陕西省延安市黄陵县2016-2017学年高二数学下学期第四学月考试试题（普通班）（理科）-(有答案,word版).doc

1、 1 陕西省太原市小店区 2016-2017学年高二数学下学期第四学月考试试题（普通班）理 第卷 (选择题，共 60分 ) 一、 选择题 （本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分） 1过双曲线的一个焦点 2F 作垂直于实轴的弦 PQ ， 1F 是另一焦点，若 21 ?QPF， 则双曲线的离心率 e 等于（ ） A 12? B 2 C 12? D 22? 2.设双曲线的 个焦点为 F,虚轴的 个端点为 B，如果直线 FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 (A) 2 (B) 3 (C) 312? (D) 512? 3.抛物线 C1： y 12px2(p0)的焦点与双曲线

2、C2： x23 y2 1 的右焦点的连线交 C1于第一象限的点 M.若 C1在点 M 处的切线平行于 C2的一条渐近线，则 p ( ) A. 316 B. 38 C.2 33 D.4 33 4.已知随机变量服从正态分布 N(2， 2)，且 P( b0）的左、右顶点分别为 A1， A2，且以线段 A1A2为直径的圆与直线20bx ay ab? ? ?相切，则 C的离心率为 A63B33C23D111已知函数2 1 1( ) 2 ( )xxf x x x a e e? ? ? ? ? ?有唯一零点，则 a= A2?B3C2D 1 12在矩形 ABCD中， AB=1， AD=2，动点 P在以点 C为

3、圆心且与 BD 相切的圆上若AP=?AB+?AD，则?+?的最大值为 A 3 B 22C5D 2 二、填空题： (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 )。 13二项式831()x x?的展开式中，常数项是 . 14.从集合? ?2101 ，?中任取两个不同的元素 a、 b，则事件“乘积 ab 0”发生的概率为 15.如图是一个算法的伪代码，如果输入的 n的值是 5， 则输出的 c的值是 16.随机变量?的概率分布如下： X -1 0 1 P a b c 其中 a,b,c成等差数列 .若 E（?） =31,则 D（?）的值是 . 三、解答题（本大题共 4个小题，共 40分） 17.“中国

4、式过马路”存在很大的交通安全隐患 .某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度3 是否与性别有关 ,从马路旁随机抽取 30 名路人进行了问卷调查 ,得到了如下列联表 : 男性 女性 合计 反感 10 不反感 8 合计 30 已知在这 30 人中随机抽取 1人抽到反感“中国式过 马路 ”的路人的概率是158. (1)请将上面的列表补充完整 (在答题卡上直接填写结果 ,不需要写求解过程 ),并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关 ?()()()( )(22dbcadcba bcaddcba ? ?(2)若从这 30人中 的女性路人中随机抽取 2人参加一活动 ,记反感“中国式过马路”

5、的人数为 X,求X 的分布列和数学期望 . 18已知函数()fx=x 1 alnx （ 1）若( ) 0?，求 a的值； （ 2）设 m为整数，且对于任意正整数 n，21 1 11+ + 1+ )2 2 2 n)(1 ) ( m，求 m的最小值 4 19.已知2 9 2 110 1 2 11( 1 ) ( 1 )x x a a x a x a x? ? ? ? ? ? ? （ 1）求2a的值； （ 2）求展开式中系数最大的项； （ 3）求221 3 11 2 4 10( 3 11 ) ( 2 4 10 )a a a a a a? ? ? ? ? ? ?的值 20设 函数 f（ x） =|x a

6、|+3x，其中 a 0 （ 1） 当 a=1时，求不等式 f（ x） 3x+2的解集； （ 2）若不等式 f（ x） 0的解集为 x|x 1，求 a 的值 【考点】 R5：绝对值不等式的解法 【分析】（ 1）将 f（ x） 3x+2化简，解绝对值不等式； （ 2）解不等式 f（ x） 0用 a表示，同一个不等式的解集相等，得到 a 5 答案 一、 选择题 （本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 C D D C C B B D B A C A 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13 28 14.

7、3115.9 16 95三、解答题（本大题共 4个小题，共 40分） 17.解 (1) 男性 女性 合计 反感 10 6 16 不反感 6 8 14 合计 16 14 30 由已知数据得 :22 30( 10 8 6 6) 1.158 3.84116 14 16 14? ? ? ? ? ?, 所以 ,没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关 . -6分 (2)X的可 能取值为0,12.-7分 28214 4( 0) ,13CCPX ? ? ?1168214 48( 1) ,91CCC? ?26214 15( 2) ,91CCPX ? ?所以X的分 布列为 : X0 1 2 P41348

8、9115X的数学期望为 :4 48 15 60 1 2 .13 91 91 7EX ? ? ? ? ? ? ?18.【解析】 （ 1）?fx的定义域为?0?， +. 若0a?，因为11 ln 2 022fa? ?=- +，所以不满足题意； 6 若a?0，由? ? 1 a x af x xx? ? ?知，当? ?0x ,a?时，?f x ?0；当? ?， +xa?时，? ?f x ?0，所以?fx在?0,a单调递减，在?， +a?单调递增，故 x=a是?fx在? ?0?， +的唯一最小值点 . 由于?10f ?，所以当且仅当 a=1时，0?.故 a=1. （ 2） 由 （ 1） 知当? ?1,x

9、? ?时，1 ln 0xx? ? ?. 令11 2nx?得11ln 1 22nn?.从而 221 1 1 1 1 1 1l n 1 l n 1 l n 1 1 12 2 2 2 2 2 2n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 故21 1 11 1 e2 2 2 n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 而231 1 11 1 1 22 2 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，所以m的最小值为3. 19.（ 1）29( 1)( 1)?2 0 9 1

10、 8 2 7 3 6 4 5 5 4 6 3 7 2 8 99 9 9 9 9 9 9 9 9 9( 1 ) ( )x C x C x C x C x C x C x C x C x C x C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 则972 9 9 37a C C? ? ? ? ? （ 2）展开式中的系数中，数值为正数的系数为 8199aC?，683 9 9 93C C? ?，465 9 9 210a C C? ? ?，247 9 9 162a C C? ? ?，029 37a， 011 9 1，故展开式中 系数最大的项为5210x （ 3）对2 9 2 110 1 2 11( 1 )

11、 ( 1 )x x a a x a x a x? ? ? ? ? ?两边同时求导得 2 8 2 101 2 3 1111 2 9) ( 1 ) 2 3 11x x x a a x a x a x? ? ? ? ? ? ?， 令1x?，得1 2 3 4 10 112 3 4 10 11 0a a a a a a? ? ? ? ? ? ?， 所以221 3 11 2 4 10( 3 11 ) ( 2 4 10 )a a a a a a? ? ? ? ? ?1 2 3 4 10 11 1 2 3 4 10 11( 2 3 4 10 11 ) ( 2 3 4 10 11 ) 0a a a a a a

12、a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7 20.【解答】解：（）当 a=1 时， f（ x） =|x 1|+3x， 3x+2，可化为 |x 1| 2 由此可得 x 3或 x 1 故不等式 f（ x） 3x+2的解集为 x|x 3或 x 1 （） 由 f（ x） 0得： |x a|+3x 0 此不等式化为不等式组： 或 即 a x ，或 x ，因为 a 0，所以不等式组的解集 为 x|x ，由题设可得 = 1，故 a=2 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！