辽宁省葫芦岛一中2017-2018学年高二数学下学期3月期初考试试题(理科)-(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 2017-2018 学年度下学期高二期 初考 试 高二 数学(理科 ) 第 卷(共 60 分) 一 选择题:本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . ( 1) 若集合 A=x|x2+5x+4 0,集合 B=x|x 2,则 A ( ?RB)等于( ) A( 2, 1) B 2, 4) C 2, 1) D ? ( 2) 抛物线 22xy ? 的焦点坐标是 A. 10,4? B. 10,8? C. 10,8?D. 10,4?( 3) 已知向量 )21,8( xa? , )1,(xb? , 0?x ,若 ba 2? 与
2、ba?2 共线,则 x 的值为( ) A.4 B.8 C.0 D.2 ( 4) 已知平面 平面 =m ,直线 l? ,则 “l m” 是 “l ”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 ( 5) 已知函数 )1,0(2)3(lo g)( ? aaxxg a 的图象经过定点 M ,若幂函数 ?xxf ?)( 的图象过点 M ,则 ? 的值等于 A. 1? B.21 C. 2 D. 3 ( 6) 几何体的三视图如图,则该几何体的体积是 A 34? B 322 ? C 35? D 324 ? ( 7) 设数列 ?na 的前 n 项和 12?nSn , ? 1
3、531 aaa ? A. 124 B. 120 C. 128 D. 121 ( 8) 双曲线 )0,(12222 ? babyax 离心率为 3 ,左右焦点分别为 PFF , 21 为双曲线右支上一点, 21PFF? 的平分线为 l ,点 1F 关于 l 的对称点为 Q , 22 ?QF ,则双曲线方程为( ) A. 12 22 ?yx B. 1322 ? yx C. 1222 ? yx D. 13 22 ?yx ( 9) 已知 3tan2 4? , (0, )4? ,则 2sin cos2sin( )4?的值为() A.9520 B. 253 C. 103D. 1010 ( 10) 在 AB
4、C? 中, 4?B , BC 边上的高等于 13BC,则 cosA= ( ) A. 10103 B. 1010 C. 1010?D. 10103? ( 11) 已知在矩形 ABCD 中, 7,5 ? BCAB ,在其中任取一点 P ,满 足 90APB ?的概率为 ( ) A 556?B 556 C 12 D不确定 - 2 - ( 12) 设椭圆 )0(12222 ? babyax 与直线 xy? 相交于 , 两点,若在椭圆上存在点 ,使得直线 , 斜率之积为 94? ,则椭圆离心率为( ) A 32 B 35 C 36 D 322 二 填空题(每题 5分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)
5、 ( 13) 函数 )2,0,0)(s in ()( ? ? AxAxf 的部分图象如图所示,则将 )(xf 的图象向右平移 6? 个单位后,得到的图象对应的函数解析式 为 _ _. ( 14) 已知 0,0 ? ba ,并且 ba 1,21,1 成等差数列,则 ba 9? 的最小值为 _ _. ( 15) 已知三棱锥 ABCD? 中, 1?BCAB , 2?AD , 5?BD , 2?AC , ADBC? ,则三棱锥的外接球的表面积为 _ ( 16) 函数 ,且 , ,则 ba baz 32 ? 的取值范围是 _ 三 解答题 (本大题共 6小题,共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演
6、算步骤 .) ( 17) (本小题满分 10 分) 已知函数 ? ? ? ? 13 s i n c o s . c o s 2f x x x x? ? ? ? ?(其中 0? ),若 ?fx的一条对称轴离最近的对称中心的距离为 4? ( I)求 ? ?y f x? 的单调递增区间; ( II)在 ABC? 中角 A、 B、 C的对边分别是 a b c、 、 满足 ? ? ? ?2 c o s c o sb a C c A f B? ? ? , 且恰是 ?fx的最大值,试判断 ABC? 的形状 . ( 18) (本小题满分 12 分) 某高中 有高一新生 500 名,分成水平相同的 BA, 两类
7、教学实验,为对比教学效果,现用分层抽样的方法从 BA, 两类学生中分别抽取了 40人, 60 人进行测试 ( 1)求该学校高一新生 BA, 两类学生各多少人? ( 2)经过测试,得到以下三个数据图表: 图 1: 75分以上 BA, 两类参加测试学生成绩的茎叶图 图 2: 100名测试学生成绩的频率分布直方图 - 3 - 下图表格: 100名学生成绩分布表: 先填写频率分布表中的六个空格,然后将频率分布直方图(图 2)补充完整; 该学校拟定从参加考试的 79分以上(含 79分)的 类学生中随机抽取 2人代表学校参 加市比赛,求抽到的 2人分数都在 80 分以上的概率 ( 19) (本小题满分 1
8、2 分) 已知数列 ?na 的各项均为正数的等比数列,且 32,2 4321 ? aaaa ( 1)求数列 ?na 的通项公式; ( 2)设数列 ?nb 满足 3121. 11 3 5 2 1n nbbbb an ? ? ? ? ? ?( n N*),求设数列 ?nb 的前 n 项和nT . ( 20) (本小题满分 12 分) 在如图所示的几何体中,正方形 ABEF 所在的平面与正三角形 ABC 所在的平面互相垂直,BECD/ ,且 CDBE 2? , M 是 ED 的中点 ( 1)求证: AD 平面 BFM ; ( 2)求二面角 FBME ? 的余弦值 - 4 - ( 21) (本小题满分
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