全国“创新杯”说课大赛数学类优秀作品：直线与圆的位置关系上课课件.ppt

1、武汉市江夏职业技术学校 贺莹 创设情境，兴趣导入 3 1 走读的同学你们今天怎么上学的 ？ 2 为什么轮子是圆的？ 如果轮子不是圆的需要配合什么样的路？ 大家都来试试看多边形 的轮子得要什么样的路 大家都来试试看多边形 的轮子得要什么样的路 大家都来试试看多边形 的轮子得要什么样的路 创设情境，兴趣导入 l 4 这段广告中的图片给你形成了怎样的几何图形印 象 ？ 创设情境，兴趣导入 l 5 小组同学间共同复习旧知识完成图表1 示意 图 交点 个数 关系 0相离 1相切 2相交 分组讨论，探索新知 l 6 请举出生活中直线和圆相交、相切、相离的实例 分组讨论，探索新知 l 除了用公共点的个数来区

2、分直线与圆的位置关系外,能否像点 和圆的位置关系一样用数量关系数量关系的方法来判断直线与圆的 位置关系？ 分组讨论，探索新知 l . o r d o rd o l l l (1) 直线L和O相离dr (2) 直线L和O相切 d=r (3) 直线L和O相交 dr 位置关系 r d 判断直线与圆的位置关系的几何法 数形结合思想：数量关系 分组讨论，探索新知 9请判断几何画板的图中直线和圆的位置关系 笛卡儿的重要数学思想： 将任何几何问题可以转化成一个 直角坐标系中的代数问题 加以解 决 问题：已知直线L : 与圆C: 判断它们的位置关系.看看你能否从问题中借助教 学资料夹中图三总结出新的方法 几何

3、上代数上 直线直线的方程 圆圆的方程 凭借有无公共点来 判断位置关系 凭借什么来判断？（前提 ：建立坐标系代数 化，坐标法。方程组是 否有实数解） 相离无公共点？（方程组无实数解） 相切只有一个 公共 点 ？（方程组有一个实数解 ） 相交两个公共 点 ？（方程组有两个实数解 ） 直线和圆的位置关系的判断方法 把直线方程代入圆的方程 得到一元 二次方程 求出的值 代数方法 确定圆的圆心坐标和半径r 计算圆心到直线的距离d 判断 d与圆半径r的大小关系 几何方法 方法一：几何法 圆心坐标： 故：直线与圆相交 方法二：代数法 联立方程 ， 已知直线L : 与圆C: 用几何法和代数法判断它们的位置关系

4、 即： =10 方程组有两组实解 故：直线与圆相交 直线和圆的位置关系 数 形 结 合 示意图交点个数关系判断条件 0相离（无实解） 1相切（有一个实解） 2相交（有两个实解） 畅所欲言谈收获 数缺形时少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 隔裂分家万事休 华罗庚 一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到 气象台的台风预报：台风中心位于轮船正 西80km 处，受影响的范围是半径长为 36km 的圆形区域已知港口位于台风中心 正北40km 处，如果这艘轮船不改变航线， 那么它是否会受到台风的影响？ 40 km 港口 台风 中心 轮船不改变航线， 那么它受到台风影响的 时间有多长？ 80 km/h 36 km 80 km 巩固所学的新知识，思维向外延伸，培养自主探索的良好习惯