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类型内蒙古包头市2016-2017学年高二数学3月月考试题(文科)(答案不全)-(有答案,word版).doc

  • 上传人(卖家):aben
  • 文档编号:68153
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    关 键  词:
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    资源描述:

    1、 1 内蒙古包头市 2016-2017学年高二数学 3 月月考试题 文(答案不全) 一、选择题 (本大题共 12小题,共 60.0分 ) 1.若命题: p q为真,且 p为真,则( ) A.p q为真 B.p为真 C.q为假 D.q为真 2.命题 “ 若 x+y=1,则 xy1” 的否命题是( ) A.若 x+y=1,则 xy 1 B.若 x+y1 ,则 xy1 C.若 x+y1 ,则 xy 1 D.若 xy 1,则 x+y1 3.命题 “ ? xR ,总有 x2+1 0” 的否定是( ) A.“ ? x?R,总有 x2+1 0” B.“ ? xR ,总有 x2+10” C.“ ? xR ,使

    2、得 x2+10” D.“ ? xR ,使得 x2+1 0” 4.下列说法正确的是( ) A.若一个命题的逆命题是真命题,则它的否命题一定是真命题 B.若一个命题的逆命题是真命题,则它的逆否命题一定是真命题 C.若一个命题的逆命题是真命题,则它的否命题一定是假命题 D.若一个命题的逆命题是真命题,则它的逆否命题一定是真命题 5.有下列 4个命题: “ 若 x+y=0,则 x, y互为相反数 ” 的逆否命题; “ 若 a b,则 a2 b2” 的逆命题; “ 若 x -3,则 x2-x-6 0” 的否命题; “ 若 ab是无理数,则 a, b是无理数 ” 的逆命题 其中真命题的个数是( ) A.0

    3、 B.1 C.2 D.3 6.已知直线 m, n和平面 ,如果 n? ,那么 “ m n” 是 “ m” 的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知命题 “ ( p) ( q) ” 是假命题,给出下列四个结论: 命题 “ p q” 是 真命题; 命题 “ p q” 是假命题; 命题 “ p q” 是假命题; 命题 “ p q” 是真命题 2 其中正确的结论为( ) A. B. C. D. 8.双曲线 1的焦距是( ) A.4 B.2 C.6 D.与 m有关 9.设椭圆的一个焦点为,且 a=2b,则椭圆的标准方程为( ) A.=1

    4、B.=1 C.=1 D.=1 10.若双曲线 -=1 的焦点为 F1( -5, 0), F2( 5, 0),则双曲线的渐近线方程为( ) A.3x 4y=0 B.4x3 y=0 C.4x5 y=0 D.5x4 y=0 11.已知焦点在 x轴上的椭圆过点 A( -3, 0),且离心率 e=,则椭圆的标准方程是( ) A.=1 B.=1 C.=1 D.=1 12.已知命题 “ ? xR ,使 4x2+( a-2) x+0” 是假命题,则实数 a的取值范围是( ) A.( - , 0) B.0, 4 C.4, + ) D.( 0, 4) 二、填空题 (本大题共 4小题,共 20.0分 ) 13.椭圆

    5、 x2+9y2=9 的长轴长为 _ 14.设 : x -5或 x1 , : 2m-3 x2 m+1,若 是 的必要条件,求实数 m的取值范围 _ 15.焦点在 y轴上的椭圆 +=1 的离心率为,则 k的值为 _ 16.设 F1, F2是椭圆的两个焦点,点 P在椭圆上,且 F1PPF 2,则 F 1PF2的面积为 _ 三、解答题 (本大题共 6小题, 17 题 10分,其它题 12 分,共 70分 ) 17. ( 10分)写出命题: “ 若 x+y=5 则 x=3 且 y=2” 的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假 18.设命题 p: 2x2-3x+10 ,命题 q: x2-( 2a+1

    6、) x+a( a+1) 0 ,若 p是 q的充分不必要条 件,求实数 a的取值范围 3 19.给出命题 p: a( 1-a) 0;命题 q: y=x2+( 2a-3) x+1 与 x轴交于不同的两点如果命题 “ p q”为真, “ p q” 为假,求 a 的取值范围 20.设双曲线 C经过点,且渐近线的方程为, 求( 1)双曲线 C的方程; ( 2)双曲线 C的离心率及顶点坐标 21.已知椭圆的焦点在 y轴上,长轴长为 10,短轴长为 8, F1、 F2为椭圆的左、右焦点 ( 1)求椭圆的标准方程; ( 2)求椭圆的焦点坐标、离心率 ; ( 3)求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的标准方

    7、程 22.求下列双曲线的标准方程 ( 1)与双曲线 -=1有公共焦点,且过点( 3, 2)的双曲线; ( 2)以椭圆 3x2+13y2=39的焦点为焦点,以直线 y= 为渐近线的双曲线 4 答案和解析 【答案】 1.D 2.C 3.C 4.A 5.B 6.B 7.C 8.C 9.A 10.B 11.D 12.D 13.6 14.m -3或 m2 15. 16.1 17.解:原命题是:若 x+y=5 则 x=3 且 y=2, 逆命题是:若 x=3且 y=2则 x+y=5 (真), 否命题是:若 x+y5 则 x3 或 y2 (真)逆否命题是:若 x3 或 y2 则 x+y5 (假) 18.解:由

    8、题意得,命题 p: A=x| x1 ,命题 q: B=x|a x a+1, p是 q的充分不必要条件, A ? B, a+11 且 a , 0 a 19.解:命题 p为真 ?a( 1-a) 0?0 a 1-( 2分) 命题 q为真, -( 4分) 命题 “ p q” 为真, “ p q” 为假 ?p, q中一真一假, -( 6分) 当 p真 q假时,得, -( 8分) 当 p假 q真时,得, -( 10分) 所以 a的取值范围是 -( 12分) 20.解:( 1)由双曲线的渐近线的方程为, 可设双曲线的方程为 y2-x2=m( m0 ), 双曲线 C经过点, 代入可得 -=m, 解得 m=9,

    9、 则双曲线的方程为; ( 2)由双曲线的方程, 可得 a=3, b=2, c=, 则离心率 e=, 顶点坐标为( 0, 3 ) 21.解:( 1)由已知 2a=10, 2b=8,解得 a=5, b=4, 椭圆的焦点在 y轴上, 所求椭圆的标准方程为; ( 2)由 c2=a2-b2=9,得 c=3 因此椭圆的焦点坐标为 F1( 0, -3), F2( 0, 3), 离心率; ( 3)由已知,所求双曲线的顶点坐标为( 0, -3),( 0, 3), 焦点为坐 标为( 0, -5),( 0, 5), 双曲线的实半轴长 a=3,半焦距 c=5,则虚半轴长为 b= 又双曲线的焦点在 y轴上, 5 双曲线

    10、的标准方程为 22.解:( 1) 双曲线 -=1的焦点为( 2 , 0), 设所求双曲线方程为: =1( 20-a2 0) 又点( 3, 2)在双曲线上, -=1,解得 a2=12或 30(舍去), 所求双曲线方程为 =1 ( 2)椭圆 3x2+13y2=39 可化为 +=1, 其焦点坐标为( , 0), 所求双曲线的焦点为( , 0), 设双曲线方程为: -=1( a 0, b 0) 双曲 线的渐近线为 y= x, = , = , a2=8, b2=2, 即所求的双曲线方程为: =1 【解析】 1. 解:若 p为真,则 p为 假, 而 p q为真,则 q为真, 故选: D 求出 p为真,根据

    11、 p q为真,求出 q为假即可 本题考查了复合命题的判断,考查命题的否定的定义,是一道基础题 2. 解:命题 “ 若 x+y=1,则 xy1” 的否命题是命题 “ 若 x+y1 ,则 xy 1” , 故选 C 根据已知中的原命题,结论否命题的定义,可得答案 本题考查的知识点 是四种命题,难度不大,属于基础题 3. 解:因为全称命题的否定是特称命题,所以,命题 “ ? xR ,总有 x2+1 0” 的否定为: ? xR ,x2+10 故选: C 直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可 本题考查全称命题与特称命题的否定关系,基本知识的考查 4. 解:一个命题的逆命题和它的否命题是互为逆否命题

    12、,它们的真假性相同, 所以若一个命题的逆命题是真命题,则它的否命题一定是真命题 故选: A 根据互为逆否命题的两个命题的真假性相同,即可得出正确的答案 本题考查了互为逆否命题的两个命题真假性相同的应用问 题,是基础题目 5. 解: 若 x+y=0,则 x, y互为相反数,为真命题则逆否命题也为真命题,故 正确, “ 若 a b,则 a2 b2” 的逆命题为若 a2 b2,则 a b,若 a=-2, b=0满足 a2 b2,但 a b不出来了,故 为假命题; “ 若 x -3,则 x2-x-6 0” 的否命题为若 x -3,则 x2-x-60 ,当 x=4时, x2-x-60 不成立,故 为假命

    13、题 若 ab是无理数,则 a, b是无理数 ” 的逆命题为:若 a, b是无理数,则 ab是无理数 该命题是假命题取 a=, b=,则 ab=2 为有理数 所以该命题是假命题 故真命题的个数为 1个, 故选: B 根据四种命题之间的关系进行判断即可 本题主要考查命题的真假判断,利用四种命题真假的关系以及逆否命题的等价性是解决本题的关键 6. 解:若 m ,则 m n,即必要性成立, 6 当 m n 时, m 不一定成立,必须 m垂直平面 内的两条相交直线,即充分性不成立, 故 “ m n” 是 “ m” 的必要不充分条件, 故选: B 根据线面垂直的判定定理以及充分条件和必要条件的定义进行判断

    14、即可 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,结合线面 垂直的判定定理 是解决本题的关键 7. 解: 命题 “ ( p) ( q) ” 是假命题, 命题( p)与( q)都是假命题, 命题 p,q都为真命题 给出下列四个结论:可得命题 “ p q” 是真命题; 命题 “ p q” 是真命题 其中正确的结论为 故选: C 由命题 “ ( p) ( q) ” 是假命题,可得命题( p)与( q)都是假命题,因此命题 p, q都为真命题再利用复合命题真假的判定方法即可判断出结论 本题考查了复合命题真假的判定方法,考查了推理能力,属于基础题 8. 解:由双线 1,得 4-m2 0, 即 a2=5m2, b2=4-2, 即有双的距为 2c=6 故选: 求双曲线的 a, b由 c2a+b2,得 c,可得到双曲线焦距 2c 本题查双曲距的求法,注意运用双线的基本量关系,考查运算能,属基础题 9. 解: a=2b,椭圆的一个焦点为, 设椭圆的标准方程为, a2-b2=3b2=3, 故椭圆的标准方程为, 故选

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