? ?1， 4 到直线 sin 2 的距离是 _ 13两条直线 cos? ? 4 2和 tan 1的夹角为 _ 14已知 ， 满足 1 1,1 2 3，则 3 的取值范围是 _ 三、解答题（ 70 分） 15（ 10 分）已知 f(x) ax2 c，且 4 f(1) 1， 1 f(2) 5，求 f(3)的取值范围 . 16.（ 12分）已知圆的极坐标方程为 2 4 2 cos? ? 4 6 0. (1)将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程； (2)若点 P(x， y)在该圆上，求 x y的最大值和最

5、小值 17（ 12 分） 已知 a b 0，比较 ab与 a 1b 1的大小 18（ 12 分）圆 O1和圆 O2的极坐标方程分别为 4cos ， sin . (1)把圆 O1和圆 O2的极坐标方程 化为直角坐标方程； 3 (2)求经过圆 O1， 圆 O2两个交点的直线的直角坐标方程 19（ 12 分已知曲线 C1：?x cos ，y sin ( 为参数 )，曲线 C2： ?x 22 t 2，y 22 t(t 为参数 ) (1)指出 C1， C2各是什么曲线，并说明 C1与 C2公共点的个数； (2)若把 C1， C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线 C 1， C 2. 写出 C

6、 1， C 2的参数方程 C 1与 C 2公共点的个数和 C1与 C2公共点的个数 是否相同？说明你的理由 20（本小题 12分）已知函数 xxxf 2c o s22s in3)( ? （ 1）求 )(xf 的最大值； （ 2）若 32tan ? ，求 )(?f 的值 参考答案 1-5.DBBDD 6-10.BBCBA 11. 12. 2 22 13： 90 14. 1,7 15.【解】 由 4 f(1) 1， 1 f(2) 5，得 ? 4 a c 1， 1 4a c 5. 设 u a c， v 4a c，则有 a v u3 ， c 4u v3 ， f(3) 9a c 53u 83v. 4 又

7、? 4 u 1， 1 v 5， ? 53 53u 203， 83 83v 403， 1 53u 83v 20， 即 1 f(3) 20. f(3)的取值范围为 1,20. 16.解析： (1)由 2 4 2 cos? ? 4 6 0 得 2 4 cos 4 sin 6 0， 即 x2 y2 4x 4y 6 0为所求， 由圆的标准方程 (x 2)2 (y 2)2 2， 令 x 2 2cos ， y 2 2sin ， 得圆的 参数方程为 ? x 2 2cos y 2 2sin ( 为参数 ) (2)由上述可知， x y 4 2(cos sin ) 4 2sin? ? 4 ， 故 x y的最大值为

8、6，最小值为 2. 17.解： ab a 1b 1 a（ b 1） b（ a 1）b（ b 1） a bb（ b 1） . 因为 a b 0， 所以 a b 0， b(b 1) 0. 所以 a bb（ b 1） 0. 所以 ab a 1b 1. 18.解析： 以极点为原点，极轴为 x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位 (1)x cos ， y sin ， 由 4cos 得 2 4 cos . 所以 x2 y2 4x. 5 即 x2 y2 4x 0为圆 O1的直角坐标方程 同理 x2 y2 y 0为圆 O2的直角坐标方程 (2)由? x2 y2 4x 0x2 y2 y 0

9、，相减得过交点的直线的直角坐标方程为 4x y 0. 19解 (1)C1是圆， C2是直线 C1的普通方程为 x2 y2 1，圆心 C1(0， 0)，半径 r 1. C2的普通方程为 x y 2 0. 因为圆心 C1到直线 x y 2 0的距离为 1， 所以 C2与 C1只有一个公共点 (2)压缩后的参数方程分别为 C 1：?x cos ，y 12sin ， ( 为参数 )， C 2：?x 22 t 2，y 24 t(t为参数 )， 化为普通方程为 C 1： x2 4y2 1， C 2： y 12x 22 ， 联立消元得 2x2 2 2x 1 0， 其判别式 (2 2)2 4 2 1 0， 所

10、以压缩后的直线 C 2与椭圆 C 1仍然只有一个公共点，和 C1与 C2公共点的 个数相同 20（本小题 12分） 解：（ 1）函数 xxxf 2c o s22s in3)( ? 化简可得： )(xf = sin2x cos2x 1 =2sin（ 2x ） 1 当 时即 zkkxkx ? ,3,2262 ? )(xf 的最大值为 1 （ 2）函数 xxxf 2c o s22s in3)( ? 那么： ? 2c o s22s in3)( ?f 6 =? ? 22 2c o ss in c o s2-c o ss in32 +=1tan 2-tan32 2 +?32tan =? )(?f = -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！