内蒙古包头市2016-2017学年高二数学3月月考试题（理科）（答案不全）-(有答案,word版).doc

1、 1 内蒙古包头市 2016-2017学年高二数学 3 月月考试题 理（答案不全） 一、选择题 (本大题共 12小题，共 60.0分 ) 1.若命题： p q为真，且 p为真，则（ ） A.p q为真 B.p为真 C.q为假 D.q为真 2.命题 “ 若 x+y=1，则 xy1” 的否命题是（ ） A.若 x+y=1，则 xy 1 B.若 x+y1 ，则 xy1 C.若 x+y1 ，则 xy 1 D.若 xy 1，则 x+y1 3.命题 “ ? xR ，总有 x2+1 0” 的否定是（ ） A.“ ? x?R，总有 x2+1 0” B.“ ? xR ，总有 x2+10” C.“ ? xR ，使

2、得 x2+10” D.“ ? xR ，使得 x2+1 0” 4.下列说法正确的是（ ） A.若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是真命题 B.若一个命题的逆命题是真命题，则它的逆否命题一定是真命题 C.若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是假命题 D.若一个命题的逆命题是真命题，则它的逆否命题一定是真命题 5.有下列 4个命题： “ 若 x+y=0，则 x， y互为相反数 ” 的逆否命题； “ 若 a b，则 a2 b2” 的逆命题； “ 若 x -3，则 x2-x-6 0” 的否命题； “ 若 ab是无理数，则 a， b是无理数 ” 的逆命题 其中真命题的个数是（ ） A.0

3、 B.1 C.2 D.3 6.已知直线 m， n和平面 ，如果 n? ，那么 “ m n” 是 “ m” 的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知命题 “ （ p） （ q） ” 是假命题，给出下列四个结论： 命题 “ p q” 是 真命题； 命题 “ p q” 是假命题； 命题 “ p q” 是假命题； 命题 “ p q” 是真命题 2 其中正确的结论为（ ） A. B. C. D. 8.双曲线 1的焦距是（ ） A.4 B.2 C.6 D.与 m有关 9.设椭圆的一个焦点为，且 a=2b，则椭圆的标准方程为（ ） A.=1

4、B.=1 C.=1 D.=1 10.若双曲线 -=1 的焦点为 F1（ -5， 0）， F2（ 5， 0），则双曲线的渐近线方程为（ ） A.3x4 y=0 B.4x3 y=0 C.4x5 y=0 D.5x4 y=0 11.已知焦点在 x轴上的椭圆过点 A（ -3， 0），且离心率 e=，则椭圆的标准方程是（ ） A.=1 B.=1 C.=1 D.=1 12.已知椭圆 +=1的左、右焦点分别为 F1， F2，过 F1且倾斜角为 45 的直线 l与椭圆相交于 A， B两点则 AB的中点坐标（ ） A.（ -，） B.（ 1， -1） C.（ -1，） D.（ -1， 1） 二、填空题 (本大题共

5、 4小题，共 20.0分 ) 13.椭圆 x2+9y2=9 的长轴长为 _ 14.设 ： x -5或 x1 ， ： 2m-3 x2 m+1，若 是 的必要条件，求实数 m的取值范围 _ 15.焦点在 y轴上的椭圆 +=1 的离心率为，则 k的值为 _ 16.下列三个命题： “ a2+b2=0，则 a， b全为 0” 的逆否命题是 “ 若 a， b 全不为 0” ，则 a2+b20” ； “” 是 “ 直线（ m+2） x+3my+1=0与直线（ m-2） x+（ m+2） y-3=0相互垂直 ” 的充分不必要条件； 已知双曲线的一条渐近线经过点（ 1， 2），则该双曲线的离心率的值为 上述命题

6、中真命 题的序号为 _ 三、解答题 (本大题共 6小题， 17 题 10分，其它题各 12分，共 70分 ) 17.写出命题： “ 若 x+y=5 则 x=3且 y=2” 的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假 18.设命题 p： 2x2-3x+10 ，命题 q： x2-（ 2a+1） x+a（ a+1） 0 ，若 p是 q的充分不必要条件，求实数 a的取值范围 19.给出命题 p： a（ 1-a） 0；命题 q： y=x2+（ 2a-3） x+1 与 x轴交于不同的两点如果命题 “ p q”为真， “ p q” 为假，求 a的取值范围 3 20.设双曲线 C经过点，且渐近线的方程为，

7、求（ 1）双曲线 C 的方程； （ 2）双曲线 C的离心率及顶点坐标 21.已知椭圆的焦点在 y轴上，长轴长为 10，短轴长为 8， F1、 F2为椭圆的左、右焦点 （ 1）求椭圆的标准方程； （ 2）求椭圆的焦点坐标、离心率； （ 3）求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的标准方程 22.设命题 p：实数 k满足：方程 +=1表示焦点在 y轴上的椭圆； 命题 q，实数 k满足：方程（ 4-k） x2+（ k-2） y2=1不表示双曲线 （ 1）若命题 q为真命题，求 k的取值范围； （ 2）若 p是 q的必要不充分条件，求实数 a的取值范围 4 答案和解析 【答案】 1.D 2.C 3.

8、C 4.A 5.B 6.B 7.C 8.C 9.A 10.B 11.D 12.A 13.6 14.m -3或 m2 15. 16. 17.解：原命题是：若 x+y=5则 x=3 且 y=2， 逆命题是：若 x=3且 y=2则 x+y=5 （真）， 否命题是：若 x+y5 则 x3 或 y2 （真） 逆否命题是：若 x3 或 y2 则 x+y5 （假） 18.解：由题意得，命题 p： A=x| x1 ，命题 q： B=x|a x a+1， p是 q 的充分不必要条件， A ? B， a+11 且 a ， 0 a 19.解：命题 p为真 ?a（ 1-a） 0?0 a 1-（ 2分） 命题 q为真，

9、 -（ 4分） 命题 “ p q” 为真， “ p q” 为假 ?p， q中一真一假， -（ 6分） 当 p真 q 假时，得， -（ 8分） 当 p假 q 真时，得， -（ 10分） 所以 a的取值范围是 -（ 12分） 20.解：（ 1）由双曲线的渐近线的方程为， 可设双曲线的方程为 y2-x2=m（ m0 ）， 双曲线 C 经过点， 代入可得 -=m， 解得 m=9， 5 则双曲线的方程为； （ 2） 由双曲线的方程， 可得 a=3， b=2， c=， 则离心率 e=， 顶点坐标为（ 0， 3 ） 21.解：（ 1）由已知 2a=10， 2b=8，解得 a=5， b=4， 椭圆的焦点在 y

10、轴上， 所求椭圆的标准方程为； （ 2）由 c2=a2-b2=9，得 c=3 因此椭圆的焦点坐标为 F1（ 0， -3）， F2（ 0， 3）， 离心率； （ 3）由已知，所求双曲线的顶点坐标为（ 0， -3），（ 0， 3）， 焦点为坐标为（ 0， -5），（ 0， 5）， 双曲线的实半轴长 a=3，半焦距 c=5，则虚半轴长为 b= 又双曲线的焦点在 y轴上， 双曲线的标准方程为 22.解：（ 1）若命题 q为真命题，则有（ 4-k）（ k-2） 0 ，得 2 k4 （ 2）若方程 +=1表示焦点在 y轴上的椭圆， 则 7-a k-1 0， 得 1 k 8-a，（ a 7）， 若 p是 q

11、 的必要不充分条件， 则，即 a 4 【解析】 1. 解：若 p为真，则 p为假， 而 p q为真，则 q为真 ， 故选： D 求出 p为真，根据 p q为真，求出 q为假即可 本题考查了复合命题的判断，考查命题的否定的定义，是一道基础题 2. 解：命题 “ 若 x+y=1，则 xy1” 的否命题是命题 “ 若 x+y1 ，则 xy 1” ， 6 故选 C 根据已知中的原命题 ，结论否命题的定义，可得答案 本题考查的知识点是四种命题，难度不大，属于基础题 3. 解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题 “ ? xR ，总有 x2+1 0” 的否定为： ? xR ，x2+10 故选： C 直

12、接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可 本题考查全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查 4. 解：一个命题的逆命题和它的否命题是互为逆否命题，它们的真假性相同， 所以若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是真命题 故选： A 根据互为逆否命题的两个命题的 真假性相同，即可得出正确的答案 本题考查了互为逆否命题的两个命题真假性相同的应用问题，是基础题目 5. 解： 若 x+y=0，则 x， y互为相反数，为真命题则逆否命题也为真命题，故 正确， “ 若 a b，则 a2 b2” 的逆命题为若 a2 b2，则 a b，若 a=-2， b=0满足 a2 b2，但 a b不出来了，故

13、为假命题； “ 若 x -3，则 x2-x-6 0” 的否命题为若 x -3，则 x2-x-60 ，当 x=4时， x2-x-60 不成立，故 为假命题 若 ab是无理数，则 a， b是无理数 ” 的逆命题为： 若 a， b是无理数，则 ab是无理数 该命题是假命题取 a=， b=，则 ab=2为有理数 所以该命题是假命题 故真命题的个数为 1个， 故选： B 根据四种命题之间的关系进行判断即可 本题主要考查命题的真假判断，利用四种命题真假的关系以及逆否命题的等价性是解决本题的关键 6. 解：若 m ，则 m n，即必要性成立， 当 m n时， m 不一定成立，必须 m垂直平面 内的两条相交直

14、线，即充分性不成立， 故 “ m n” 是 “ m” 的必要不充分条件， 故选： B 根据线面垂直的判定定理以及充分 条件和必要条件的定义进行判断即可 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合线面垂直的判定定理是解决本题的关键 7 7. 解： 命题 “ （ p） （ q） ” 是假命题， 命题（ p）与（ q）都是假命题， 命题 p，q 都为真命题 给出下列四个结论：可得命题 “ p q” 是真命题； 命题 “ p q” 是真命题 其中正确的结论为 故选： C 由命题 “ （ p） （ q） ” 是假命题，可得命题（ p）与（ q）都是假命题，因此命题 p， q都为真命题再利用复合命题真假的判定方法即可判断出结论 本题考查了复合 命题真假的判定方法，考查了推理能力，属于基础题 8. 解：由双线 1，得 4-m2 0， 即 a2=5m2， b2=4-2， 即有双的距为 2c=6 故选： 求双曲线的 a， b由 c2a+b2，得 c，可得到双曲线焦距 2c 本题查双曲距的求法，注意运用双线的基本量关系，考查运算能，属基础题 9. 解： a=2b，椭