内蒙古乌兰察布2016-2017学年高二数学下学期第二次调考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 内蒙古乌兰察布 2016-2017学年高二数学下学期第二次调考试题 文 分值： 150分 时间 120 分钟 ） 注意事项： 1 答卷 前，考生务必将自己的姓名、 考 号填写在答题卡上。 2. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：（本大题共 12 小题。每小题 5分，满分 60分。在每小题给出的四个选项中，只有 1项是符合题意的。） 1.已知集合 A=2， 3， 4， B=x|2x 16，则 A B=（ ） A.? B.2 C.2， 3， 4 D.2， 3 2.命题“若 x+y=1，则 xy 1”的否命题是（ ） A.若 x+y=1，则

2、xy 1 B.若 x+y 1，则 xy 1 C.若 x+y 1，则 xy 1 D.若 xy 1，则 x+y 1 3.已知函数 f（ x）是定义在区间 -a， a上的奇函数，若 g（ x） =f（ x） +2，则 g（ x）的最大值与最小值之和为（ ） A.0 B.2 C.4 D.不能确定 4.已知复数 ，则在复平面内，复数 z对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.已知 71?aa ，则 2121 ?aa =（ ） A.3 B.9 C.-3 D. 3 6.已知数列 an满足 11 ? nn aa （ n N+），且 18642 ? aaa ，则 )(lo

3、g 9753 aaa ? 的值为（ ） A.-3 B.3 C.2 D.-2 7.已知 f（ ） =x2-1，则 f（ ） =（ ） A.- B.- C.8 D.-8 8.已知 1010sin ? ，且 )23,( ? ，则 ?2tan =（ ） A. B.- C. D.- 9.设 x， y满足约束条件 ，则 z=x+3y的最大值是（ ） 2 A. B. C.- D.1 10.已知一个算法，其流程图如图所示，则输出结果是（ ） A.7 B.9 C.11 D.13 (第 10题图 ) (第 16题图 ) 11.观察图中各正方形图案，每条边上有 an个圆点，第 an个图案中圆点的个数是 an，按此规

4、律推断出所有圆点总和 Sn与 n的关系式为（ ） A. B. C. D. 12.设 xxxf 1ln)( ? ，则 )5(sin ?f 与 )5(cos?f 的大小 关系是（ ） A. )5(co s)5(s in ? ff ? B. )5(co s)5(s in ? ff ? C. )5(co s)5(s in ? ff ? D.大小不确定 二、填空题 (本大题共 4小题，每题 5分，共 20.0分 ) 13.若函数 f（ x） = +lg（ 1+2x）的定义域是 _ 14.函数 的最大值是 _ 15.设向量 ),2( ma? ， )1,1( ?b ，若 )2( ? ? bab ，则实 数

5、m 的值为 _ 16.已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 3 三、解答题 (本大题共 6小题， 17题 10分，其余均 12 分，共 70分 ) 17.已知圆 O1和圆 O2的极坐标方程分别为 =2， 2-2 cos（ - ） =2 （ 1）把圆 O1和圆 O2的极坐标方程化为直角坐标方程； （ 2）设两圆交点分别为 A、 B，求直线 AB 的参数方程，并利用直线 AB 的参数方程求两圆的公共弦长 |AB| 18.已知公差不为零的等差数列 an满足： 2083 ?aa ，且 5a 是 2a 与 14a 的等比中项 （ 1）求数列 an的通项公式； （ 2）设数列 bn满足11

6、? nnn aab，求数列 bn的前 n项和 Sn 19.已知函数 )1,0()( ? aaaxf x 在区间 -1， 2上的最大值是最小值的 8倍 （）求 a 的值； （）当 a 1时，解不等式 )1(lo g)22(lo g 2 ? xxa aa 20.已知椭圆 C： 12222 ?byax （ a b 0）的左右焦点分别为 F1， F2，离心率为 21 ，点 A在椭圆 C上，|AF1|=2， F1AF2=60 ，过 F2与坐标轴不垂直的直线 l 与椭圆 C交于 P， Q两点， N为 P， Q的中点 （）求椭圆 C的方程； （）已知点 )81,0(M ，且 MN PQ，求直线 MN 所在的

7、直线方程。 21.微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化 妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各 50名，其中每天玩微信超过 6小时的用户为“ A组”，否则为“ B组”，调查结果如下： A组 B组 合计 男性 26 24 50 女性 30 20 50 合计 56 44 100 （ 1）根据以上 数据，能否有 60%的把握认为“ A组”用 户与“ 性别”有关？ （ 2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出 5 人赠送营养面膜 1份，求所抽取 5人中“ A组”4 和“ B

8、组”的人数； （ 3）从（ 2）中抽取的 5 人中再随机抽取 2 人赠送 200 元的护肤品套装，求这 2 人中至少有 1 人在“ A组”的概率 参考公式： K2= ，其中 n=a+b+c+d为样本容量 参考数据： P（ K2 k0） 0.50 0.40 0.25 0.05 0.025 0.010 k0 0.455 0.708 1.323 3.841 5.024 6.635 22.已知函数 Raxaxxxf ? ,21ln)( 2 （）若 f（ 1） =0，求函数 f（ x）的最大值； （）令 1)()( 2 ? axaxxfxg ，讨论函数 g（ x）的单调区间； （）若 a=2，正实数 x

9、1， x2满足 0)()( 2121 ? xxxfxf 证 明 2 1521 ? xx5 文科数学二调 答案和解析 【答案】 1.D 2.C 3.C 4.A 5.A 6.B 7.B 8.A 9.B 10.B 11.A 12.A 13.（ - ， ） 14.4 15.6 16.4 17.解：（ 1）圆 O1的极坐标方程为 =2 ，直角坐标方程 x2+y2=4， O2的极坐标方程为， 2-2 cos（ - ） =2，直角坐标方程 x2+y2-2x-2y-2=0； （ 2）两圆的方程相减，可得直线 AB的方程为 x+y-1=0，参数方程为 （ t为参数）， 代入 x2+y2=4，可得 t2+ t-3

10、=0 |AB|= = 18.解：（ 1）设等差数列 an的公差为 d， a3+a8=20，且 a5是 a2与 a14的等比中项， ，解得 a1=1， d=2， an=1+2（ n-1） =2n-1 （ 2） bn= = （ ）， Sn=b1+b2+b3+?+ bn= （ 1- + - +?+ ） = （ 1- ） = 19.解： f（ x） max=a2， f（ x） min=a-1， 则 =a3=8，解得 a=2； 当 0 a 1时， f（ x） =max=a-1， f（ x） min=a2，则 =a-3=8，解得 a= ； 故 a=2或 a= 6 （ ） 当 a 1时，由前知 a=2，不等

11、式 loga（ 2a+2x） loga（ x2+1） 即得解集为（ -2， -1） （ 3， + ） 20.解：（ ）由 ，得 a=2c， 因为 |AF1|=2， |AF2|=2a-2， 由余弦定理得 ， 解得 c=1， a=2， b2=a2-c2=3， 椭圆 C 的方程为 （ ）因为直线 PQ的斜率存在，设直线方程为 y=k（ x-1）， P（ x1， y1）， Q（ x2， y2）， 联立 整理得（ 3+4k2） x2-8k2x+4k2-12=0， 由韦达定理知 ， ， 此时 ，又 ，则 ， MN PQ， ，得到 或 则 kMN=-2或 ， MN的直线方程为 16x+8y-1=0 或 16

12、x+24y-3=0 21.解：（ 1）由列联表可得 K2= 0.649 0.708-（ 2分） 没有 60%的把握认为 “A 组 ” 用户与 “ 性别 ” 有关 -（ 4分） （ 2）由题意得所抽取的 5位女性中， “A 组 ”3 人， “B 组 ”2 人 -（ 6分） （ 3）从这 5人中任取 2人，基本事件空间 =10种，全是 B组有 1种情况， 这 2人中至少有 1人在 “A 组 ” 的概率是 1- = -（ 12 分） 22.（ ）因为 ，所以 a=-2，此时 f（ x） =lnx-x2+x， f（ x） = -2x+1， 由 f（ x） =0，得 x=1， f（ x）在（ 0， 1）

13、上单调递增，在（ 1， + ）上单调递减， 故当 x=1时函数有极大值，也是最大值，所以 f（ x）的最大值为 f（ 1） =0 7 （ ） g（ x） =f（ x） -ax2-ax+1， g（ x） =lnx- ax2-ax+x+1 ， 当 a=0时， g（ x） 0， g（ x）单调递增； 当 a 0 时， x （ 0， ）时， g（ x） 0， g（ x）单调递增； x （ ， + ）时， g（ x） 0， g（ x）单调递减； 当 a 0时， g（ x） 0， g（ x）单调递增； （ ）当 a=2时， f（ x） =lnx+x2+x， x 0， 由 f（ x1） +f（ x2） +x

14、1x2=0，即 lnx1+x12+x1+lnx2+x22+x2+x2x1=0 从而（ x1+x2） 2+（ x1+x2） =x1x2-ln（ x1x2）， 令 t=x2x1，则由 （ t） =t-lnt得， （ t） = 可知， （ t）在区间（ 0， 1）上单调递减，在区间（ 1， + ）上单调递增所以 （ t） 1 ， 所以（ x1+x2） 2+（ x1+x2） 1 ，正实数 x1， x2， -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 8 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！