第2章代数式 综合素质评价 单元测试 2023-2024学年湘教版数学七年级上册.doc

1、第2章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1下列式子符合书写规范的是()A1x B1xy C0.3x Da2下列各式不是单项式的为( )A3 Ba C. D.x2y3单项式a2b的系数和次数分别是()A.，3 B，3 C，4 D.，44下列计算正确的是()A3ab2ab5ab B5y22y23C7aa7a2 Dm2n2mn2mn25如果多项式(a2)x4xbx23是关于x的三次多项式，那么()Aa0，b3 Ba1，b3 Ca2，b3 Da2，b16下列去括号正确的是()A(ab)(cd)abcd Ba2(bc)a2b2cC(ab)cabc D2(ab)c2abc7将x克含糖10%的糖水

2、与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖()A20% B.100% C.100% D.100%8如图是一个长为2m、宽为2n的长方形，其中mn，先用剪刀沿图中虚线剪开，将它分成四个形状和大小都一样的小长方形，再将这四个小长方形拼成一个如图的正方形，则中间空白部分的面积是()A2mn B(mn)2C(mn)2 Dm2n29代数式2a23a1的值是6，那么代数式6a29a5的值是()A20 B18 C16 D1510如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图与图.若ABm，则图与图阴影部分周长的差是()Am B.m C.m D.m二、填空题(每题3分，共24分)1

3、1用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是_12在式子，xy1，2 026，a，3x2y，中，整式的个数是_个13按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为4，则输出的值为_14多项式2xy2x2y27x3y7是_次_项式，按字母x的升幂排列为_15若多项式2x38x2x1与多项式3x32mx25x3的和不含x2项，则m_16已知x23x10，则3x29x5_17已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|ac|cb|ab|的结果为_18观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“”的个数是_三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分)19先去括号

4、，再合并同类项：(1)2a(5a3b)(4ab)；(2)3x2y3xy2.20.先化简，再求值：(1)3(xy)27(xy)2(xy)25(xy)2，其中x2，y3.(2)2x22(x2xy2y2)，其中x，y1.21已知代数式A2x23xy2x1，Bx2xy1.(1)当xy1时，求2A4B的值；(2)若2A4B的值与x的取值无关，求y的值22如图，每张小纸带的长为40 cm，用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头粘贴重叠部分的长为 3 cm.(1)用2张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度为77 cm，则用3张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度为_cm.(2)用n张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度是_cm；

5、计算用20张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度23比较两个数的大小时，我们可以用“作差法”它的基本思路是求a与b两数的差，当ab0时，ab；当ab0时，ab；当ab0时，ab.试运用“作差法”解决下列问题：(1)比较2a1与2(a1)的大小；(2)比较ab与ab的大小242022年教育部印发的义务教育课程方案和课程标准(2022年版)，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来益阳某中学初中部为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批某种菜苗开展种植活动已知甲、乙两菜苗基地该种菜苗每捆的标价都是2元(菜苗的质量一样好)，但甲、乙两菜苗基地的优惠条件却不同甲菜苗基地：若购买不超过10捆，则

6、按标价付款；若一次购买10捆以上，则超过10捆的部分按标价的60%付款乙菜苗基地：按标价的80%付款(1)若学校决定购买该种菜苗15捆，则在甲菜苗基地购买，需付款_元，在乙菜苗基地购买，需付款_元(2)若学校决定购买该种菜苗x捆(x10)，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个菜苗基地购买该种菜苗的费用(3)若学校决定购买该种菜苗30捆，你认为在甲、乙两菜苗基地中，到哪个菜苗基地购买比较省钱？说明理由答案一、1.D2.C3B单项式的系数是指单项式中与字母相乘的数，单项式中所有字母的指数的和是这个单项式的次数4A5C【点拨】多项式中次数最高的项的次数是这个多项式的次数，观察多项式，第一项中x的次数是

7、四次，而这个多项式是三次多项式，所以a2只能为0，故a2.所以只能是xb中x的次数为3，即b3.故选C.6B【点拨】熟练掌握去括号法则是解题的关键，括号前是“”号，把括号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号7D8C【点拨】因为题图中的长方形的长和宽分别为2m和2n，所以每个小长方形的长和宽分别为m和n.观察题图，空白部分是边长为mn的正方形，所以空白部分的面积为(mn)2，故选C.9A【点拨】观察2a23a1与6a29a5之间的联系，容易发现所求多项式的a的二次项和一次项系数分别是已知多项式的3倍，可考虑运用整体代入的方法解决问题10C【

8、点拨】设小长方形的宽为x，长为y，大长方形的宽为n.由题图得4xn；由题图得2xym，y3x.所以5xm，即x.所以题图中阴影部分的周长为2n2y2(my)2n2m8x2mm；题图中阴影部分的周长为2(n3x)2m2(4x3x)2m2x2mm.所以阴影部分的周长之差为mmm，故选C.二、11.a21 12.5136【点拨】根据程序框图可列代数式为(x3)35，将x4代入计算，则输出的值为6.14四；四；72xy2x2y27x3y 【点方法】判断多项式是几次几项式，要看多项式中次数最高的项的次数和多项式的项数，次数为22314，项数是四项，所以该多项式是四次四项式按字母x的升幂排列，就是把该多项

9、式的各项按x的指数由小到大排列，即72xy2x2y27x3y.)154【点拨】依题意知两个多项式的和不含x2项，也就是8x2与2mx2的和为0，即82m0，解得m4.162172b2c【点拨】由题图可知ac0，cb0，ab0.所以原式(ac)(cb)(ab)accbab2b2c.1849【点拨】根据题意可知，第1个图案中有六边形图形1214(个)；第2个图案中有六边形图形2327(个)；第3个图案中有六边形图形34310(个)；第4个图案中有六边形图形45413(个)；故第16个图案中有六边形图形16171649(个)三、19.解：(1)原式2a5a3b4aba2b.(2)原式3x2y(2xy

10、22xy3x2yxy)3xy23x2y2xy22xy3x2yxy3xy2xyxy2.20解：(1)原式(32)(xy)2(57)(xy)2(xy)22(xy)2.当x2，y3时，原式(23)222(3)2252225.(2)2x23(x2xy)2y22(x2xy2y2)2x2(x22xy2y2)(2x22xy4y2)2x2x22xy2y22x22xy4y2x22y2.当x，y1时，原式2(1)2.21解：(1)2A4B2(2x23xy2x1)4(x2xy1)4x26xy4x24x24xy410xy4x6.当xy1时，原式10(1)(1)4(1)610468.(2)2A4B10xy4x6(10y

11、4)x6.因为2A4B的值与x的取值无关，所以10y40，解得y0.4.22解：(1)114(2)(37n3)当n20时，37203743(cm)所以用20张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度为743 cm.23解：(1)因为2a12(a1)2a12a210，所以2a12(a1)(2)(ab)(ab)abab2b.当b0时，2b0，所以abab；当b0时，2b0，所以abab；当b0时，2b0，所以abab.24解：(1)26；24【点拨】由题意得，在甲菜苗基地购买，需付款102260%20626(元)；在乙菜苗基地购买，需付款15280%24(元)(2)由题意得，在甲菜苗基地购买该种菜苗的费用为102(x10)260%20(x10)1.21.2x8(元)；在乙菜苗基地购买该种菜苗的费用为2x80%1.6x(元)(3)到甲菜苗基地购买比较省钱理由如下：当x30时，在甲菜苗基地购买该种菜苗的费用为1.230844(元)；在乙菜苗基地购买该种菜苗的费用为1.63048(元)因为4448，所以到甲菜苗基地购买比较省钱