山西省朔州市2017-2018学年高二数学8月月考试题-(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 山西省朔州市 2017-2018学年高二数学 8 月月考试题 一、选择题:(共 60分) 1. 下列说法中 , 正确的是 ( ) A.棱柱的侧面可以是三角形 B.若棱柱有两个侧面是矩形 ,则该棱柱的其它侧面也是矩形 C.正方体的所有棱长都相等 D.棱柱的所有棱长都相等 2. 已知角的终边过点 P ( 4,3) ,则 2sin cos? 的值是 ( ) A 1 B 1 C 52? D 25 3. 在等差数列 ?na 中,若 4612aa?, nS 是数列 ?na 的前 n 项和,则 9S? ( ) A 48 B 54 C 60 D 108 4. 将函数 sin( )3yx? 的图像
2、上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍(纵坐标不变),再将所得图像向左平移 3? 个单位,则所得函数图像对应的解析式为 ( ) . A. 1sin( )2 6yx? B. 1sin( )2 3yx? C. 1sin2yx? D. sin(2 )6yx? 5. 将长方体截去一个四棱锥后 , 得到的几何体的直观图如图所示 , 则该几何体的俯视图为 ( ) 6. 函数 )252sin( ? xy 是 ( ) A.周期为 ? 的奇函数 B.周期为 ? 的偶函数 C.周期为 2? 的奇函 数 D.周期为 2? 的偶函数 7. 右图是函数)sin( ? ? xAy在一个周期内的图象,此函数解析式为可 ( )
3、A)32sin(2 ? xyB)322sin(2 ? xyC)32 ?x) D)32sin(2 ?x8.已知函数)3(log)( 22 aaxxxf ?在区间 2, +?)上是增函数,则a的取值范围是 ( ) - 2 - A(4,?B(2,?C(4,?D(2,?9. 若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是 ( ) 10. 已知水平放置的 ABC 的直观图 ABC( 斜二测画法 )是边长为 2a 的正三角形,则原 ABC 的面积为 ( ) A. 2a2 B. 32 a2 C. 62 a2 D. 6a2 11. 设 ),()( ?是定义在xf 上的奇函数,且在区间( 0, ? )上
4、单调递增,若 0)21( ?f ,三角形的内角满足 0)(cos ?Af ,则 A的取值范围是( ) A )32,3( ? B )2,3( ? C ),32()2,3( ? ? D ),32(2,3( ? ? 12.已知球 O,过其球面上 A, B, C 三点作截面,若点 O 到该截面的距离是球半径的一半,且AB BC 2, B 120 ,则球 O的表面积为 ( )(注 :球的表面积公式 S=4r ) A.643 B.83 C 4 D.169 二、填空题 :(共 20分) 13.sin600?= _. 14. 函数? ?2 lg 2 12xyxx? ? ?的定义域是 _. 15. 在 ABC中
5、, B 60 , AC 3,则 AB 2BC的最大值为 _ 16. 如图所示的正方体中, E、 F分别是 AA1,D1C1的中点, G是正方形 BDB1D1的中心,则空间四边形 AGEF在该正方体面上的投影可能是 _ - 3 - ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) 三、 解答题 17 (本小题满分 12分 ) 如图是一个几何体的正视图和俯视图 ( )试判断该几何体是什么几何体? ( )画出其侧视图,并求该平面图形的面积; 18已知 )2s in3,1(),1,2c o s1( axNxM ? ( , ,x a a?RR是常数),且 ONOMy ? (其中 O 为坐标原点) . ( 1)求
6、y 关于 x 的函数关系式 )(xfy? ; ( 2)求函数 )(xfy? 的单调区间; ( 3)若 0, 2x ? 时, )(xf 的最大值为 4,求 a 的值 . 19 ABC中 D是 BC 上的点 ,AD平分 ? BAC,BD=2DC. ( I)求 sinsinBC? ; ( II)若 60BAC?,求 B? . - 4 - 20 如图 3-4-1,动物园要围成相同 的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其他各面用钢筋网围成 . 图 3-4-1 ( 1)现有可围 36 m 长网的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼面积最大? ( 2)若使每间虎笼面积为 24 m2,则每间虎
7、笼的长、宽各设计为多少时,可使围成四间虎笼的钢筋总长度最小? 21设 nS 是正项数列 ?na 的前 n 项和,且 211 122n n nS a a? ? ?( *nN? ) ()求数列 ?na 的通项公式; ()若 2nnb? ,设 n n nc ab? ,求数列 ?nc 的前 n 项和 nT . 22.已知函数 ? ?( ) 2f x x a x? ? ?, ( ) 2 2xg x x? ? ?,其中 aR? . ( 1)写出 ()fx的单调区间(不需要证明); ( 2)如果对任意实数 ? ?0,1m? ,总存在实数 ? ?0,2n? ,使得不等式 ( ) ( )f m g n? 成立,
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