陕西省黄陵中学2017-2018学年高二数学6月月考试题（高新部）（理科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 高新部高二 6 月月考理科数学试题 一、选择题 （ 60 分） 1在 ABC 中，已知 AB 2， BC 5， ABC 的面积为 4，若 ABC ，则 cos 是 ( ) A.35 B 35 C 35 D 45 2在 ABC 中，已知 A 30 ， a 8， b 8 3，则 ABC 的面积为 ( ) A 32 3 B 16 C 32 3或 16 D 32 3或 16 3 3在 ABC 中， A 60 ， AB 2，且 S ABC 32 ，则边 BC 的长为 ( ) A. 3 B 3 C. 7 D 7 4 ABC 的周长为 20，面积为 10 3， A 60 ，则 BC 的边长等于

2、 ( ) A 5 B 6 C 7 D 8 5如图，为了测量 A， B 两点间的距离，在地面上选择适当的点 C，测得 AC 100 m， BC 120 m， ACB 60 ，那么 A， B 的距离为 ( ) A 20 91 m B 20 31 m C 500 m D 60 66 m 6在一座 20 m 高的观测台顶测得对面一水塔塔顶仰角为 60 ，塔底俯角为 45 ，那么这座塔的高为 ( ) A 20? ?1 33 m B 20(1 3)m C 10( 6 2)m D 20( 6 2)m 7如图所示，为测一树的高度，在地面上选取 A， B 两点，从 A， B 两点分别测得树梢的仰角为 30 ，

3、45 ，且 A， B 两点之间的距离为 60 m，则树的高度 h 为 ( ) - 2 - A (30 30 3)m B (30 15 3)m C (15 30 3)m D (15 3 3)m 8有三座小 山 A， B， C，其中 A， B 相距 10 km，从 A 望 C 和 B 成 60 角，从 B 望 C 和 A成 75 角，则 B 和 C 的距离是 ( ) A 2 6 km B 3 6 km C 5 6 km D 6 6 km 9已知数列 an的前 n项和为 Sn，且 Sn an 2(a为常数，且 a0 ， a1) ，则数列 an( ) A是等比数列 B从第二项起的等比数列 C是等差数列

4、 D从第二项起的等差数列 10如果数列 an满足 a1， a2a1， a3a2， ? ， anan 1， ? 是首项为 1，公比为 2 的等比数列，则 a6 ( ) A 21 008 B 29 968 C 25 050 D 32 768 11若数列 an满足 a1 2a2 3a3 ? nan n2(n N*)，则 a6 ( ) A 95 B 116 C 137 D 2 12在数列 an中，已知 an 1 an n2，且 a1 2，则 a99的值是 ( ) A 2 477 B 2 427 C 2 427.5 D 2 477.5 二、填空题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 13在 ABC 中，

5、已知 a 8， c 18， S ABC 36 3，则 B 等于 _ 14在 ABC 中，若 AB 3， ABC 75 ， ACB 60 ，则 BC 等于 _ 15设等比数列 an的前 n 项和为 Sn.若 a1 1， S6 4S3，则 a4 _. 16数列 an是等比数列，其前 n 项和为 Sn，已知 S4 2， S8 8，则 S12 _. 三、解答题 (17 题 10 分， 其余 12 分 ，共 70 分 ) 17解下列不等式： (1)2x2 3x 20； (2)x2 3x 50； 18若不等式 ax2 bx c0 的解集为 x| 31)升纯 酒精的容器里倒出 1 升，然后添满水摇匀，再倒出

6、 1 升混合溶液后又用水添满摇匀，如此继续下去，问：第 n 次操作后溶液的浓度是多少？当 a 2 时，至少应倒几次后才能使酒精的浓度低于 10%? - 4 - 1-4.CDAC 5-8 BBAC 9-12.BDBC 13. 3 或 23 14. 6 15. 3 16. 26 17 解析： (1) ( 3)2 42( 2) 250， 方程 2x2 3x 2 0 有两个不同实根， 分别是 12， 2， 原不等式的解集为?x? x2或 x0 的解集为 R. 18.解析： ax2 bx c0 的解集为 x| 30， c 12a0. 不等式 bx2 2ax c 3b0 可化为 ax2 2ax 12a 3

7、a0， 即 x2 2x 150， 等价于 (x 5)(x 3)0， 不等式 bx2 2ax c 3b0 的解集为 x| 3x5 19.解：法一：设这四个数依次为 a d， a， a d， a d2a ， 由条件得? a d a d 2a 16，a a d 12.解得? a 4，d 4， 或 ? a 9，d 6. 所以当 a 4， d 4 时，所求四个数为 0,4,8,16； 当 a 9， d 6 时，所求四个数为 15,9,3,1. 故所求四个数为 0,4,8,16 或 15,9,3,1. - 5 - 法二：设这四个数依次为 2aq a， aq， a， aq(a0) ， 由条件得? 2aq a

8、 aq 16，aq a 12.解得? q 2，a 8， 或 ? q 13，a 3.所以当 q 2， a 8 时，所求四个数为 0,4,8,16； 当 q 13， a 3 时，所求四个数为 15,9,3,1. 故所求四个数为 0,4,8,16 或 15,9,3,1. 法三：设这四个数依次为 x， y,12 y,16 x， 由已知得? 2y x y ， y 2 y x 解得? x 0，y 4， 或 ? x 15，y 9. 故所求四个数为 0,4,8,16 或 15,9,3,1. 20.解析： AB 912 352 84， tan CAB BCAB 3584 512. 由 CD 3584 tan(4

9、5 CAB)1 5121 512 177 ， 得 CD 169. 22.解析： (1)设相遇时小艇航行的距离为 S 海里，则 S 900t2 400 230 t 900t2 600t 400 900? ?t 13 2 300. 故当 t 13时， S min 10 3， v 10 313 30 3. - 6 - 即小艇以 30 3海里 /时的速度航行，相遇时小艇的航行距离最小 (2)设小艇与轮船在 B 处相遇，如图所示由题意可得： (vt)2 202 (30t)222030 tcos(90 30) ，化简得： v2 400t2 600t 900 400? ?1t 34 2 675. 由于 0

10、t 12，即 1t2 ，所以当 1t 2 时， v 取得最小值 10 13， 即小艇航行速度的最小值为 10 13海里 /时 22 解：设开始时溶液的浓度为 1，操作一次后溶液浓度 a1 1 1a.设操作 n 次后溶液的浓度为 an，则操作 (n 1)次后溶液的浓度为 an 1 an? ?1 1a . an是以 a1 1 1a为首项， q 1 1a为公比的等比数列， an a1qn 1 ? ?1 1a n， 即第 n 次操作后酒精的浓度是 ? ?1 1a n. 当 a 2 时，由 an ? ?12 n110(n N*)，解得 n4. 故至少应操作 4 次后才 能使酒精的浓度小于 10%. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； - 7 - 2， 便宜下载精品资料的好地方！