山西省洪洞县2016-2017学年高二数学3月月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 山西省洪洞县 2016-2017学年高二数学 3 月月考试题 文 (考试时间 120分钟，满分 150分 ) 参考公式： K2=)()()( )(2dbcadcba bcadn ? ?一 、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.命题“ ”的否 定为（ ） A B C D 2. 设 i 是虚数单位，复数 aii? 为纯虚数，则实数 a 为 ( ) A 2 B. ? 2 C. ? D. ? 3.(2010年全国课标卷 )曲线 y xx 2在点 ( 1， 1)处的切线方程为 ( ) A y 2x 1 B y 2x 1 C y 2x

2、 3 D y 2x 2 4、当 2 13 m?时，复数 ? ? ? ?32m i i? ? ?在复平面内对应的点位于： ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.极坐标方程 化为直角坐标方程是（ ） A P(k2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 2 B C D 6.将曲线 x 2 + y 2 =1 伸缩变换为 的伸缩变换公式为 ( ) A. B. C. D. 7 (20

3、11年北京高考 )执行如图所示的程序框图，若输入 A的值为 2，则输出的 P值为 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 8 函数 13yx? 的图像是 （ ） 3 9 直线 ，（ 为参数 )上与点 的距离等于 的点的坐标是 A B 或 C D 或 10.函数 的零点所在的大致区间是（ ） A B C 和 D 11.点 是圆 上任意一点，若不等式 恒成立，则 c的取值范围是 A B C D 12.设 F1， F2分别是椭圆 x2a2y2b2 1(ab0)的左、右焦点，已知点 P(a2c， 3b)(其中 c 为椭圆的半焦距 )，若线段 PF1的中垂线恰好过点 F2，则椭圆离心率的值为 ( ) A

4、. 33 B.13 C.12 D. 22 4 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，请把正确答案填在题中的横线上 ) 13. 复数 的虚部是 _ _ 14.在极坐标系中，点 到直线 的距离是 _. 15. 坐标系与参数方程选做题）已知直线 与圆 ，则 上各点到 的距离的最小值为 _ 16若函数 ? ? 3 3f x x x a? ? ?有 3个不同的零点，则实数 a 的取值范围是 三、 解答题 (本大题共 6小题，共 70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17 (本小题满分 10分 ) 求圆 被直线 ( 是参数 截得的弦长 . 18.（本小题满分 12

5、分） 已知p:方程 x2 mx 1=0有两个不等的负根； q:方程 4x2 4(m 2)x 1 0无实根 若 “ p或 q” 为真， “ p且 q” 为假，求 m的取值范围 19.（本小题满分 12 分） 有甲、乙两个班级进行数 学考试，按照大于等于 85 分为优秀， 85 分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表 . 优秀 非优秀 总计 甲班 10 乙班 30 合计 105 已知在全部 105人中优秀的 人数所占的比例 为 27. (1)请完成上面的列联表； (2)根据列联表的数据，若按 95%的可靠性要求，能否认为 “ 成绩与班级有关系 ” 5 参考数据： 109.675305055 6

6、00105 2 ? ? 20.（本小题满分 12 分）假设关于某种设备的使用年限 x （年）与所支出的维修费用 y （万元）有如下统计资料： x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 参考数据： 3.112,90 51512 ? ? yxx ii ii i(1)作出散点图 (2)求出回归直线方程，并估计使用年限为 10年时，维修费用约是多少？ 21 (本小题满分 12分 ) 以直角坐标系的原点为极点 O， 轴正半轴为极轴，已知点 P的直角坐标为 (1,-5),点 C的极坐标为 ,若直线 l经过点 P,且倾斜角为 ，圆 C的半径为 4. (1).求直线 l 的参数方程及

7、圆 C的极坐标方程 ; (2).试判断直线 l 与圆 C有位置关系 . 22 (本小题满分 12分 ) 已知函数 32()f x x ax bx c? ? ? ?在 23x? 与 1x? 时都取得极值 (1)求 ,ab的值与函数 ()fx的单调区间 (2)若对 1,2x? ， 不等式 2()f x c? 恒成立，求 c 的取值范围。 6 文科数学答案 选择题 BAADA ACBDD BD 填空题 13. 14. 15. 16.(-2,2) 解答题 17. 答案： 解： 本题考查直线与圆的极坐标方程和参数方程的应 用 将极坐标方程转化成 直角坐标方程： 3cos 即： x 2 + y 2 3 x

8、 ，即 ； 即： 2x y 3 所以圆心到直线的距离 ， 即直线经过圆心， 所以直线截得的弦长为 3 18. 解： 若方程 x2 mx 1=0 有两不等的负根，则? ? ? 0 042m m 解得 m 2 即 p： m 2 若方程 4x2 4(m 2)x 1 0无实根 则 16(m 2)2 16 16(m2 4m 3) 0 解得： 1 m 3.即 q： 1 m 3. 因 “ p或 q” 为真，所以 p、 q至少有一为真，又 “ p且 q” 为假，所以 p、 q至少有一为假， 因此， p、 q 两命题应一真一假 ，即 p为真， q为假或 p为假， q为真 . ? ? ? 31 2312 mmmm

9、m 或或解得： m3 或 1 m2. | 19. 优秀 非优秀 总计 甲班 10 45 55 乙班 20 30 50 合计 30 75 105 (2)根据列联表中的数据，得到 7 2 105 10 30 2045255503075 6.1093.841 ， 因此有 95%的把握认为 “ 成绩与班级有关系 ” 20.（ 1）略 （ 2）所以所求的回归直线方程为： ? 1.23 0.08.yx? 当 10x? 时， ? 1 .2 3 1 0 0 .0 8 1 2 .3 8y ? ? ? ?（万元） 即估计用 10 年时，维修的费用为 12.38万元。 21.答案： 22. 解： （ 1） 3 2

10、2( ) , ( ) 3 2f x x a x b x c f x x a x b? ? ? ? ? ? ? 1分 由 2 1 2 4( ) 03 9 3f a b? ? ? ? ?， (1) 3 2 0f a b? ? ? ?得 1 ,22ab? ? 4分 2( ) 3 2 ( 3 2 ) ( 1 )f x x x x x? ? ? ? ? ?，函数 ()fx的单调区间如下表： x 2( , )3? 23? 2( ,1)3? 1 (1, )? ()fx ? 0 ? 0 ? ()fx 极大值 极小值 所以函数 ()fx的递增区间是 2( , )3? 与 (1, )? ,递减区间是 2( ,1)

11、3? ； 7 分 （ 2） 321( ) 2 , 1 , 2 2f x x x x c x? ? ? ? ? ?，当 23x? 时， 2 22()3 27fc? ? ? 8 为极大值，而 (2) 2fc?， 1( 1) 2fc? ? ? 则 (2) 2fc?为最大值， 10分 要使 2( ) , 1, 2f x c x? ? ?恒成 立，则只需要 2 (2) 2c f c? ? ?， 12分 得 1, 2cc? ?或 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！