辽宁省普通高中2017-2018学年高二数学学业水平考试模拟试题-(有答案,word版).doc

1、 1 2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷 数 学 试 卷 （本试卷分第卷和第卷两部分，满分 100分，考试时间 90 分钟） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 . 2. 答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 3. 回答选择题时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号 . 参考公式： 柱体体积公式 ShV? ，锥体体积公式 ShV 31? （其中 S 为底面面积， h 为高）： 球的体积公式 334 RV ? （其中 R 为球

2、的半径） . 第卷 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分，再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1已知集合 3,2,1?P ，集合 4,3,2?S ，则集合 PS? A. 3,2,1 B. 4,3,2 C. 3,2 D. 1,2,34， 2函数 1f(x)x2+=的定义域是 A. x|x 2- B. x|x 2- D. x | x 3 x 2或 5.某超市有三 类 食品 ,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有 20种、 15种和 10种 , 现采2 用分层抽样的方法抽取一个容量为 n的样本进行安全检测，若果蔬类抽取 4种，则 n为 A. 3 B. 2 C.

3、5 D. 9 6 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 该 几 何 体 的 体 积 为 ( ) 16A.3B.4864C.3 D.64 7.从区间 (0,1) 内任取一个数 ,则 这个数小于 56 的概率是 ( ) A. 15 B. 16 C. 56 D.2536 8.如图所示的 程序框图的算法思路是一种古老而有效的算法 辗转相除法，执行该程序框图，若输入的 m,n 的值分别为 42,30，则输出的 m? A 0 B 2 C 3 D 6 9.设变量 xy， 满足约束条件?01042022xyxyx ,则目标函数 z=3x-2y的最小值为 ( ) 4cm 4cm 4cm 4cm

4、 4cm 正视图 侧视图 俯视图 3 A. 5 B. 4 C. 2 D.3 10.为了得到函数 )32sin( ? xy 的图像，只需将函数 xy 2sin? 的图像（ ） A.向右平移 3? 个单位 B.向右平移 6? 个单位 C.向左平移 3? 个单位 D.向左平移 6? 个单位 11. 在 ABCD 中， AB a? ， ADb? ，则 AC BA? 等于（ ） . A.a B.b C.0 D.ab? 12.函数 f(x) 是 R 上的偶函数，且在 0,+ )上是增函数，则下列各式成立的是（ ） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?A

5、 . 2 0 1 B . 2 1 0C . 1 0 2 D . 1 2 0f f f f f ff f f f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第卷 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 3 分，共 12 分，要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程 13. ? 8cos8sin 22 _. 14.甲、乙两人进行射击 10 次，它们的平均成绩均为 7环， 10 次射击成绩的方差分别是： S2甲 =3， S2乙 =1.2 成绩较为稳定的是 _（填“甲”或“乙”） 15.已知向量 (1 )ay? ， 和向量 (25)，b? ，且 /ab， y =_. 16.函数 0.5( )

6、 logf x x? 在区间 1 25， 上取值范围为 _. 三、解答题：本大题共 5小题，共 52 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. （本小题满分 10 分） 在 ? ABC中， 6 0 , 4 5 , 3A B a? ? ?， 求 C 及 b 的值 . 18.（本小题满分 10分） 如图，长方体 ABCD A1B1C1D1中，试在 DD1确定一 点 P，使得直线 BD1平面 PAC，并证明你的结论 . 时速（ km） 0.01 0.02 0.03 a 频率 组距 40 50 60 70 80 4 19.（本小题满分 10分） 已知 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频

7、率 分布直方图如右图所示 : (1)求 a的值 ; (2)估计汽车通过这段公路时时速不小于 60km的 概率 . 20.（本小题满分 10分） 已知数列 na 为等差数列， 32?a ， 5a9= . （ 1） 求数列 na 的通项公式 ; （ 2） 求数列 13 n na? ? 的前 n项和 nS . 21.（本小题满分 12分） 已知圆 O 以坐标原点为圆心且过点 13( , )22 ， M,N 为平面上关于原点对称的两点，已知 N的坐标为 3(0 )3， - ，过 N 作直线交圆于 A,B 两点 . （ 1） 求圆 O 的方程 ; （ 2） 求 ABM 面积的取值范围 . C B D A

8、 P C1 D1 A1 B1 5 辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷 数学参考答案 一 1-5 DACAD 6-10 ACDBD 11-12 BB 二 13. 22- 14.乙 15.52 16. 1- , 2log5 三 17.解： 在 ABC 中， C 1 8 0 A B 7 5= ? - =? 5分 由正弦定理得 a sin Bb6sin A=.? 10分 18. 解：取1DD中点 P ,则点 P 为所求 . 证明：连接 AC,BD ，设 AC,BD 交于点 O .则 O 为 BD 中点，连接 PO ,又 P 为1DD 中点，所以 1PO BD .因为 PO PAC面 ,BD PAC

9、面 ,所以 1BD 面 PAC .? 10分 19. 解：（ 1） + + + a由 （ 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 ） 10=1 得 a=0.04? 5 分 （ 2） (0 .0 2 0 .0 4 ) 1 0 0 .6+?，所以汽车通过这段公路时时速不小于 60km的概率为 0.6. ? 10 分 20.(1)设数列 na 的公差为 d ，依题意得方程组11a d 3a 4d 9 += +=解得 1a 1,d 2=. 所以 na 的通项公式为 na 2n 1=-. ? 5分 (2) 0 1 2 n 1nS 1 3 3 3 5 3 ( 2 n 1 ) 3 -= ? ? ?

10、+ - ? 1 2 3 n 1 nn3 S 1 3 3 3 5 3 ( 2 n 3 ) 3 ( 2 n 1 ) 3-= ? ? ? + - ? - ? 得n11 2 3 n 1 n nn 3 ( 1 3 )2 S 1 2 ( 3 3 3 3 ) ( 2n 1 ) 3 1 2 ( 2n 1 ) 313- - = + + + + + - - = + ? - ?- 所以 nnS (n 1) 3 1= - ? . ? 10 分 21.(1）因为圆心坐标为 (0,0) 且圆过 13( , )22，所以圆的半径2213r ( ) ( ) 122= + =，所6 以圆的方程为 22x y 1+=.? 4分

11、（ 2）因为 M,N 关于坐标原点对称所以 3M(0 )3，当 AB 垂直 x 轴时， M,A,B 三点构不成三角形所以 AB 斜率一定存在 设 33A B : y k x y k x即+ = = -，所以 M 到 AB 的距离2233dk1= +222223 1 3 k 23O A B A B 2 1 2 1 23 ( k 1 ) 3 ( k 1 )k1d = = - d到 的 距 离 所 以+ = - =+22A B M 2 2 2 2 2 21 2 3 k 2 2 3 k 2 2 3 1S A B d2 3 ( k 1 ) 3 ( k 1 ) 3 ( k 1 ) ( k 1 )所 以 +

12、= ? = = -+ + + +? 8分 222 1 3 9t (0 t 1 ) ( t )k 1 2 4令 ， g(t)=3t-t= ? - - + 2 2 2310 t 1 0 g ( t ) 2 0 2k 1 ( k 1 )因 为 所 以 所 以 ? ? - ?+A B M2 2 22 3 1 2 2 2 20 , 0 S3 k 1 ( k 1 ) 3 3-+ 所 以 所 以 ? ?+.? 12 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 7 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！