2020年广西玉林市中考数学试卷.docx

1、 第 1 页（共 22 页） 2020 年广西玉林市中考数学试卷年广西玉林市中考数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上 1 （3 分） （2020泸州）2 的倒数是（ ） A1 2 B 1 2 C2 D2 2 （3 分） （2020玉林）sin45的值是（ ） A1 2 B 2 2 C 3 2 D1 3 （3 分） （2020

2、玉林）2019 新型冠状病毒的直径是 0.00012mm，将 0.00012 用科学记数法 表示是（ ） A12010 6 B1210 3 C1.210 4 D1.210 5 4 （3 分） （2020玉林）如图是由 4 个完全相同的正方体搭成的几何体，则（ ） A三视图都相同 B俯视图与左视图相同 C主视图与俯视图相同 D主视图与左视图相同 5 （3 分） （2020玉林）下列计算正确的是（ ） A8aa7 Ba2+a22a4 C2a3a6a2 Da6a2a3 6 （3 分） （2020玉林）下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ） A对顶角相等 B两直线平行，同位角相等 C全等三角形的对应角

3、相等 D正方形的四个角都相等 7 （3 分） （2020玉林）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式： s2= (2)2+(3)2+(3)2+(4)2 ， 由公式提供的信息， 则下列说法错误的是 （ ） A样本的容量是 4 B样本的中位数是 3 C样本的众数是 3 D样本的平均数是 3.5 8 （3 分） （2020玉林）已知：点 D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 的中点，如图所示 第 2 页（共 22 页） 求证：DEBC，且 DE= 1 2BC 证明：延长 DE 到点 F，使 EFDE，连接 FC，DC，AF，又 AEEC，则四边形 ADCF 是平行四边形，接着以下是排

4、序错误的证明过程： DF =BC； CF =AD即 CF=BD； 四边形 DBCF 是平行四边形； DEBC，且 DE= 1 2BC 则正确的证明顺序应是： （ ） A B C D 9 （3 分） （2020玉林）如图是 A，B，C 三岛的平面图，C 岛在 A 岛的北偏东 35方向，B 岛在 A 岛的北偏东 80方向，C 岛在 B 岛的北偏西 55方向，则 A，B，C 三岛组成一 个（ ） A等腰直角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等边三角形 10 （3 分） （2020玉林）观察下列按一定规律排列的 n 个数：2，4，6，8，10，12， 若最后三个数之和是 3000，则 n 等于（

5、） A499 B500 C501 D1002 11 （3 分） （2020玉林）一个三角形木架三边长分别是 75cm，100cm，120cm，现要再做一 个与其相似的三角形木架，而只有长为 60cm 和 120cm 的两根木条要求以其中一根为 一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料） ，则不同的截法有（ ） A一种 B两种 C三种 D四种 第 3 页（共 22 页） 12 （3 分） （2020玉林）把二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象作关于 x 轴的对称变换， 所得图象的解析式为 ya （x1） 2+4a， 若 （m1） a+b+c0， 则 m 的最大值是 （ ） A4 B0

6、C2 D6 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分把答案填在答题卡中的横线上分把答案填在答题卡中的横线上 13 （3 分） （2020玉林）计算：0（6） 14 （3 分） （2020玉林）分解因式：a3a 15 （3 分） （2020玉林）如图，将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，则重合部 分构成的四边形 ABCD 菱形（填“是”或“不是” ） 16 （3 分） （2020玉林）经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能 向左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是 17 （3 分） （2020玉

7、林）如图，在边长为 3 的正六边形 ABCDEF 中，将四边形 ADEF 绕顶 点 A 顺时针旋转到四边形 ADEF处， 此时边 AD与对角线 AC 重叠，则图中阴影部分 的面积是 18 （3 分） （2020玉林）已知：函数 y1|x|与函数 y2= 1 |的部分图象如图所示，有以下结 论： 当 x0 时，y1，y2都随 x 的增大而增大； 当 x1 时，y1y2； y1与 y2的图象的两个交点之间的距离是 2； 函数 yy1+y2的最小值是 2 则所有正确结论的序号是 第 4 页（共 22 页） 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 8 小题，满分共小题，满分共 66 分解答应写出证明

8、过程成演算步骤（含相应的分解答应写出证明过程成演算步骤（含相应的 文字说明） 将解答写在答题卡上文字说明） 将解答写在答题卡上 19 （6 分） （2020玉林）计算：2 （3.14）0|2 1|+（9）2 20 （6 分） （2020玉林）解方程组： 3 = 2 2 + = 3 21 （8 分） （2020玉林）已知关于 x 的一元二次方程 x2+2xk0 有两个不相等的实数根 （1）求 k 的取值范围； （2）若方程的两个不相等的实数根是 a，b，求 +1 1 +1的值 22 （8 分） （2020玉林）在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订 了农产品销售合同，并于今年春

9、在自家荒坡上种植了 A，B，C，D 四种不同品种的果树 苗共 300 棵，其中 C 品种果树苗的成活率为 90%，几个品种的果树苗种植情况及其成活 情况分别绘制在如图图和图两个尚不完整的统计图中 （1）种植 B 品种果树苗有 棵； （2）请你将图的统计图补充完整； （3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高？ 23 （8 分） （2020玉林）如图，AB 是O 的直径，点 D 在直径 AB 上（D 与 A，B 不重合） ， CDAB，且 CDAB，连接 CB，与O 交于点 F，在 CD 上取一点 E，使 EFEC （1）求证：EF 是O 的切线； （2）若 D 是 OA 的中点，AB4，求

10、 CF 的长 第 5 页（共 22 页） 24 （8 分） （2020玉林）南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设玉林良睦隧道是全线控 制性工程，首期打通共有土石方总量为 600 千立方米，设计划平均每天挖掘土石方 x 千 立方米，总需用时间 y 天，且完成首期工程限定时间不超过 600 天 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围； （2）由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多 0.2 千立方米，工期比 原计划提前了 100 天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程？ 25 （10 分） （2020玉林）如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交

11、于点 O，且 OA OBOCOD= 2 2 AB （1）求证：四边形 ABCD 是正方形； （2）若 H 是边 AB 上一点（H 与 A，B 不重合） ，连接 DH，将线段 DH 绕点 H 顺时针旋 转 90，得到线段 HE，过点 E 分别作 BC 及 AB 延长线的垂线，垂足分别为 F，G设 四边形 BGEF 的面积为 s1，以 HB，BC 为邻边的矩形的面积为 s2，且 s1s2当 AB2 时，求 AH 的长 26 （12 分） （2020玉林）如图，已知抛物线：y1x22x+3 与 x 轴交于 A，B 两点（A 在 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C （1）直接写出点 A，B，C 的坐

12、标； （2）将抛物线 y1经过向右与向下平移，使得到的抛物线 y2与 x 轴交于 B，B两点（B 在 B 的右侧） ，顶点 D 的对应点为点 D，若BDB90，求点 B的坐标及抛物线 y2 的解析式； （3） 在 （2） 的条件下， 若点 Q 在 x 轴上， 则在抛物线 y1或 y2上是否存在点 P， 使以 B， C，Q，P 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有符合条件的点 P 的坐标； 第 6 页（共 22 页） 如果不存在，请说明理由 第 7 页（共 22 页） 2020 年广西玉林市中考数学试卷年广西玉林市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共

13、一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上 1 （3 分） （2020泸州）2 的倒数是（ ） A1 2 B 1 2 C2 D2 【解答】解：2 的倒数是1 2 故选：A 2 （3 分） （2020玉林）sin45的值是（ ） A1 2 B 2 2 C 3 2 D1 【解答】解：sin45= 2 2 故选：B 3 （3 分） （2020玉林）2019 新型冠状

14、病毒的直径是 0.00012mm，将 0.00012 用科学记数法 表示是（ ） A12010 6 B1210 3 C1.210 4 D1.210 5 【解答】解：0.000121.210 4 故选：C 4 （3 分） （2020玉林）如图是由 4 个完全相同的正方体搭成的几何体，则（ ） A三视图都相同 B俯视图与左视图相同 C主视图与俯视图相同 D主视图与左视图相同 【解答】解：如图所示： 第 8 页（共 22 页） ， 故该几何体的主视图和左视图相同 故选：D 5 （3 分） （2020玉林）下列计算正确的是（ ） A8aa7 Ba2+a22a4 C2a3a6a2 Da6a2a3 【解答

15、】解：A因为 8aa7a， 所以 A 选项错误； B因为 a2+a22a2， 所以 B 选项错误； C因为 2a3a6a2， 所以 C 选项正确； D因为 a6a2a4， 所以 D 选项错误 故选：C 6 （3 分） （2020玉林）下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ） A对顶角相等 B两直线平行，同位角相等 C全等三角形的对应角相等 D正方形的四个角都相等 【解答】解：A，其逆命题是：两个相等的角是对顶角，故是假命题； B，其逆命题是：同位角相等，两直线平行，故是真命题； C，其逆命题是：对应角相等的两个三角形是全等三角形大小不同的两个等边三角形虽 然对应角相等但不全等，故是假命题； D，

16、其逆命题是：四个角都相等的四边形是正方形，故是假命题； 故选：B 第 9 页（共 22 页） 7 （3 分） （2020玉林）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式： s2= (2)2+(3)2+(3)2+(4)2 ， 由公式提供的信息， 则下列说法错误的是 （ ） A样本的容量是 4 B样本的中位数是 3 C样本的众数是 3 D样本的平均数是 3.5 【解答】解：由题意知，这组数据为 2、3、3、4， 所以这组数据的样本容量为 4，中位数为3+3 2 =3，众数为 3，平均数为2+3+3+4 4 =3， 故选：D 8 （3 分） （2020玉林）已知：点 D，E 分别是ABC

17、的边 AB，AC 的中点，如图所示 求证：DEBC，且 DE= 1 2BC 证明：延长 DE 到点 F，使 EFDE，连接 FC，DC，AF，又 AEEC，则四边形 ADCF 是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程： DF =BC； CF =AD即 CF=BD； 四边形 DBCF 是平行四边形； DEBC，且 DE= 1 2BC 则正确的证明顺序应是： （ ） A B C D 【解答】证明：延长 DE 到点 F，使 EFDE，连接 FC，DC，AF， 点 D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 的中点， ADBD，AEEC， 四边形 ADCF 是平行四边形， CF =AD即 CF=BD，

18、四边形 DBCF 是平行四边形， DF =BC， 第 10 页（共 22 页） DEBC，且 DE= 1 2BC 正确的证明顺序是， 故选：A 9 （3 分） （2020玉林）如图是 A，B，C 三岛的平面图，C 岛在 A 岛的北偏东 35方向，B 岛在 A 岛的北偏东 80方向，C 岛在 B 岛的北偏西 55方向，则 A，B，C 三岛组成一 个（ ） A等腰直角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等边三角形 【解答】解：如图，过点 C 作 CDAE 交 AB 于点 D， DCAEAC35， AEBF， CDBF， BCDCBF55， ACBACD+BCD35+5590， ABC 是直角三角

19、形 ACDACBBCD9055，35， CDAE， EACACD35， 第 11 页（共 22 页） CADEADCAE803545， ABCACBCAD45， CACB， ABC 是等腰直角三角形 故选：A 10 （3 分） （2020玉林）观察下列按一定规律排列的 n 个数：2，4，6，8，10，12， 若最后三个数之和是 3000，则 n 等于（ ） A499 B500 C501 D1002 【解答】解：由题意，得第 n 个数为 2n， 那么 2n+2（n1）+2（n2）3000， 解得：n501， 故选：C 11 （3 分） （2020玉林）一个三角形木架三边长分别是 75cm，100

20、cm，120cm，现要再做一 个与其相似的三角形木架，而只有长为 60cm 和 120cm 的两根木条要求以其中一根为 一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料） ，则不同的截法有（ ） A一种 B两种 C三种 D四种 【解答】解：长 120cm 的木条与三角形木架的最长边相等，则长 120cm 的木条不能作为 一边， 设从 120cm 的木条上截下两段长分别为 xcm，ycm（x+y120） ， 由于长 60cm 的木条不能与 75cm 的一边对应，否则 x、y 有大于 120cm， 当长 60cm 的木条与 100cm 的一边对应，则 75 = 120 = 60 100， 解得：x45

21、，y72； 当长 60cm 的木条与 120cm 的一边对应，则 75 = 100 = 60 120， 解得：x37.5，y50 答：有两种不同的截法：把 120cm 的木条截成 45cm、72cm 两段或把 120cm 的木条截成 37.5cm、50cm 两段 故选：B 12 （3 分） （2020玉林）把二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象作关于 x 轴的对称变换， 所得图象的解析式为 ya （x1） 2+4a， 若 （m1） a+b+c0， 则 m 的最大值是 （ ） 第 12 页（共 22 页） A4 B0 C2 D6 【解答】解：把二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象作关

22、于 x 轴的对称变换，所得图 象的解析式为 ya（x1）2+4a， 原二次函数的顶点为（1，4a） ， 原二次函数为 ya（x1）24aax22ax3a， b2a，c3a， （m1）a+b+c0， （m1）a2a3a0， a0， m1230，即 m6， m 的最大值为 6， 故选：D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分把答案填在答题卡中的横线上分把答案填在答题卡中的横线上 13 （3 分） （2020玉林）计算：0（6） 6 【解答】解：原式0+6 6 故答案为：6 14 （3 分） （2020玉林）分解因式：a3a a（a+1）

23、 （a1） 【解答】解：a3a， a（a21） ， a（a+1） （a1） 故答案为：a（a+1） （a1） 15 （3 分） （2020玉林）如图，将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，则重合部 分构成的四边形 ABCD 是 菱形（填“是”或“不是” ） 【解答】解：如图， 第 13 页（共 22 页） ABCD，ADBC， 四边形 ABCD 是平行四边形， 作 AEBC 于点 E，AFDC 于点 F， 两张等宽的长方形纸条交叉叠放在一起， AEAF， S平行四边形ABCDBCAEDCAF， BCDC， ABCD 是菱形 故答案为：是 16 （3 分） （2020玉林）经过人民中路十字路

24、口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能 向左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是 3 4 【解答】解：画树状图如下： 由树状图知，共有 4 种等可能结果，其中至少有一辆向左转的有 3 种等可能结果， 所以至少有一辆向左转的概率为3 4， 故答案为：3 4 17 （3 分） （2020玉林）如图，在边长为 3 的正六边形 ABCDEF 中，将四边形 ADEF 绕顶 点 A 顺时针旋转到四边形 ADEF处， 此时边 AD与对角线 AC 重叠，则图中阴影部分 的面积是 3 第 14 页（共 22 页） 【解答】 解： 在边长为3的正六边形 ABCDEF 中， DAC30， BBC

25、D120， ABBC， BACBCA30， ACD90， CD3， AD2CD6， 图中阴影部分的面积S四边形ADEF+S扇形DADS四边形AFED， 将四边形 ADEF 绕顶点 A 顺时针旋转到四边形 ADEF处， S四边形ADEFS四边形ADEF 图中阴影部分的面积S扇形DAD= 3062 360 =3， 故答案为：3 18 （3 分） （2020玉林）已知：函数 y1|x|与函数 y2= 1 |的部分图象如图所示，有以下结 论： 当 x0 时，y1，y2都随 x 的增大而增大； 当 x1 时，y1y2； y1与 y2的图象的两个交点之间的距离是 2； 函数 yy1+y2的最小值是 2 则

26、所有正确结论的序号是 【解答】解：补全函数图象如图： 当 x0 时，y1随 x 的增大而增大，y2随 x 的增大而减小； 第 15 页（共 22 页） 故错误； 当 x1 时，y1y2； 故正确； y1与 y2的图象的两个交点之间的距离是 2； 故正确； 由图象可知，函数 yy1+y2的最小值是 2， 故正确 综上所述，正确的结论是 故答案为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 8 小题，满分共小题，满分共 66 分解答应写出证明过程成演算步骤（含相应的分解答应写出证明过程成演算步骤（含相应的 文字说明） 将解答写在答题卡上文字说明） 将解答写在答题卡上 19 （6 分） （2020玉林

27、）计算：2 （3.14）0|2 1|+（9）2 【解答】解：原式= 2 1（2 1）+9 = 2 2 +1+9 10 20 （6 分） （2020玉林）解方程组： 3 = 2 2 + = 3 【解答】解： 3 = 2 2 + = 3 ， +3 得：7x7， 解得：x1， 把 x1 代入得：y1， 则方程组的解为 = 1 = 1 21 （8 分） （2020玉林）已知关于 x 的一元二次方程 x2+2xk0 有两个不相等的实数根 第 16 页（共 22 页） （1）求 k 的取值范围； （2）若方程的两个不相等的实数根是 a，b，求 +1 1 +1的值 【解答】解： （1）方程有两个不相等的实数

28、根， b24ac4+4k0， 解得 k1 k 的取值范围为 k1； （2）由根与系数关系得 a+b2，abk， +1 1 +1 = 1 +1 = 1 2+1 =1 22 （8 分） （2020玉林）在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订 了农产品销售合同，并于今年春在自家荒坡上种植了 A，B，C，D 四种不同品种的果树 苗共 300 棵，其中 C 品种果树苗的成活率为 90%，几个品种的果树苗种植情况及其成活 情况分别绘制在如图图和图两个尚不完整的统计图中 （1）种植 B 品种果树苗有 75 棵； （2）请你将图的统计图补充完整； （3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最

29、高？ 【解答】解： （1）300（135%20%20%）30025%75（棵） 故答案为：75； （2）30020%90%54（棵） ， 补全统计图如图所示： 第 17 页（共 22 页） （3）A 品种的果树苗成活率： 84 30035% 100%80%， B 品种的果树苗成活率：60 75 100%80%， C 品种的果树苗成活率：90%， D 品种的果树苗成活率： 51 30020% 100%85%， 所以，C 品种的果树苗成活率最高 23 （8 分） （2020玉林）如图，AB 是O 的直径，点 D 在直径 AB 上（D 与 A，B 不重合） ， CDAB，且 CDAB，连接 CB，与

30、O 交于点 F，在 CD 上取一点 E，使 EFEC （1）求证：EF 是O 的切线； （2）若 D 是 OA 的中点，AB4，求 CF 的长 【解答】 （1）证明：连接 OF，如图 1 所示： CDAB， DBC+C90， OBOF， DBCOFB， EFEC， CEFC， 第 18 页（共 22 页） OFB+EFC90， OFE1809090， OFEF， OF 为O 的半径， EF 是O 的切线； （2）解：连接 AF，如图 2 所示： AB 是O 的直径， AFB90， D 是 OA 的中点， ODDA= 1 2OA= 1 4AB= 1 4 41， BD3OD3， CDAB，CDAB

31、4， CDB90， 由勾股定理得：BC= 2+ 2= 32+ 42=5， AFBCDB90，FBADBC， FBADBC， = ， BF= = 43 5 = 12 5 ， CFBCBF5 12 5 = 13 5 第 19 页（共 22 页） 24 （8 分） （2020玉林）南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设玉林良睦隧道是全线控 制性工程，首期打通共有土石方总量为 600 千立方米，设计划平均每天挖掘土石方 x 千 立方米，总需用时间 y 天，且完成首期工程限定时间不超过 600 天 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围； （2）由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土

32、石方比原计划多 0.2 千立方米，工期比 原计划提前了 100 天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程？ 【解答】解： （1）根据题意可得：y= 600 ， y600， x1； （2）设实际挖掘了 m 天才能完成首期工程，根据题意可得： 600 600 +100 =0.2， 解得：m600（舍）或 500， 检验得：m500 是原方程的根， 答：实际挖掘了 500 天才能完成首期工程 25 （10 分） （2020玉林）如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，且 OA OBOCOD= 2 2 AB （1）求证：四边形 ABCD 是正方形； （2）若 H 是边 AB

33、上一点（H 与 A，B 不重合） ，连接 DH，将线段 DH 绕点 H 顺时针旋 转 90，得到线段 HE，过点 E 分别作 BC 及 AB 延长线的垂线，垂足分别为 F，G设 四边形 BGEF 的面积为 s1，以 HB，BC 为邻边的矩形的面积为 s2，且 s1s2当 AB2 时，求 AH 的长 【解答】 （1）证明：OAOBOCOD， ACBD， 平行四边形 ABCD 是矩形， 第 20 页（共 22 页） OAOBOCOD= 2 2 AB， OA2+OB2AB2， AOB90， 即 ACBD， 四边形 ABCD 是正方形； （2）解：EFBC，EGAG， GEFBFBG90， 四边形 B

34、GEF 是矩形， 将线段 DH 绕点 H 顺时针旋转 90，得到线段 HE， DHE90，DHHE， ADH+AHDAHD+EHG90， ADHEHG， DAHG90， ADHGHE（AAS） ， ADHG，AHEG， ABAD， ABHG， AHBG， BGEG， 矩形 BGEF 是正方形， 设 AHx，则 BGEGx， s1s2 x22（2x） ， 解得：x= 5 1（负值舍去） ， AH= 5 1 第 21 页（共 22 页） 26 （12 分） （2020玉林）如图，已知抛物线：y1x22x+3 与 x 轴交于 A，B 两点（A 在 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C （1）直接写出

35、点 A，B，C 的坐标； （2）将抛物线 y1经过向右与向下平移，使得到的抛物线 y2与 x 轴交于 B，B两点（B 在 B 的右侧） ，顶点 D 的对应点为点 D，若BDB90，求点 B的坐标及抛物线 y2 的解析式； （3） 在 （2） 的条件下， 若点 Q 在 x 轴上， 则在抛物线 y1或 y2上是否存在点 P， 使以 B， C，Q，P 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有符合条件的点 P 的坐标； 如果不存在，请说明理由 【解答】解： （1）对于 y1x22x+3，令 y10，得到x22x+30，解得 x3 或 1， A（3，0） ，B（1，0） ， 令 x0，得到 y3，

36、 C（0，3） （2）设平移后的抛物线的解析式为 y（xa）2+b， 如图 1 中，过点 D作 DHOB于 H ，连接 BD，BD 第 22 页（共 22 页） D是抛物线的顶点， DBDB，D（a，b） ， BDB90，DHBB， BHHB， DHBHHBb， a1+b， 又y（xa）2+b，经过 B（1，0） ， b（1a）2， 解得 a2 或 1（不合题意舍弃） ，b1， B（3，0） ，y2（x2）2+1x2+4x3 （3）如图 2 中， 观察图象可知，当点 P 的纵坐标为 3 或3 时，存在满足条件的平行四边形 对于 y1x22x+3，令 y3，x2+2x0，解得 x0 或2，可得 P1（2，3） ， 令 y3，则 x2+2x60，解得 x17，可得 P2（17，3） ，P3（1+7， 3） ， 对于 y2x2+4x3，令 y3，方程无解， 令 y3，则 x24x0，解得 x0 或 4，可得 P4（0，3） ，P5（4，3） ， 综上所述，满足条件的点 P 的坐标为（2，3）或（17，3）或（1+7，3） 或（0，3）或（4，3）