山东省济宁市微山县2016-2017学年高二数学下学期第三学段考试试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 1 2016 2017学年度第二学期高二年级第三学段数学（理科）试卷 注意：本试卷共 4页，满分 100分，时间 90分钟 第 I卷 （共 50 分） 一、 选择题 (本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分 .在每小题给出的四个结论中只有一项是符合题目要求的 ) 1.用 反证法证明命题： “ 三角形的内角中至少有一个不大于 60 度 ” 时，反设正确的是（ ） A.假设三内角都不大于 60 度； B.假设三内角都大于 60度； C.假设三内角至多有一个大于 60度； D.假设三内 角至多有两个大于 60度。 2 利用数学归纳法证明 “1 a a2 ? an 1= aan? ?11

2、2 ， (a1 ， nN)” 时，在验证 n=1成立时，左边应该是 （ ） A.1 B.1 a C.1 a a2 D.1 a a2 a3 3.5 名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以 “ 去 ” 或 “ 不去 ” ，则第二天可能出现的不同情况的种数为 ( ) A C25 B A25 C 52 D 25 4. 6个人排队，其中甲、乙、丙 3人两两不相邻的排法有 ( ) A 30种 B 144种 C 5种 D 4种 5. 设 ? ? 10102210102 xaxaxaax ? ,则 ? ? ? ? 292121020 aaaaaa ? 的值为 ( ) A.1 B.-1 C.0

3、D. 6. 从不同号码的五双 靴中任取 4只，其中恰好有一双的取法种数为 （ ） A.120 B.240 C.360 D.72 7. 用 0， 1， 2， 3， 4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字 12340应是第（ ）个数 . A.6 B.9 C.10 D.8 8. 下面用 “ 三段论 ” 形式写出的演练 推理：因为指数函数 y ax（ a0，且 a1 ）在（ 0， ）上是增函数， y（ 12） x是指数函数，所以 y（ 12） x在 （ 0， ）上是增函数该结论显然是错误的，其原因是（ ） 2 A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D以上都可能 9已知

4、(1 x)n a0 a1x a2x2 ? anxn，若 a0 a1 a2 ? an 16，则自然数 n等于 ( ) A 5 B.6 C 3 D 4 10. 如图所示， 4 个小动物换座位，开始时鼠，猴，兔，猫分别坐 1,2,3,4 号座位，如果第 1 次前后排动物互换座位，第 2次左右列动物互 换座位，第 3 次前后排动物互换座位， ? ，这样交替进行下去，那么第 2014次互换座位后，小兔坐在 ( )号座位上 A 1 B 2 C 3 D 4 第 卷 （ 非选择题 共 50分 ） 二、填空题 (本大题共 5小题 ， 每小题 4分 ， 共 20分 ) 11 已知 (x 1)6(ax 1)2的展开

5、式中含 x3项的系数是 20，则 a的值等于 _ 12. 用数字 2,3组成四位数，且数字 2,3至少都出现一次，这样的四位数共有 _个 (用数字作答 ) 13. 一同学在电脑中打出如下若干个圈 :? 若将此若干个圈依此规律继续下去 ,得到一系列的圈 ,那么在前 120个圈中的 的个数是 . 14. 从班委会 5 名成员中选出 3 名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、 乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有 _种 .（用数字作答） 15 下面的四个不等式： cabcabcba ? 222 ； ? ? 411 ?aa ； 2?abba ；? ? ? ? ? ?22222 bd

6、acdcba ? .其中不成立的有 _. 三、解答题（本大题共 3题，共 30分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤） . 16 (本题满分 10分 ) 从 4 名男生 ,3名女生中选出三名代表 , (1)不同的选法共有多少 种 ? (2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种 ? (3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种 ? 3 17 (本题满分 10分 ) 已知数列 an满足 Sn an 2n 1, (1) 写出 a1, a2, a3,并推测 an的表达式； (2) 用数学归纳法证明所得的结论。 18 (本题满分 10分 ) 已知 (1+3x2)n的展开式中 ,各项系数和比它的二项式

7、系数和大 992. 求展开式中二项式系数最大的项 ; 4 2016-2017学年度第二学期高二数学 (理科 )第三学段答案 一、选择题 BCDBA ACADB 二、填空题 11. 0或 5 12. 14 13.14 14.36 15. 三、解答题 16.解： （ 1）即从 7名学生中选出三名代表，共有选法 37 35C? 种； （ 2）至少有一名女生的不同选法共有 1 2 2 1 33 4 3 4 3 31C C C C C? ? ? 种； （ 3）男、女生都要有的不同的选法共有 3337 4 3 30CCC? ? ?种 . 17 解 ： (1) a1 23 , a2 47 , a3 815

8、, 猜测 an 2n21(2) 由（ 1）已得当 n 1 时，命题成立； 假设 n k时 ,命题成立，即 ak 2k21, 当 n k 1时 , a1 a2 ? ak ak 1 ak 1 2(k 1) 1, 且 a1 a2 ? ak 2k 1 ak 2 k 1 ak 2ak 1 2(k 1) 1 2k 3, 2 ak 1 2 2k21, ak 1 2121?k, 即当 n k 1时 ,命题成立 . 根据 得 nN + , an 2n21都成立 18解 : 令 x=1,则展开式中各项系数和为 (1+3)n=22n, 又 展开式中二项式系数和 为 2n, 2 2n 2n=992,即 n=5. n=5, 展开式共 6项 ,二项式系数最大的项为第三、四两项 , ? ?22 3 2 435 1 3 9 0T C x x? ? ? ?, 5 ? ?33 2 2 645 1 3 2 7 0T C x x? ? ? ? 1 17. （本题满分 10分） 18.（本题满分 10 分） -温馨提示： - 【 精品 教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 座号 2 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！