2020年四川省泸州市中考数学试卷.pdf
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1、第 1 页(共 22 页) 2020 年四川省泸州市中考数学试卷年四川省泸州市中考数学试卷 一、选择题(一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题,个小题,每小题每小题 3 分,分,共共 36 分在每小题给出的四个选项中,分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的) 1 (3 分)2 的倒数是() A B C2 D2 1 2 - 1 2 2 (3 分)将 867000 用科学记数法表示为() A867103 B8.67104 C8.67105 D8.67106 3 (3 分)如图所示的几何体的主视图是() A B C D 4 (3 分)在平面直角坐标系中,将
2、点 A(2,3)向右平移 4 个单位长度,得到的对应点 A的坐标为() A (2,7) B (6,3) C (2,3) D (2,1) 5 (3 分)下列正多边形中,不是中心对称图形的是() A B C D 6 (3 分)下列各式运算正确的是() Ax2+x3x5 Bx3x2x Cx2x3x6 D (x3)2x6 7 (3 分)如图,O 中,ABC70则BOC 的度数为() AB = AC A100 B90 C80 D70 第 2 页(共 22 页) 8 (3 分)某语文教师调查了本班 10 名学生平均每天的课外阅读时间,统计结果如下表所 示: 课外阅读时间 (小时) 0.5 1 1.5 2
3、人数 2 3 4 1 那么这 10 名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是() A1.2 和 1.5 B1.2 和 4 C1.25 和 1.5 D1.25 和 4 9 (3 分)下列命题是假命题的是() A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线互相垂直 C菱形的对角线互相垂直平分 D正方形的对角线互相垂直平分且相等 10 (3 分) 已知关于 x 的分式方程2的解为非负数, 则正整数 m 的所有个 1 +=- 3 1 数为() A3 B4 C5 D6 11 (3 分)古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时,提出了分线段的“中末比” 问题:点 G 将一线段 MN 分为两线段 M
4、G,GN,使得其中较长的一段 MG 是全长 MN 与 较短的一段 GN 的比例中项,即满足,后人把这个数称为“黄金 = = 5 1 2 5 1 2 分割”数,把点 G 称为线段 MN 的“黄金分割”点如图,在ABC 中,已知 ABAC 3,BC4,若 D,E 是边 BC 的两个“黄金分割”点,则ADE 的面积为() A104 B35 C D208 55 5 25 2 5 12 (3 分) 已知二次函数 yx22bx+2b24c(其中 x 是自变量) 的图象经过不同两点 A(1 b,m) ,B(2b+c,m) ,且该二次函数的图象与 x 轴有公共点,则 b+c 的值为() A1 B2 C3 D4
5、 二、填空题(二、填空题(本大题共本大题共 4 个小题,个小题,每小题每小题 3 分,分,共共 12 分分) 第 3 页(共 22 页) 13 (3 分)函数 y的自变量 x 的取值范围是 = 2 14 (3 分)若 xa+1y3与 x4y3是同类项,则 a 的值是 1 2 15 (3 分)已知 x1,x2是一元二次方程 x24x70 的两个实数根,则 x12+4x1x2+x22的值 是 16 (3 分)如图,在矩形 ABCD 中,E,F 分别为边 AB,AD 的中点,BF 与 EC、ED 分别 交于点 M,N已知 AB4,BC6,则 MN 的长为 三、三、本大题共本大题共 3 个小题,个小题
6、,每小题每小题 6 分,分,共共 18 分分 17 (6 分)计算:|5|(2020)0+2cos60+( )1 1 3 18 (6 分)如图,AC 平分BAD,ABAD求证:BCDC 19 (6 分)化简:(1) + 2 + 2 1 四、四、本大题共本大题共 2 个小题,个小题,每小题每小题 7 分,分,共共 14 分分 20 (7 分)某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况,随机抽取了 n 辆该型 号汽车耗油 1L 所行使的路程作为样本, 并绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统 计图根据题中已有信息,解答下列问题: (1)求 n 的值,并补全频数分布直方图; 第 4 页(共
7、22 页) (2) 若该汽车公司有 600 辆该型号汽车 试估计耗油 1L 所行使的路程低于 13km 的该型 号汽车的辆数; (3)从被抽取的耗油 1L 所行使路程在 12x12.5,14x14.5 这两个范围内的 4 辆 汽车中,任意抽取 2 辆,求抽取的 2 辆汽车来自同一范围的概率 21 (7 分)某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛,计划购买甲、乙两种奖品共 30 件其 中甲种奖品每件 30 元,乙种奖品每件 20 元 (1)如果购买甲、乙两种奖品共花费 800 元,那么这两种奖品分别购买了多少件? (2)若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的 3 倍如何购买甲、乙两种奖品,使 得
8、总花费最少? 五、五、本大题共本大题共 2 个小题,个小题,每小题每小题 8 分,分,共共 16 分分 22 (8 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知一次函数 yx+b 的图象与反比例函数= 3 2 y的图象相交于 A,B 两点,且点 A 的坐标为(a,6) = 12 (1)求该一次函数的解析式; (2)求AOB 的面积 23 (8 分)如图,为了测量某条河的对岸边 C,D 两点间的距离在河的岸边与 CD 平行的 直线 EF 上取两点 A,B,测得BAC45,ABC37,DBF60,量得 AB 长 为 70 米求 C,D 两点间的距离(参考数据 : sin37,cos37,tan37
9、 3 5 4 5 ) 3 4 六、六、本大题共本大题共 2 个小题,个小题,每小题每小题 12 分,分,共共 24 分分 24 (12 分)如图,AB 是O 的直径,点 D 在O 上,AD 的延长线与过点 B 的切线交于 第 5 页(共 22 页) 点 C,E 为线段 AD 上的点,过点 E 的弦 FGAB 于点 H (1)求证:CAGD; (2)已知 BC6CD4,且 CE2AE,求 EF 的长 25 (12 分)如图,已知抛物线 yax2+bx+c 经过 A(2,0) ,B(4,0) ,C(0,4)三点 (1)求该抛物线的解析式; (2)经过点 B 的直线交 y 轴于点 D,交线段 AC
10、于点 E,若 BD5DE 求直线 BD 的解析式; 已知点 Q 在该抛物线的对称轴 l 上,且纵坐标为 1,点 P 是该抛物线上位于第一象限 的动点,且在 l 右侧,点 R 是直线 BD 上的动点,若PQR 是以点 Q 为直角顶点的等腰 直角三角形,求点 P 的坐标 第 6 页(共 22 页) 2020 年四川省泸州市中考数学试卷年四川省泸州市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题,个小题,每小题每小题 3 分,分,共共 36 分在每小题给出的四个选项中,分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目
11、要求的) 1 (3 分)2 的倒数是() A B C2 D2 1 2 - 1 2 【解答】解:2 的倒数是 1 2 故选:A 2 (3 分)将 867000 用科学记数法表示为() A867103 B8.67104 C8.67105 D8.67106 【解答】解:8670008.67105, 故选:C 3 (3 分)如图所示的几何体的主视图是() A B C D 【解答】解:从正面看是一个矩形,矩形的中间有一条纵向的实线 故选:B 4 (3 分)在平面直角坐标系中,将点 A(2,3)向右平移 4 个单位长度,得到的对应点 A的坐标为() A (2,7) B (6,3) C (2,3) D (2
12、,1) 【解答】解:将点 A(2,3)先向右平移 4 个单位, 点 A 的对应点 A的坐标是(2+4,3) ,即(2,3) 故选:C 5 (3 分)下列正多边形中,不是中心对称图形的是() 第 7 页(共 22 页) A B C D 【解答】解:A正方形是中心对称图形,故本选项不合题意; B正五边形不是中心对称图形,故本选项符合题意; C正六边形是中心对称图形,故本选项不合题意; D正八边形是中心对称图形,故本选项不合题意; 故选:B 6 (3 分)下列各式运算正确的是() Ax2+x3x5 Bx3x2x Cx2x3x6 D (x3)2x6 【解答】解:Ax2与 x3不是同类项,所以不能合并,
13、故本选项不合题意; Bx3与x2不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意; Cx2x3x5,故本选项不合题意; D (x3)2x6,故本选项符合题意 故选:D 7 (3 分)如图,O 中,ABC70则BOC 的度数为() AB = AC A100 B90 C80 D70 【解答】解:, AB = AC ABCACB70, A180707040, BOC2A80 故选:C 8 (3 分)某语文教师调查了本班 10 名学生平均每天的课外阅读时间,统计结果如下表所 示: 课外阅读时间 (小时) 0.5 1 1.5 2 第 8 页(共 22 页) 人数 2 3 4 1 那么这 10 名学生平均每天的
14、课外阅读时间的平均数和众数分别是() A1.2 和 1.5 B1.2 和 4 C1.25 和 1.5 D1.25 和 4 【解答】解:10 名学生的每天阅读时间的平均数为1.2; 0.5 2 + 1 3 + 1.4 4 + 2 1 2 + 3 + 4 + 1 = 学生平均每天阅读时间出现次数最多的是 1.5 小时,共出现 4 次,因此众数是 1.5; 故选:A 9 (3 分)下列命题是假命题的是() A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线互相垂直 C菱形的对角线互相垂直平分 D正方形的对角线互相垂直平分且相等 【解答】解:A、平行四边形的对角线互相平分,是真命题; B、矩形的对角线互相相
15、等,不是垂直,原命题是假命题; C、菱形的对角线互相垂直平分,是真命题; D、正方形的对角线互相垂直平分且相等,是真命题; 故选:B 10 (3 分) 已知关于 x 的分式方程2的解为非负数, 则正整数 m 的所有个 1 +=- 3 1 数为() A3 B4 C5 D6 【解答】解:去分母,得:m+2(x1)3, 移项、合并,得:x, = 5 2 分式方程的解为非负数, 5m0 且1, 5 2 解得:m5 且 m3, 正整数解有 1,2,4,5 共 4 个, 故选:B 11 (3 分)古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时,提出了分线段的“中末比” 问题:点 G 将一线段 MN 分为两线段
16、 MG,GN,使得其中较长的一段 MG 是全长 MN 与 第 9 页(共 22 页) 较短的一段 GN 的比例中项,即满足,后人把这个数称为“黄金 = = 5 1 2 5 1 2 分割”数,把点 G 称为线段 MN 的“黄金分割”点如图,在ABC 中,已知 ABAC 3,BC4,若 D,E 是边 BC 的两个“黄金分割”点,则ADE 的面积为() A104 B35 C D208 55 5 25 2 5 【解答】解:作 AHBC 于 H,如图, ABAC, BHCHBC2, = 1 2 在 RtABH 中,AH, =32 22=5 D,E 是边 BC 的两个“黄金分割”点, BEBC2(1)22
17、, = 5 1 2 5 5 HEBEBH22224, 5 5 DE2HE48 5 SADE(48)104 = 1 2 5 5=5 故选:A 12 (3 分) 已知二次函数 yx22bx+2b24c(其中 x 是自变量) 的图象经过不同两点 A(1 b,m) ,B(2b+c,m) ,且该二次函数的图象与 x 轴有公共点,则 b+c 的值为() A1 B2 C3 D4 【解答】解:由二次函数 yx22bx+2b24c 的图象与 x 轴有公共点, (2b)241(2b24c)0,即 b24c0 , 由抛物线的对称轴 xb,抛物线经过不同两点 A(1b,m) ,B(2b+c,m) , =- 2 2 =
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