陕西省2016-2017学年高二数学下学期第三学月考试题(文科)(重点班)-(有答案,word版).doc
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1、陕西省 2016-2017 学年高二数学下学期第三学月考试题 文(重点班) (时间 120 分钟,满分 150 分 ) 一、选择题 (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 ) 1下列点不在直线? x 1 22 ty 2 22 t(t 为参数 )上的是 ( ) A ( 1,2) B (2, 1) C (3, 2) D ( 3,2) 2圆的参数方程为? x 4cos ,y 4sin ( 为参数, 0 2) ,若 Q( 2,2 3)是圆上一点,则对应的参数 的值是 ( ) A. 3 B.23 C.43 D.53 3直线? x 3 t,y
2、 2 2t (t 为参数 )的斜率为 ( ) A 2 B 2 C.32 D 32 4已知 O 为原点,当 6 时,参数方程? x 3cos ,y 9sin ( 为参数 )上的点为 A,则直线 OA 的倾斜角为 ( ) A. 6 B. 3 C.23 D.56 5已知 A(4sin , 6cos ), B( 4cos , 6sin ),当 为一切实数时,线段 AB的中点轨迹为 ( ) A直 线 B圆 C椭圆 D双曲线 6直线 cos 2 sin 1 不经过 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7点 M 的直角坐标为 ( 3, 1, 2),则它的球坐标为 ( ) A.? ?2 2
3、, 34 , 6 B.? ?2 2, 4 , 6 C.? ?2 2, 4 , 3 D.? ?2 2, 34 , 3 8在极坐标系中,直线 6( R)截圆 2cos? ? 6 所得弦长是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 9若点 P 的柱坐标为 ? ?2, 6 , 3 ,则 P 到直线 Oy 的距离为 ( ) A 1 B 2 C. 3 D. 6 10设正弦曲线 C 按伸缩变换? x 12xy 3y后得到曲线方程为 y sin x ,则正弦曲线 C 的周期为 ( ) A. 2 B C 2 D 4 11已知点 A 是曲线 2cos 上任意一点,则点 A 到直线 sin? ? 6 4 的距离的最
4、小值是 ( ) A 1 B.32 C.52 D.72 12极坐标方程 2sin? ? 4 的图形是 ( ) 二、填空题 (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把正确答案填在题中横线上 ) 13对于任意实数,直线 y x b 与椭圆? x 2cosy 4sin (0 2) 恒有公共点,则 b的取值范围是 _ 14直线? x tcos ,y tsin (t 为参数 )与圆 ? x 4 2cos ,y 2sin ( 为参数 )相切,则此直线的倾斜角 _. 15已知直线 l 的参数方程? x t,y 1 2t (t 为参数 ),若以原点 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系
5、,圆 C 的极坐标方程为 2 2sin? ? 4 .则圆的直角坐标方程为_,直线 l 和圆 C 的位置关系为 _(填相交、相切、相离 ) 16在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为? x t 3,y 3 t (参数 t R),圆 C 的参数方程为? x 2cosy 2sin 2 (参数 ),则圆 C 的圆心坐标为 _,圆心到直线 l 的距离为 _ 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17 (12 分 )(1)化 cos 2sin .为直角坐标形式并说明曲线的形状; (2)化曲线 F 的直角坐标方程: x2 y2 5 x2 y2
6、 5x 0 为极坐标方程 18 (12 分 )在极坐标系中,已知圆 C 的圆心 C? ?3, 9 ,半径为 1.Q 点在圆周上运动, O为极点 (1)求圆 C 的极坐标方程; (2)若 P 在直线 OQ 上运动,且满足 OQQP 23,求动点 P 的轨迹方程 19 (12 分 )如图所示,已知点 M 是椭圆 x2a2y2b2 1(a b 0)上的第一象限的点, A(a,0)和 B(0, b)是椭圆的两个顶点, O 为原来,求四边形 MAOB 的面积的最大值 20 (本小题满分 12 分 )如图 1,正方体 OABCD A B C 中, |OA| 3, A C 与 B D相交于点 P,分别写出点
7、 C、 B 、 P 的柱坐标 图 1 21 (本小题满分 12 分 )已知曲线 C1的极坐标方程为 cos? ? 3 1,曲线 C2的极坐标方程为 2 2cos? ? 4 ,判断两曲线的位置关系 22(本小题满分 12 分 ). 已知圆 C 的极坐标方程为2cos?,直线 l 的参数方程为22222xtyt? ? ?( t 为常数, t R) ( 1)求直线 l 的普通 方程和圆 C 的直角坐标方程; ( 2)求直线 l 与圆 C 相交的弦长 . 答案 1-6.DBBCCC 7-12.ABDDCC 13.解析: 椭圆? x 2cosy 4sin 可化为x24y216 1 把 y x b 代入得
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